自动控制原理期末考试习题含

1、-让每一个人同样地提升自我2017年自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题（每空1分，共20分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：牢固性、快速性和正确性。2、控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值称为传达函数。3、在经典控制理论中，可采用劳斯判据(或：时域解析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据(或：频域解析法)等方法判断线性控制系统牢固性。4、控制系统的数学模型，取决于系统构造和参数,与外作用及初始条件没关。5、线性系统的对数幅频特色，纵坐标取值为20lgA()(或：L()，横坐标为lg。6、奈奎斯特牢固判据中，Z=P-R，其中P是指开环传函中拥有正实部的极点的个

2、数，Z是指闭环传函中拥有正实部的极点的个数，R指奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，ts定义为调整时间。%是超调量。A()K8、设系统的开环传达函数为K，则其开环幅频特色为(T1)21(T2)21，相s(T1s1)(T2s1)频特色为()900tg1(T1)tg1(T2)。9、反响控制又称误差控制，其控制作用是经过给定值与反响量的差值进行的。10、若某系统的单位脉冲响应为g(t)10e0.2t5e0.5t，则该系统的传达函数G(s)为105。s0.2ss0.5s11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称

3、为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不仅有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。12、根轨迹初步于开环极点，停止于开环零点。13、牢固是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统牢固。判断一个闭环线性控制系统可否牢固，在时域解析中采用劳斯判据；在频域解析中采用奈奎斯特判据。14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c对应时域性能指标调整时间ts，它们反响了系统动向过程的快速性1-让每一个人同样地提升自我二、(8分)试建立如图3所示电路的动向微分方程，并求传达函数。图3解

4、：1、建立电路的动向微分方程依照KCL有ui(t)u0R1即R1R2Cdu0(t)(R1dt2、求传达函数对微分方程进行拉氏变换得(t)dui(t)u0(t)u0(t)(2分)CdtR2R2)u0(t)R1R2Cdui(t)R2ui(t)(2分)dtR1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2分)得传达函数U0(s)R1R2CsR2(2分)G(s)R2Ui(s)R1R2CsR1三、（共20分）系统构造图如图4所示：1、写出闭环传达函数(s)C(s)表达式；（4分）R(s)2、要使系统满足条件：0.707,n2,试确定相应的参数K和；（4分）图43、求此时

5、系统的动向性能指标00,ts；（4分）2-让每一个人同样地提升自我4、r(t)2t时，求系统由r(t)产生的稳态误差ess；（4分）5、确定Gn(s)，使搅乱n(t)对系统输出c(t)无影响。（4分）C(s)KK2s2解：1、（4分）(s)22n2R(s)1KKsKsKs2nsnss2K2224K42、（4分）nK2n220.7073、（4分）0e124.320ts442.83002nKK1As2KK14、（4分）G(s)ess21.414s(sK)s(s1)1Kv1KKs1K1C(s)sGn(s)5、（4分）令：n(s)s0得：Gn(s)sKN(s)(s)四、已知最小相位系统的对数幅频特色如

6、图3所示。试求系统的开环传达函数。(16分)L()dB-4020-2021110-10-40图3解：从开环伯德图可知，系统拥有比率环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。K(11)s故其开环传函应有以下形式G(s)1(8分)s2(1s1)2由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)3-让每一个人同样地提升自我又由1和=10的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有200，解得103.16rad/s(2分)lg1401lg10同理可得20(10)或20lglglg201221000210000得21212，100rad/s(2分)故所求系统开环传

7、达函数为100(s1)G(s)10(2分)ss2(1)100五、(共15分)已知某单位反响系统的开环传达函数为Kr2:G(s)3)s(s1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分别点、与虚轴的交点等）；（8分）2、确定使系统满足01的开环增益K的取值范围。（7分）1、绘制根轨迹（8分）4-让每一个人同样地提升自我系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分）(2)实轴上的轨迹：（-，-3）及（-3，0）；（1分）(3)3条渐近线：332（2分）a318060,(4)分别点：120得：d1（2分）dd3Krdd234(5)与虚轴交点：D(s)s

8、36s29sKr0ImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54绘制根轨迹如右图所示。KrKr2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s)29s(s3)2ss13得KKr9（1分）系统稳准时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr54，（2分）系统牢固且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4Kr54，（3分）5-让每一个人同样地提升自我系统牢固且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：4K6（1分）9六、（共22分）某最小相位系统的开环对数幅频特色曲线L0()如图5所示：1、写出该系统的开环传达函数G0(s)；（8分）2、写出该系统的开环频率特色、开环幅频特色及开环相频特色。（3分

9、）3、求系统的相角裕度。（7分）4、若系统的牢固裕度不够大，可以采用什么措施提升系统的牢固裕度？（4分）解：1、从开环伯德图可知，原系统拥有比率环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G(s)K(2分)1s1)(1s(s1)12由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=100（2分）故系统的开环传函为G0(s)100（2分）ss1s1101002、写出该系统的开环频率特色、开环幅频特色及开环相频特色：开环频率特色100（1分）G0(j)jj1j1101006-让每一个人同样地提升自我开环幅频特色A0()100（1分）221011

10、100开环相频特色：0(s)90tg10.1tg10.01（1分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频率，令A()1001得c31.6rad/s（3分）02210111000(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180（2分）1800(c)1801800（2分）对最小相位系统0临界牢固4、（4分）可以采用以下措施提升系统的牢固裕度：增加串通超前校正装置；增加串通滞后校正装置；增加串通滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。六、已知最小相位系统的开环对数幅频特色L0()和串通校正装置的对数幅频特色Lc()以以下图

11、所示，原系统的幅值穿越频率为c24.3rad/s：（共30分）1、写出原系统的开环传达函数G0(s),并求其相角裕度0，判断系统的牢固性；（10分）2、写出校正装置的传达函数Gc(s)；（5分）3、写出校正后的开环传达函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特色LGC()，并用劳斯判据判断系统的牢固性。（15分）L()-20dB/decL040-40dB/dec0.3224.30.010.111020100-20dB/dec-60dB/decLc7-让每一个人同样地提升自我解：1、从开环波特图可知，原系统拥有比率环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G0(s)

12、K(2分)1)(1s(1ss1)12由图可知：1处的纵坐标为40dB,则L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=20故原系统的开环传函为G0(s)100100（2分）11s(0.1s1)(0.05ss1)1)s(1)(s1020求原系统的相角裕度0：0(s)90tg10.1tg10.05由题知原系统的幅值穿越频率为c24.3rad/s0(c)90tg10.1ctg10.05c208（1分）01800(c)18020828（1分）对最小相位系统0280不牢固2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。1s11s11故其开环传函应有以下形式Gc(s)20.323.125s(5分)1100s1111ss10.013、校正后的开环传达函数G0(s)Gc(s)为1003.125s1100(3.125s1)(4分)G0(s)Gc(s)1)100s1s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)s(0.1s1)(0.05s用劳思判据判断系统的牢固性系统的闭环特色方程是8-让每一个人同样地提升自我D(s)s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)分）0.5s415.005s3100.15s2313.5s（21000构造劳斯表以下s40.5100.15100s315.005313.50s2