八年级数学上册 5.8 三元一次方程组教案 北师大版-北师大版初中八年级上册数学教案

1、word课： 三元一方组教目：1理解三元一次方程、三元一方程组及其解的概念2能解简单的三元一次方程组掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的 思路进一步体会“消元”思想3会利用三元一次方程组解决际问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力 教重与点重：元一次方程、三元一次方程组及其解的概念难：元一次方程组的解法课准：媒体课件教过：一创情，习入问 1什么二元一次方程和二元一次方程组？问 2解二元一次方程组的基本思路是什么？问 3求解二元一次方程组有哪些方法？主要步骤有哪些？处方：生回答，教师点. 预设学生回答：1含有两个未知数，并且所含知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程；共 含有

2、两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程.2消元3有代入消元法和加减消元法基本步骤：变形、代入（加减元、求值、定.问情：知甲、乙、丙三数的和是3，甲数比乙数大 1甲数的 与乙数的和比 丙数大 20，这三个数.处方：学生可能的回答：1 们设甲数为 ，乙数为 x 数为（ 2+-1-20 列一元一次方程 这个一元一次方程得 x=9，以甲数为 9，乙数为 ， 丙数为 6. / 72 我 们 设 甲 数 为 ， 乙 数 为 y ， 则 丙 数 为 2-20 列 二 元 一 次 方 程 组 y y 2 x 20 9,，解这个二元一次方程组 ，以甲数为 ，乙数为 8丙数 为 23,3我们设

3、甲数为 x,乙数为 y丙数为 ，由题意可得到方程组： y ， x 果能解出这个方程组就可以了.这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系何解？这就是我们 这节课要探究的内容（书课题）【计图问题设置既复习二元一次方（组的概念及二元一次方程组的解法又为学生通过类比学习本节课的知识做好铺垫学生已有知识背景的前提下景题引人 新课，充分调动学生的学习积极.二自探，取知探一三一方（）概活：察方程 和 20 .问 1它们有什么共同特点？问 2类比二元一次方程，你能说出这两个方程是什么方程吗？问 3那么上面的方程组应该叫做什么方程组呢？问 4什么是三元一次方程组的解？处方：生讨论回答，教师总结归纳，

4、对于问题3 学可能会产生分歧，教师可适 当点拨预学生回答：1它们都含有三个未知数，并所含未知数的项的次数都是 ；2是三元一次方程；3是三元一次方程组，类比二一次方程组，三元一次方程组中的方程不一定每个方程都要含有 3 个知数要是一共含有三个未知数的三个一次方程所组成一组方程是 三元一次方程组. / 7 z 4, z 4, B. 18, -y +z D. 4三元一次方程组中各个方程公共.小身：列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）A. y y 0, w z x 【计图结合具体方程实例利用类比法学习三元一次方程三元一次方程组及其解的有关概念在松和谐的气中完成了新知识的讲解用一道简单的选择题进步 巩

5、固学生对三元一次方程组的理.探二三一方组解活：比解二元一次方程组把“三元”化成“二元解三元一次方程. 23, x 处方教引导学生认真思考开组论并尝试解题内示后派代表发言，教师及时点.小组展示思路：由得x y ，把它代入和就可以消掉 x，得到两个关于 y 和 的程把它们联立成一个二元一次程组可求出 y 和 值再求 x 的 即可.展示解题过程：解：由方程，得 . 把分别代入，得 22 3 . 解由、组成二元一次方程组，得 8,z .把 代，得 x 经检验，=9，=8=6 适合方程组所以原方程组的解是 6.思 （1）才我们用代入消元法消去未知数 化“三元”为“二元而出 / 7了这个方程，你能用代入消

6、元法先消去未知数 （或 而得到方程组的解吗？）那 么这个方程组还有其他的解法吗？处方：用已有解题经验，引导学生小组讨论预设学生解题思路： （1）能，由方程得-1把分别代入，得 ，这个方程组 9,得 ， x= 代入，得 8. 所以原方程组的解是 z 9, .z 6.（2中没有 z相于已经消掉了 所以只要把、中的 z 消就可以我们利用 y 加减消元法+得 3+2=43由方组 解个方程组得 x y 43. 9, 8.把 9, 代入，得 =6. 所以方程组的解是 9, 8, 6. 9,（3）+ 得 2x+=24 ，得 3xz=21，联立、，解得 把 9z 6. 代入，得 8. 所以方程组的解是 . 6

7、.【计图类比二元一次方程组的解法通过小组合作学习师共同分析总三元一次方程组的解法合演 X 解步骤学生明确解三元一次方程组的基本思想是 “消元”方法仍为代入消元法加减消元.思 2：述不同的解法有什么共同之处？与二元一次方程组的解法有什么联系？解三 元一次方程组的基本思路是什么？处方：于对二元一次方程组的充分探究问题放手给学生其尝试利用类比方法解决问题在题的解决过中，可以采取小组内交流展示形式于出现的问题，教师及时予以指出小展示结论：解三元一次方程组的基本思路任然是“消元”把“三 元”化为“二元化“一元即三元一次方程组二元一次方程一元一次方程 / 7 再身：解下列方程组：（1） y （2） 2 z

8、 x y 答案） （2） 【计图师生共同分析三元一次方程组解题思路及在解题过程中的注意事项合题目进行练习，进一步巩固对知识的应用，培养了学生运用知识的能力和及时归纳的习惯 三实演，用知我市举办了 2014 足球赛活动这次足球联赛共赛 轮，一场记 3 分平一场记 分，负一场记 分某队所负的数是胜的场数的二分之一，结果共得 20 分，该队胜、 平、负各多少场？处方：导学生分析题目中的数量关系字表示题目中的未知数出题目中 的等量关系，并列出方程组；教师板书过 y 11,解：设该队胜 x 场、 y 场负 场根据题意，得 y 2 .解这个方程组，得 ， 所以该队胜 6 场、平 场、负 3 场.1 三身：

9、乙三个数的和是 35甲数的 2 倍比数大数的 等于丙数的 ，3 求这三个数 y z 答案：设甲、乙、丙三个数分别为 ， y 5, 解得 ， z . 2z 即甲、乙、丙三数分别为 10、15 / 72 2 18.处方：生独立完成，二位同学在黑板板演组交流展示教师根据学生做题 情况适时点拨【计图运用数学知识解决实际问是数学教学的重要内用三元一次方程组解决实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“用数学”的意. 四回反，纳知通过本节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励括三元一次方程元次方程的概念及如何解三元一次方程组等从中学

10、到了哪些数 学思想和方法等2 分钟完成，教师对学生的回答点评补充预设学生回答：1知道了三元一次方程及三元次方程组的概.2知道解三元一次方程组的基思路是消.3学会了解三元一次方程组.4学会了类比的思想.处方：【计图让学生通过畅谈自己的切感受，对本节课所学的知识进行回顾、梳理、 整合，不仅达到对所学知识加以巩固的目的，也培养了学生良好的学习习.五达检，馈知 组：1解下列方程组：（1） y y （2）2 x 3 y 6, y z 5.2一个三位数，各数位上的数和是 1，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百 位数字的 倍比位数字、十位数字的和大 2.这个三位数 组： / 7 y 5 a3已知方程组 , 的解代数式 x-2+3 的等-10求 a 值x 处方：生独立完成，完成之后，教师出示答案，指导学生组内展示交流，教师根据完成的情况，及时给予激励性的表扬或指导、纠.对于 组题目，根据个人情况，有选 择的完成 答：） 9, （2 2 解 z x y 7, 3-，得 z-=2，+，得 2z=6a即 z=3a把 分代