人教版高三一轮复习第四章圆周运动练习题

1、5.7 t 57B 5.7 t 57B 圆周运动试题1.(多选火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 。在此 10 s 时间内，火车( )A.运动路程为 600 mC.角速度约为 1 rad/sB.加度为零D.转弯半径约为 3.4 km解析 在此 10 s 时间内，火车运动路程 vt600 m，选项 A 正确；火车在弯 道上运动，做曲线运动，一定有加速度，选 B 错误；火车匀速转 10，约为1 1，角速度 rad/s选项 C 错误；由 R，可得转弯半径约为 3.4 km，选项 D 正确。答案 AD2.如图 2 所示 和 C 是一组塔轮

2、 B 和 C 半径不同定在同一转动轴上， 其半径之比为 32，A 轮的半径大小与 轮相同，它与 B 轮紧靠在一 起， A 轮绕过其中心的竖直轴转动时由于摩擦作用B 轮也随之无相对滑动 地转动起来。a、b、c 分别为三轮边缘的三个点，则 a、b、c 三点在转动过程中 的( )图 2A.线速度大小之比为 322B.角速度之比为 32C.转速之比为 23D.向心加速度大小之比为 9641 / b cR Ra b cN A NBb cR Ra b cN A NBN N tan A BA B解析 AB 轮摩擦传动无滑动， va vb RAba 32BCv v同轴 b c c32 v b vc332b B

3、 C322，故选项 B 错误；转速之比等于角速度之比，故选项 C 错误；由 a 得 a a a 964，选项 D 正确。答案 D3.(多)如图 3 所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线 与竖直方向夹角分别为 30和 60有 A 两个质量相同的小球在两圆锥内壁等 高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )图 3A.A、 球受到的支持力之比为 33B.A、 球的向心力之比为 31C.A、B 球运动的角速度之比为 31D.A、 球运动的线速度之比为 11解析 设小球受到的支持力为 F ，向心力 F，则 F sin mgF F mg31，选 A 误F F F 31，选 B 误；小球

4、运动轨道高A B度相同，则半径 Rhtan ，R R 13，由 m 得 31，选 项 C 正确；由 vR vAvB11，选项 D 正确。答案 CD4. 如图 4 所示，转动轴垂直于光滑水平面，交 O 的上方 h( 点)处固定细绳的 一端，细绳的另一端拴接一质量为 m 的小球 B，绳长 l 大于 h，转动轴带动小球 在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度 逐渐增大时，2 / A BA B下列说法正确的是( )图 4A.小球始终受三个力的作用B.细绳上的拉力始终保持不变C.要使球不离开水平面，角速度的最大值为ghD.若小球飞离了水平面，则角速度可能为gl合力由自身的重力及细绳的拉力合成来确定。解

5、析 小球可以在水平面上转动可以飞离水平面离水平面后只受重力和 细绳的拉力两个力作用选项 A 错误球飞离水平面后角速度增大，细绳与竖直方向的夹角变大 二定律 T m2l 知，随角速度变化，细绳的拉力 T 会发生变化，故选项 B 错误；当小球对水平面的压力为零时 Tcos mg ml2sin 临界角速度为 glcos gh，若小球飞离了水平面，则角速度大于gh，而glgh，故选 C 正确，D 错误。答案 C5.如图 所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮 A 和 B 水平放置，两轮 半径 R 2R 当主动轮 匀速转动时在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静 止在 A 轮边缘上。若将小木块放在 轮

6、上，欲使小木块相对 B 轮也静止，则小 木块距 B 轮转动轴的最大距离为( )3 / B B B B A BB A2 RB R m 1 R R A B B B B A BB A2 RB R m 1 R R A A B 2 A A B 0 图 5RA.4B.R3C.R2D.R解析 由题图可知，当主动轮 A 匀速转动时，A、B 两轮边缘上的线速度大小相 v R 1同，由 ，得 。由于小木块恰能在 A 轮边缘静止，则由静摩擦力 R R 2提供的向心力达最大值 mg mgmA A放在 B 轮上能使小木块相对静止的距 B 轮转动轴的最大距离为 r，则向心力由最大静摩擦力提供， m2 r，因 A、B 材料

7、相同，故小木块与 AB 间的动摩擦因数相同，、式左边相等，故 mA A B2 2r，得 r R ，选项 4 2正确。答案 C6.长为 l 的轻杆一端固定一个质量为 m 的小球，绕另一端 O 在竖直平面内做匀 速圆周运动，如 6 所示。若小球运动到最高点时对杆的作用力 2mg，以下说 法正确的是( )图 6A.小球运动的线速度大小为 2gl0B.小球运动的线速度大小为 gl04 / l P l P C.小球在最高点时所受的合力 mgD.小球在最低点时所受杆的拉力为 3mg解析 小球运动到最高点时对杆的作用力为 mg球做匀速圆周运动需要 向心力，杆对小球只能是拉力，等 2，所以小球受到的合力等 3

8、mg。由合v2力提供向心力有 mgm ，得 3gl0，选项 、B 错误，C 正确；因为小球0在最高点时所受的合力等于 3mg球在最低点速度大于最高点的速度受合 力一定大于 3mg于拉力与重力之差杆的拉力一定大于 mg， 选项 D 错误。7.(多)如图 7 所示，半径为 R 的滑圆形轨道竖直固定放置，小球 m 在圆形轨 道内侧做圆周运动，对于半径 不同的圆形轨道，小球 m 通过轨道最高点时都 恰好与轨道间没有相互作用力。下列说法中正确的是 )图 7A.半径 R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小B.半径 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大C.半径 R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小D

9、.半径 R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越解析 由题意知，在最高点时恰好与轨项 C 正确，D 误。答案 BC8.如图 8 所示，是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球 P 和 Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接m 2m ，当整个装置5 / P P PP P P Q Q Q以角速度 匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时( )图 8A.两球受到的向心力大小相等B.P 球受到的向心力大于 球受到的向心力C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用D.当 增大时，Q 球将沿杆向外运动解析 两球均受到重力持力和绳子的拉力作用心力是三个力的合力 球的重力均与支持

10、力平衡，由绳的拉力提供向心力，则 P 球受到的向心力大小 等于 Q 球受到的向心力大小，选 正确BC 错误；根据向心力大小相等得到 m 2 r m 2 速度相同与角速度无关 增大时，两球半径不变，P 球不会向杆外运动，Q 球也不会沿杆向外运动，选项 D 错误。 答案 A9.如图 9 所示半径为 R 的光滑半圆轨道竖直放置一小球以某一速度进入半圆 轨道，通过最高点 P 时，对轨道的压力为其重力的一半，不计空气阻力，则小 球落地点到 P 点的水平距离为( )图 96 / g 2 g 2 A. 2R B. 3R C. 5R D. 6R1解析 小球从 P 点飞出后运动抛运动的时间 t R gt22，解得 t2R 1 v2，在最高 P 时有 mg mgm ，解 v3gR2，因此小球落地点到 P 点的水平距离为 xvt 6R，选项 D 正确。答案 D10.如图 10叠放在水平转台上的物体 ABC 能随转台一起以角速度 匀速转 动，A、B、C 的质量分别为 3、2m、mA 与 B、 和 C 与转台间的动摩擦因 数都为 ，、 和 C 离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设本题中的最大静摩擦 力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )图 10A.B 对 的摩擦力一定为 3mgB.B 对 A 的摩擦力一定为 32rC.转台的角速度一定满足 D.转台的角速度一