初中数学教材解读人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解平方差公式教学设计_第1页
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文档简介

1、 平方差公式教学设计 桂溪中学 郑力华学习目标1.知识与技能推导平方差公式并归纳公式的结构特征应用平方差公式进行计算2.过程与方法利用几何图形的面积对公式进行证明3.情感、态度与价值目标培养学生的归纳总结能力，体会数形结合思想重点、难点重点：公式的推导和应用难点：平方差公式的应用三、教具准备一块正方形纸板四、教学过程（一）复习引入多项式乘多项式：（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq（二）探究：（1）（x+1）（x-1）=x-1 （2）（m+2）（m-2）=m-4 （3）（2x+1）（2x-1）=4x-1找规律，引导学生归纳：两个数的和与差的积=两个数的平方差板书公式：（a+b）（a-b

2、）=a-b（ a，b可以是具体的数、单项式、多项式）（三）证明公式1.通过计算验证：（a+b）（a-b）= a-ab+ab- b=a-b2.通过面积证明：演示图形面积的拼奏过程，通过用不同的方式表示同一图形的面积从而证明平方差公式。（四）快速判断看看下列式子哪些能用平方差公式进行计算？(1)(a+b)(a-3b) (2)(xy-2)(xy+2)(3)(3n+m)(m-3n) (4)(100+2)(100-2)(5)(-x-2y)(-x+2y) (6) (x-2y)(-x+2y)引导学生找出规律，怎样快速判断一个式子是否符合平方差公式总结板书结论：一对同，一对反=同平方-反平方（同：相乘的两个因

3、式中相同的两项；反：指互为相反是的两项）（五）例题讲解1.运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2） （2）（-x+2y）（-x-2y）板书分析：（3x+2）（3x-2）=（3x）-2解题过程2.课堂练习（一）下面各式的计算对不对？如果不对，应该怎么改？（x+2）（x-2）=x-2 （-3a-2）（3a-2）=9a-4运用平方差公式计算（a+3b）（a-3b） （-x+2y）（-x-2y）（3b-a）（-a-3b） （ eq f(1,3) x+ eq f(2,3) y）（ eq f(1,3) x- eq f(2,3) y）抽取4名同学黑板上板书，完成后讲解例2、计算：102983.课堂练习（二）（1）计算:1007993 40 eq f(2,3) 39 eqf(1,3) （2）计算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） （x- eq f(1,2) ）(x+ eq f(1,2) )(x+ eq f(1,4) )4.思考：已知（a+b+1）（a+

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