



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 两数和(差)的平方 一、学习目标1、使学生通过自主探索两数和(差)的平方公式的过程。2、掌握公式的结构特征,并熟练地应用公式进行计算。3、培养探索能力和概括能力,体会数形结合的思想。二、学习重点熟记公式,熟练地运用公式进行简单的计算。三、学习难点完全平方公式的推理过程四 、教学过程:(一)温故知新 1、两数和乘以这两数差的乘法公式是什么? 2、口述多项式与多项式相乘的法则。 (二)引导观察 自主学习:利用多项式乘以多项式的方法,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (p+1)2 (m+5)2根据上面的方法,你能直接写出下面式子的答案吗?(a+b)2= (三)、新知探究: 展示单元一:两数和
2、的平方公式观察(1)(2)(3)、(4)的规律,你能很快地写出:(a+b)2 。 2、思考:(a+b)2 a+2ab+b公式特征:(1).积为二次三项式;(2)积中两项为两数的平方和;图(3)另一项是两数积的2倍;(4)公式中的字母a,b可以表示数、单项式或多项式.图3、图形演示:让学生直观感知:a+b(a+b) (1)几何探究(整体考虑,分割思考): 试一试:先观察图,你能用一个代数式来表示该大正方形的面积吗? 还有其他不同的表示方法吗? 再用等式表示下图中图形面积的运算: 概括:我们得到了一个非常重要而且十分有用的结果:展示单元二:两数和的平方公式:(a+b)2 。感悟规律:你发现公式有何
3、特征吗?在代数学习的过程中,常把几何知识运用进来,注意“ ”的思想。(四)、举例及应用例1计算 练习1:(2m+n)2展示单元三:两数差的平方公式试一试,你一定也能发现:(ab)2 同学们大胆进行自主探索或相互讨论,然后发表其思路和结论。师生共同总结:(ab)2a-2ab+b例2:计算 (1) (3x2y)2 练习2:(1)(2mn) 注意:2倍乘积的符号。总结: (ab)a2abb重点识记: 1、两数和的平方,等于它们的平方和加上这两数积的2倍2、两数差的平方,等于它们的平方和减去这两数积的2倍3、(ab)a2abb4、识记口诀:首平方,尾平方,首尾2倍放中央。例3、如果 25x2+kx+1
4、6 是一个完全平方式,那么k的值是( )A、20 B、 20 C 、 40 D 、40练习3:如果 4x2+kx+49 是一个完全平方式,那么k的值是( )A、14 B、 14 C 、 28 D 、28例4、运用完全平方公式计算:(1) 1032;练习4.运用完全平方公式计算:(1) 972运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3) ; 解题技巧:第(1)题选用平方差公式进行计算,需要分组,分组方法是“符号相同的为一组,符号相反的为另一组”.练习5. 运用乘法公式计算: (1) (a+b+c)2.练习题要把其中两项看成一个整体,再按照完全平方公式进行计算.探究问题二两数和(差)的平方
5、公式的变形应用例6、拓展创新题:若a+b=3,ab=-12下列各式的值。(1)a2+b2;(2)(2)(a-b)2练习6:若a+b=8,ab=-9,求a2+b2,a2-ab+b2.五、知识小结1、完全平方公式:2、注意:记住每一个公式左右两边的特征,记准指数和系数的符号;注意公式在应用中的条件;应灵活地应用公式来解题,并对平方差公式进行区分;3、常用结论:a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4an=(a+b)2-(a-b)2六、达标检测:如果x2-8x+N是一个完全平方式,那么N是( )(A ) 11 (B) 16 (C) -11 (D) -16如果x2-kx+9是一个完全平方式,那么k是( )(A ) 3 (B) 6 (C) -6 (D) 6下列计算中正确的是()(A) (p+q)2=p2+q2(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2(C) (a2+1)2=a4+2a+1(D) (-s+t)2=s2-2st+t2课后作业:A组:课本P37习题2-4题,练习册 1、2、3、4、5、6、7、8B组:课本P37习题2-4题,练习册 1、2、3、4、5、6C组:课本P37习题
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025广州深圳地区房屋租赁合同范本
- 浙江国企招聘2025金华市城市建设投资集团有限公司第二批社会招聘27人笔试参考题库附带答案详解
- 四川光明投资集团有限公司公开招聘20名工作人员笔试参考题库附带答案详解
- 2025办公室租赁合同模板「」
- 厦门一中月考试卷及答案
- 浙江国企招聘2025宁波余姚景隆置业有限公司招聘7人笔试参考题库附带答案详解
- 电子制造中的质量管理体系认证考核试卷
- 稀土金属压延加工过程中的节能减排考核试卷
- 森林经营与城乡生态协调考核试卷
- 硫酸锶在骨骼修复材料中的应用技术考核试卷
- 智慧建筑评价标准
- 《老年护理》-课程思政课程标准
- FANUC机器人培训教程
- 架空绝缘配电线路设计规范
- 塑料制品的质量标准与检测方法
- JJG(交通) 164-2020 塑料波纹管韧性试验装置检定规程
- 诊断学-临床血液学检测-血液一般检测
- 冠心病的中医护理查房课件
- 第7课《珍视亲情+学会感恩》第1框《浓浓亲情+相伴一生》【中职专用】《心理健康与职业生涯》(高教版2023基础模块)
- 2023浆体长距离管道输送工程
- PBL教学法的应用学习课件
评论
0/150
提交评论