天津第九十五中学高二数学文期末试卷含解析

1、天津第九十五中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)是偶函数，在（0，+ ）上导数0恒成立，则下列不等式成立的是( )Af(-3)f(-1)f(2) B.f(-1)f(2)f(-3) Cf(2)f(-3)f(-1) D.f(2)f(-1)f(-3)参考答案：B2. 函数处的切线方程是 AB C D参考答案：3. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局，若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ） A B C D参考答案：A略

2、4. 已知, , 且, 则等于 ( ) A1B9 C9 D1 参考答案：A5. 设若的最小值为（ ）A. 8 B. 4 C. 1 D. 参考答案：B略6. 在三角形中，则( ) A B或 C或3 D参考答案：B7. 若直线过圆的圆心，则的值为 （ ）A1 B1 C3 D3参考答案：B略8. 设，. 在中，正数的个数是 （ ） （A）25. （B）50. （C）75. （D）100.参考答案：D9. 的值为（ ）A B C D参考答案：D略10. 对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|则下列命题正确

3、的是（）若A（1，3），B（1，0），则；若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）ABCD参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；对应思想；综合法；简易逻辑【分析】利用“折线距离”：d（A，B）=|x2x1|+|y2y1|，逐一判断命题即可得到答案【解答】解：A（1，3），B（1，0），则d（A，B）=|1（1）|+|03|=2+5=5，故错误；不妨令点A为坐标原点，B（x，y），则d（A，B）=|x|+|y|=1，B点的轨迹是一个正方形，而不是圆，故错误；设直角坐标平面内的任意两点A（x

4、1，y1），B（x2，y2），设C点坐标为（x0，y0），点C在线段AB上，x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，不妨令x1x0 x2，y1y0y2，则d（A，C）+d（C，B）=|x0 x1|+|y0y1|+|x2x0|+|y2y0|=x0 x1+y0y1+x2x0+y2y0=x2x1+y2y1=|x2x1|+|y2y1|=d（A，B）成立，故正确正确的命题是故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查创新思维与逻辑思维，考查等价转化思想与运算能力，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足a1=3，an+1=2an+1，则数列an的通

5、项公式an=参考答案：2n+11【考点】等比关系的确定；数列的概念及简单表示法【分析】将数列递推式两边同时加上1，化简后再作商可得数列an+1是等比数列，代入通项公式化简，再求出an【解答】解：由题意知an+1=2an+1，则an+1+1=2an+1+1=2（an+1）=2，且a1+1=4，数列an+1是以4为首项，以2为公比的等比数列则有an+1=42n1=2n+1，an=2n+1112. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 参考答案：.线性回归方程必过样本中心点坐标，所以过点.13. 在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线

6、. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示 . 参考答案：过原点的平面；略14. 已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 = _参考答案：1515. 已知函数y在区间上为减函数, 则的取值范围是_,参考答案：16. 已知三角形ABC的三边长分别为，AB=7，BC=5，CA=6，则的值为_ _.参考答案：-1917. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有一圆与直线l：4x3y60相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程（12分

7、）参考答案：由题意可设所求的方程为(x3)2(y6)2(4x3y6)0，又因为此圆过点(5,2)，将坐标(5,2)代入圆的方程求得1，所以所求圆的方程为x2y210 x9y390.19. （本小题满分14分）已知函数， （）若函数在处取得极值，求的值； （）求函数的单调区间；（）若不等式在恒成立，求的取值范围参考答案：的定义域为： 1分（） 经检验，符合题意. 5分（）， 6分当时，恒成立，则的单调递增区间为，无单调减区间 当时，由得 ，由，得综上所述：当时，的单调递增区间为，无单调减区间当时，的单调递增区间是，单调递减区间是 8分20. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。参考答案：解：由命题P得： 由命题Q得：0m15 故m的取值范围是21. 随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：年份x20132014201520162017需求量y（万件）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，.（1）填写下列表格并求出z关于t的线性回归方程：时间代号tz（万件）（2）根据所求的线性回归方程，预测到年年底，某地对该商品的需求量是多少？（附：线性回归方程，其中，）参考答案：解：（1）列表如下：时间代号（万件），.（2