山西省长治市城关中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

1、山西省长治市城关中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数等于A. B. C. D.参考答案：A略2. 若抛物线上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为 A. B. C. D.参考答案：D略3. 下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为（ ）A.p2，p3 B.p1，p2 C.p2，p4 D.p3，p4参考答案：C4. 安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A.

2、 120种B. 180种C. 240种D. 480种参考答案：C【分析】根据题意，分两步进行分析：先将5项工作分成4组，再将分好的4组进行全排，对应4名志愿者，分别求出每一步的情况数，由分步计数原理计算即可得到答案。【详解】根据题意，分2步进行分析：（1）先将5项工作分成4组，有种分组方法；（2）将分好的4组进行全排，对应4名志愿者，有种情况；分步计数原理可得：种不同的安排方式。故答案选C【点睛】本题考查排列、组合的综合应用，注意题目中“每人至少完成1项，每项工作由1人完成”的要求，属于基础题。5. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制

3、作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( )A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科参考答案：D由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.6. 下列式子恒成立的是（）Asin（+）=sin+sinBcos（）=coscos+sinsinCsin（）=coscossinsinDcos（+）=cossinsincos参考答案：B【考点】两角和与差的余弦

4、函数；两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用两角和差的正弦公式、余弦公式，得出结论【解答】解：根据两角和差的正弦公式、余弦公式可得cos（）=coscos+sinsin恒成立，故选：B7. 已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ( )ABCD 参考答案：D8. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=( )A30B60C120D150参考答案：A考点：余弦定理；正弦定理 专题：计算题分析：先利用正弦定理化简得 c=2b，再由 可得 a2=7b2 ，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角

5、函数值即可求出A的值解答：解：由及正弦定理可得 c=2b，再由 可得 a2=7b2 再由余弦定理可得 cosA=，故A=30，故选A点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理，及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题9. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：程序执行中的数据变化如下：不成立，输出考点：程序框图10. 是直线与直线垂直的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分也非必要条件参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为90?的扇形，则这个圆锥的

6、全面积是 参考答案： 12. 在椭圆中,左焦点为, 右顶点为, 短轴上方端点为，若,则该椭圆的离心率为_参考答案：考点：椭圆的离心率13. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则线段的长为 参考答案：314. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 . （请用分数表示结果） 参考答案：15. =_参考答案：16. 若函数满足，且，则_.参考答案：3【分析】在等式中，令可得出答案。【详解】因为，令，得，故答案为：。【点睛】本题考查抽象函数求值问题，充分利用等式对自变量进行赋值，考查计算能力，

7、属于基础题。17. 不等式的解集为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知m0，p：（x+2）（x-6）0，q：2-mx2+m（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围； （）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围参考答案：19. (本小题满分12分) 华罗庚中学高二排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、.（1） 请根据两队身高数据记录的茎叶图,指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)以及排球队的身高数据的中位数与众数；（2） 现从两队所

8、有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?参考答案：()茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小. 排球队的身高数据中位数为169 众数168 () 两队所有身高超过的同学恰有人,其中人来自排球队,记为,人来自篮球队,记为,则从人中抽取名同学的基本事件为: ,共个；9分 其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有: ,共个, 11分 所以,恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是.12分20. （本小题满分12分）已知，动点满足. （1）求动点的轨迹方程. （2）设动点的轨迹与直线交于两点，为坐标原点求证：参考答案：1） （2）证明略略21. 已知数列an满足：，且（1）求，的值，并猜想an的通项公式；（2）试用数学归纳法证明上述猜想参考答案：(1) ，猜想 (2)见解析试题分析：根据数列的递推公式求出，的值，从而可以猜想的通项公式；根据数学归纳法的证明步骤，当时，猜想显然成立；假设 时猜想成立，根据递推公式只要求出 ，也就是当时，猜想也成立，从而最后得出结论。解析：（1）由递推公式可得，可猜想 .（2）下面用数学归纳法证明猜想成立.当时，猜想显然成立