初中数学人教八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解1 同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法教学设计一、教学目标1、知识与技能：在推理过程中得出同底数幂的乘法的运算法则，并能运用其熟练地进行运算；2、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力。3、情感态度与价值观：在合作交流中，培养协作精神、探究精神、归纳能力，增强学习信心。二、教学重点掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。三、教学难点同底数幂乘法法则的灵活应用。四、教学过程（一）复习旧知1、乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方2、幂：乘方的结果3、an 表示的意义是什么？4、其中a、n、an分别叫做什么? （二）、创设情境，揭示课题1、问题：一种

2、电子计算机每秒可进行1015 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？（1）师：如何列算式？ 生：1015103 （2）师：式子1015103中的两个因数有何特点？ 生：都是底数为10的幂。 师：观察可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015103这样的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法（3）如何计算1015103 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（101010） (乘方的意义) 15个10 =（101010） （乘法结合律） 18个10 =10（18）（三）、探究新知，发现规律

3、1、探究： 师：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）2522 = （2）a3a2 = （3）5m5n= (m、n都是正整数） 2、发现规律 师：请同学们观察计算前后各式左右两边，底数、指数有什么关系？得到结论：这三个式子都是底数相同的幂相乘 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和3、猜想:对于任意底数a， aman=_(m,n都是正整数) （学生讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=（aaa）（aaa）= aaa= am+n m个a n个a

4、（m+n）个a即可得aman= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。）5、得出结论：由此得到同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：aman= am+n(m,n都是正整数)提几个运用同底数幂乘法法则的注意点：（1）条件：底数相同，是乘法；（2）结果：底数不变，指数相加。（四）、运用新知 例1、计算（教师讲解，强调书写格式）（1）x2x5 （2）aa6 （3）xm x3m+1 （4）(-2) (-2)4 (-2)3 讲解第（4）题后提出：当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：amanap= am+n+p 练习：（教材练习题）（生自主完成，然后请同学展示）(1)bb6 (2)(-1/2) (-1/2)2 (-1/2)3 (3)a2a6 (4)y2n yn+1 例2、计算（1）(a-b)3(a-b)4 （2）（m+n）3（m+n）5（m+n）7 注：教师讲解（1）题，学生自主完成（2）题。（五）、课堂小结 1、通过本节课的学习