初中数学人教八年级上册第十三章 轴对称《等边三角形的性质与判定》伍芸青 教学设计

1、学校名称自贡第一中学校课例名称等边三角形的性质与判定教师姓名伍芸青学段学科初中数学教材版本人教版章节年级八年级教学目标1.理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质及判定，体会类比、转化等重要数学思想.2.运用等边三角形性质及判定的知识初步解决相应的数学问题，培养分析问题与解决问题的能力.教学重难点1.教学重点:探索并运用等边三角形的性质与判定方法.2.教学难点: 探索等边三角形的判定及其性质与判定的运用.学情分析在此之前，学生们已经学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用.其次，在小学阶段学生已对等边三角形的定义及相关性质有初步了解，因此本节课的难

2、点是其判定的探索以及性质与判定的运用.教学方法多媒体教学，小组合作，小组计分，讲练结合教学过程情景引入小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计出什么形状的三角形？（设计意图：从实际出发通过等腰三角形与等边三角形两个图形，引出新课，为两者之间的紧密联系的探索做铺垫）性质性质 复习回顾等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等(根据定义)，（2）等腰三角形的 相等（等边对等角）.（3）等腰三角形 、 、 互相重合，等腰三角形是 图形.类比探究等边三角形的性质问题1 等边三角形的三条边有什么关系？结论： 问题2 等边三角形的三个内角之间有什

3、么关系？猜想： 已知：如图，在ABC 中AB=AC=BC， 求证：A=B=C= 60.（此环节由学生思考后上台演示过程）（设计意图：通过学生自信的独立演示，培养学生探究数学问题的兴趣和自主学习能力.）结论： 符号语言：如上图所示 （此环节由学生口答）（设计意图：培养学生文字语言与符号语言灵活转换的意识）问题3 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？结论：等边三角形 中线,高和 都“三线合一”，有 条对称轴. 典例分析例1.如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，联结AD、BE，试说明BE=AD. （此环节由学生小组合作完成，老师做适当

4、引导，学生派代表上台演示思路，老师完善书写过程）（设计意图：通过小组合作，老师引导的方式，突破本节课一难点等边三角形性质的运用，同时培养学生的合作交流能力）判定 判定 复习回顾等腰三角形的判定：（1） 相等的三角形是等腰三角形（根据定义）.（2） 相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).类比探究等边三角形的判定问题4 三角形的三条边满足什么条件可以成为等边三角形？结论： 问题5 三角形的三个角满足什么条件可以成为等边三角形？为什么？猜想： 已知：如图，在ABC 中在A=B=C， 求证：AB=AC=BC.（此环节由学生思考后上台演示过程）（设计意图：通过学生自信的独立演示，培养学生探究数学问题的

5、兴趣和自主学习能力.）结论： 符号语言：如上图所示 （此环节由学生口答）（设计意图：培养学生文字语言与符号语言灵活转换的意识）问题6 两个角相等且为 60的三角形是等边三角形？问题7 一个角为 60的三角形是等边三角形吗？如果不是，需要添加一个条件，那么添加什么条件呢？ 猜想：有一个内角等于 60的 是等边三角形.已知：如图，在ABC 中A= 60， 求证：AB=AC=BC.已知：如图，在ABC 中A= 60， 求证：AB=AC=BC.（此环节问题循序渐进，学生由三个角相等的三角形是等边三角形自然过渡到思考两个角时，然后老师进一步提出一个角时可以吗，如果不行，需要添加什么条件呢，此处老师适当提

6、示，学生独立完成证明过程，并上台演示思路）（设计意图：通过此环节的设计攻克另一难点等边三角形判定方法的探索）结论：有一个内角等于 60的 是等边三角形.符号语言：如图所示 （此环节由学生口答）（设计意图：培养学生文字语言与符号语言灵活转换的意识）辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.（此环节由学生口答）（设计意图：巩固等边三角形的三种判定方法）例2.如图，ABC是等边三角形,BE=AD,EBC=DAC,求证：DEC是等边三角形. （此环节由学生小组合作完成，老师做适当引导，学生派代表上台演示思路，老师完善书写过程）（设计意图：通过小组合作，老师引导的方式，突破本节课一难点等边三角形判

7、定的运用，同时培养学生的合作交流能力，另外这一例题与上一个例题的图形相同，但条件与结论互换，因此解决方法有本质的区别，从而更好的体会判定与性质运用的差别.）课堂小结1.在本节课中，你掌握了哪些知识内容？ 2.纵观本堂课，涉及到了哪些数学思想方法？ （此环节由学生口答）（设计意图：让学生从整体更深入的理解本节课的知识框架与思想方法）作业完成课后练习，练习册80、81页。课后练习1、等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条2、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条 （B）6条 （C）9条 （D）7条3、在ABC中，若AB=BC=CA，则ABC为等边三角形；若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个4、如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC =2cm,则ADE的周长是 cm.5、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC. 6、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E.求证ADE是等边三角形. 7、如图，ABC是等边三角形，BD是中