2023年版新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程不等式第2课时一元二次不等式的应用课时作业新人教A版必修第一册

1、PAGE 7PAGE 第2课时一元二次不等式的应用必备知识基础练1不等式 eq f(x,x2)0的解集为()Ax|0 x2Bx|0 x2Cx|x0或x2Dx|0 x22不等式 eq f(2x,x)0的解集为()Ax|0 x2Bx|0 x2Cx|x0或x2Dx|x232022河北廊坊高一期末关于x的一元二次不等式2x2kx eq f(3,8)0对于一切实数x都成立，则实数k满足()Ak|k eq r(3) Bk|k eq r(3)Ck| eq r(3)k eq r(3)4若关于x的不等式x2ax40的解集为，则实数a的取值集合为()Aa|4a4 Ba|2a2Ca|1a2 D5关于x的不等式x2m

2、x10的解集为R，则实数m的取值范围是()Am|0m4Bm|m2或m2Cm|2m2Dm|2m262022湖南怀化高一期末(多选)集合Ax| eq f(x2,x1)0也可以写成()Ax|(x2)(x1)0Bx| eq f(x1,x2)0Cx|x2Dx|1x0的解集为_82020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服已知该公司每天生产x(千件)防护服的利润为y(千元)，且yx250 x600，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过_(千件).关键能力综合练1不等式 eq f(1,x1)1的解集为()A(，0B(，0(

3、1，)C0，1)(1，)D0，)2若不等式ax2ax40的解集为R，则实数a的取值范围是()A16a16C16a0 Da03对任意实数x，不等式2kx2kx30恒成立，则实数k的取值范围是()A0k24 B24k0C0k24 Dk244关于x的不等式 eq f(3xa,x1)1的解集为x| eq f(5,2)x1，则实数a的值为()A6 B eq f(7,2)C eq f(3,2) D45某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元

4、)的取值范围是()A10 x20 B15x20C18x20 D15x0的解集可能是()Ax|1xa Bx|xaCx|x1 D7已知“xR，使得2x2ax eq f(1,2)0”是假命题，则实数的a取值范围为_8已知函数f(x)ax2x1，若f(x)0的解集是x| eq f(1,2)x0的解集为x|1x eq f(1,2)(1)求实数a的值；(2)求关于x的不等式 eq f(ax3,x1)0的解集102022湖北襄阳高一期末关于实数x的不等式2kx2kx eq f(3,8)0.(1)若k1，求该不等式解集；(2)若该不等式对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围核心素养升级练1在R上定义运算：AB

5、A(1B)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围为()A1a1 B0a2C eq f(1,2)a eq f(3,2) D eq f(3,2)a eq f(1,2)2若关于x的不等式x2mx10在0 x2上有解，则实数m的取值范围是_3某旅店有200张床位若每张床位一晚上的租金为50元，则可全部租出；若将出租收费标准每晚提高10 x元(x为正整数)，则租出的床位会相应减少10 x张若要使该旅店某晚的收入超过12 600元，则每张床位的出租价格可定在什么范围内？第2课时一元二次不等式的应用必备知识基础练1答案：D解析：原不等式可化为 eq blc(avs4alco1

6、(x（x2）0,x20)，解得：0 x2，所以不等式 eq f(x,x2)0的解集为x|0 x22答案：B解析：由原式得x(x2)0且x0，解得0 x2，即不等式的解集为x|0 x23答案：C解析：由题意(k)242 eq f(3,8)0，解得 eq r(3)k0的解集为R，所以0，即m240，解得2m2.6答案：ABD解析：对于集合A，解不等式 eq f(x2,x1)0，即 eq blc(avs4alco1(（x2）（x1）0,x10)，解得1x2，所以Ax|1x2，故D正确对于A选项，x|(x2)(x1)0 x|1x2，故A正确；对于B选项，解不等式 eq f(x1,x2)0，即 eq b

7、lc(avs4alco1(（x1）（x2）0,x20)，得1x2，即x| eq f(x1,x2)0 x|1x2，故B正确；对于C选项，与集合Ax|1x0同解于x(x1)0，解得：x1，即原不等式的解集为(，0)(1，).8答案：30解析：由题意，有yx250 x6000，即x250 x6000，解得20 x30，所以每天生产的防护服数量最多不能超过30千件关键能力综合练1答案：B解析： eq f(1,x1)1，即 eq f(1,x1)10， eq f(x,x1)0，则 eq blc(avs4alco1(x（x1）0,x10)，解得x0或x1，故不等式 eq f(1,x1)1的解集为(，0(1，

8、).2答案：C解析：当a0时，ax2ax40，即40，成立；当a0时，需满足： eq blc(avs4alco1(a0,a216a0)，解得16a0.综上所述：16a0.3答案：B解析：当k0时，不等式即为30，不等式恒成立；当k0时，若不等式恒成立，则 eq blc(avs4alco1(k0,k224k0)24k0，于是24600，即x230 x2000，(x10)(x20)0，解得10 x20.又每盏的最低售价为15元，15x20.6答案：BCD解析：当a0时，不等式等价于(x1)(xa)0，解得ax1；当a0时，不等式的解集是；当0a0，解得x1或x0，解得x1；当a1时，不等式等价于(

9、x1)(xa)0，解得xa或x1.7答案：2a0”是真命题，判别式a242 eq f(1,2)0，2a2.8答案：2a eq f(1,4)解析：由题意，知 eq f(1,2)，1是方程ax2x10的两个根，所以 eq f(1,2)1 eq f(1,a)，所以a2，若f(x)0为ax2x10, 当a0时不等式不成立；当a0时 eq blc(avs4alco1(a0,b24ac14a0)解得a eq f(1,4)，所以a的取值范围是a eq f(1,4).9解析：(1)依题意，1， eq f(1,2)是方程ax2(a1)x10的两根，且a0，于是得 eq blc(avs4alco1(1f(1,2)

10、f(a1,a),1（f(1,2)）f(1,a)，解得a2，所以实数a的值为2.(2)由(1)知，a2，则原不等式为： eq f(2x3,x1)0，即 eq f(2x3,x1)0，化为 eq blc(avs4alco1(（2x3）（x1）0,x10)，解得x1或x eq f(3,2)，所以原不等式的解集为x|x1或x eq f(3,2)10解析：(1)当k1时，原不等式为：2x2x eq f(3,8)0，解得 eq f(3,4)x eq f(1,4)，所以不等式解集为x| eq f(3,4)x eq f(1,4)(2)若不等式2kx2kx eq f(3,8)0对一切实数x恒成立，当k0时， eq f(3,8)0恒成立，故k0满足题意；当k0时，要使得不等式2kx2kx eq f(3,8)0对一切实数x恒成立，则 eq blc(avs4alco1(k0,0)，即 eq blc(avs4alco1(k0,k242k（f(3,8)）0)，解得3k0；综上：3k0.核心素养升级练1答案：C解析：(xa)(xa)(xa)(1xa)，不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立，所以14(a2a1)0，解得 eq f(1,2)a eq f(3,2).2答案：m2解析：因为0 x2，所以，由x2m