初中数学人教八年级下册第十九章 一次函数陈小义 教案《一次函数的图像和性质》终结版

1、课题： 一次函数的图像和性质（终结版）中江县古店中心学校-陈小义教学目标【知识与技能】1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会选择两个合适的点画出一次函数的图像.3.掌握一次函数的性质.【过程与方法】1.通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的探究、归纳过程.2.通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用.【情感态度】通过画函数的图像并借助图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美.教学重点一次函数的图像和性质.教学难点理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的值对于直线的位置、性质的影响。教学过程一、导入新知1.说一说正比例函数的

2、解析式、图像和性质？（用电脑制作ppt表格展示图像和性质）答案：解析式： y =kx（k0）图像：经过原点和（1，k）的一条直线性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小2.什么是一次函数？答案：一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k0）的函数叫一次函数3.正比例函数是一次函数吗？答案：正比例函数是一种特殊的一次函数.引言：从解析式上看,一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在图像上,又会有怎样的关系呢?二、新课学习*例1：画出函数 y =-6x与y =-6x+5的图像解：列表x-2-1012y=-6x1260-6-12y =-6x+51

3、7115-1-7描点，连线问题1：请大家观察这两个函数图象的形状、倾斜程度完成下列填空。1、 一次函数y=-6x+5的图象也是一条 ，和直线y=-6x 的图像的倾斜程度 。函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象不经过原点，它与y轴交于点 。 2、 函数y=-6x+5的图象可以由直线y=-6x 向 平移 个单位长度得到. 答案：直线，相同，(0,5)，上，5问题2：比较这两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？ 教师利用表和图，通过多媒体课件与学生一起讨论原因。k相同时，当x取任意实数时，函数y=-6x+5的函数值都比函数y=-6x的对应值大 5 ；表现在图像上

4、就是y=-6x+5的图像上的所有点都比y=-6x的图像上的对应点 高5 个单位长度。所以，将函数y=-6x的图像向上平移5个单位长度可以得到函数y=-6x-5的图像。 想一想函数y=-6x-5的图像形状，它与函数y=-6x的图像有怎样的关系？ 知识小结1：1、一次函数y=kx+b (k0)的图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。 2、当k 相等时，直线倾斜度相同，即两直线平行。 3、y =kx+b可以看作由直线y=kx向上 (下)平移 b个单位长度而得到的。 当b0时，向上平移； 当b0，b0时，向上平移， 图像经过一、二、三象限；当k0，b0时，向上平移， 图像经过一、三、四象限；

5、5、你能说出当k0时，直线y=kx+b从左向右上升;当k0时，y随x的增大而增大；（2）当k0，b0k0，b0k0k0，b0图像的大致位置经过像限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四性质y随x的增大而_增大_y随x的增大而_减小_当k相等时，直线平行，当b相等时，直线交于点（0，b）四、课堂提升：1将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(A) Ay3x2 By3x2 Cy3(x2) Dy3(x2)2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( C ) A. y2x 2x1 x2 x2 3.若一次函数y(m3)xn的函数值y随x的增大而增大，则(C)

6、Am0 Bm0 Cm3 Dm3 4. 函数y3x-2的图象与函数y9x-2的图像有 1 个交点，交点坐标是 (0,-2) 。5. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是_ ab_6. 直线y=(m-3)x+n2, （m ，n 为常数）的图象如图，化简：m 3 得( ) A. B. 5 C. D. 7.直线 y=kx-3与直线y=-3x+2 平行，则k=_-3_。 将直线 y=kx-3向_上_移动_5_个单位长度可以得到直线y=-3x+2。五、作业布置：*教材P93页练习第3题教材P99页习题第5、10题。*下发的思考题 ：图像辨析题1.已知一

7、次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）3.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )一次函数的图像和性质学案教学目标一、【知识与技能】1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.2.会选择两个合适的点画出一次函数的图像.3.掌握一次函数的性质.二、【过程与方法】1.通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的探究、归纳过程.2.通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用.三、【情感态度】通过画函数的图像并借助图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美.教学重点一次函数的图像和性质.教学难点

8、理解直线y=kx+b（k、b是常数，k0）常数k和b的值对于直线的位置、性质的影响。教学过程一、导入新知1.想一想正比例函数的解析式、图像和性质？2.什么是一次函数？3.正比例函数是一次函数吗？思考：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx在图像上,又会有怎样的关系呢?二、新课学习*例1：画出函数 y =-6x与y =-6x+5的图像解：列表x-2-1012y=-6x1260-6-12y =-6x+517115-1-7描点，连线 yy=-6xy=-6x101088664422-4-4-2-2oo2244xx-2-2-4-4-6-6问题1：请大家观察这两个函数图象的形状、倾斜程度完成下列填空。1

9、、 一次函数y=-6x+5的图象也是一条 ，和直线y=-6x 的图像的倾斜程度 。函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象不经过原点，它与y轴交于点 。 2、 函数y=-6x+5的图象可以由直线y=-6x 向 平移 个单位长度得到. 问题2：比较这两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？ 结合y=-6x-5，归纳1平移法则：1、一次函数y=kx+b (k0)的图象也是一条 ，我们称它为直线y=kx+b。 2、当k 时，直线倾斜度相同，即两直线平行。 3、y =kx+b可以看作由直线y=kx向上 (下)平移 个单位长度而得到的。 当b0时，向 平移； 当b0时，直

10、线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 ；当k0，b0k0，b0k0k0，b0图像的大致位置经过像限性质y随x的增大而_ _y随x的增大而_ _当k 时，直线平行，当b相等时，直线交于点 四、课堂提升：1将函数y3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( ) Ay3x2 By3x2 Cy3(x2) Dy3(x2)2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A. y2x 2x1 x2 x2 3.若一次函数y(m3)xn的函数值y随x的增大而增大，则( ) Am0 Bm0 Cm3 Dm3 4. 在同一平面直角坐标系内函数y3x-2的图象与函数y9x-2的图像有 个交点，交点坐标是 。5. 已知点M（1，a）和点