分式的基本概念、约分、通分精品资料

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.分式的基本概念、约分、通分精品资料1、分式的定义：分母中含有字母这样的代数式叫分式【概念巩固】1判断下下列各式式哪些是是整式，哪哪些是分分式？（1）9xx+4, （22） , （3）,（4） , （55） ，（66）是分式的有有 ；2.列代数数式表示示下列数数量关系系，并指指出哪些些是正是是？哪些些是分式式？ (1）甲每每小时做做x个零零件，则则他8小小时做零零件 个，做做80个个零件需需 小时时.（2）轮船船在静水水中每小小时走aa千米，水水流的速速度是b

2、b千米/时，轮轮船的顺顺流速度度是 千千米/时时，轮船船的逆流流速度是是 千米米/时.(3)x与与y的差差于4的的商是 .2、对于而而言（1）当 时，分分式有意意义；（2）当 时，分分式无意意义；（3）当 时，分分式的值值为0；（4）当 时，分分式的值值为1；（5）当 时，分分式的值值为-11；（6）当 时，分分式的值值大于00；（7）当 时，分分式的值值小于00；典型例题例1 、 对于分分式，（1）当 时，分分式有意意义；（2）当 时，分分式无意意义；（3）当 时，分分式的值值为0；（4）当 时，分分式的值值为1；（5）当 时，分分式的值值为-11；（6）当 时，分分式的值值大于00；（7）

3、当 时，分分式的值值小于00；【针对性练练习】1、当x取取何值时时，分式式 （1）当 时，分分式有意意义；（2）当 时，分分式无意意义；（3）当 时，分分式的值值为0；（4）当 时，分分式的值值为1；（5）当 时，分分式的值值为-11；（6）当 时，分分式的值值大于00；（7）当 时，分分式的值值小于00；2、 当xx为何值值时，分分式 的的值为00？3、当x取取何值时时，下列列分式有有意义？ （1） （2） （3）答案：（11） ；（2） ；（3） ；【基础知识识点】3、分式的的基本性性质：分分式的分分子分母母同时乘乘以或除除以同一一个不为为0的数数或者式式子，分分式的值值不变。4、分式的的

4、约分(1)约分分的概念念：把一一个分式式的分子子与分母母的公因因式约去去，叫做做分式的的约分(2)分式式约分的的依据：分式的的基本性性质(3)分式式约分的的方法：把分式式的分子子与分母母分解因因式，然然后约去去分子与与分母的的公因式式(4)最简简分式的的概念：一个分分式的分分子与分分母没有有公因式式时，叫叫做最简简分式5、分式的的通分把几个异分分母的分分数化成成同分母母的分数数，而不不改变分分数的值值，叫做做分数的的通分。思考：分分数通分分的方法法及步骤骤是什么么？ 答答：先求求出几个个异分母母分数的的分母的的最小公公倍数，作作为它们们的公分分母，把把原来的的各分数数化成用用这个公公分母做做分

5、母的的分数。分式的通分分和分数数的通分分是一样样的：通通分的关关键是确确定几个个分式的的公分母母。6、最简公公分母：各分式式分母中中的系数数是最小小公倍数数与所有有的字母母（或因因式）的的最高次次幂的积积，叫做做最简公公分母。找最简公公分母的的步骤：（1）取取各分式式的分母母中系数数最小公公倍数；（2）各各分式的的分母中中所有字字母或因因式都要要取到；（3）相相同字母母（或因因式）的的幂取指指数最大大的；（4）所所得的系系数的最最小公倍倍数与各各字母（或或因式）的的最高次次幂的积积（其中中系数都都取正数数）即为为最简公公分母。回顾分解解因式找找公因式式的步骤骤：找系数：找找各项系系数的最最大公

6、约约数；找字母：找找相同字字母的最最低次幂幂；典型例题例1： 约分： 例2：不改改变分式式的值，把把下列各各式的分分子分母母中的各各项系数数都化为为整数，且且分子分分母不含含公因式式 针对性练习习把下列各式式约分： (33) (4) (55) ； (6) ；小结：1约分的的主要步步骤：先先把分式式的分子子，分母母分解因因式，然然后约去去分子分分母中的的相同因因式的最最低次幂幂，（包包括分子子分母中中系数的的最大公公约数）。2约分的的依据是是分式的的基本性性质：约约去分子子与分母母的公因因式相当当于被约约去的公公因式同同时除原原分式的的分子分分母，根根据分式式的基本本性质，所所得的分分式与原原分

7、式的的值相等等。3若分式式的分子子、分母母都是几几个因式式的积的的形式，则则约去分分子、分分母中相相同因式式的最低低次幂，分分子、分分母的系系数约去去它们的的最大公公约数4若分式式的分子子、分母母中有多多项式，则则要先分分解因式式，再约约分注意：1.当分式式的分子子与分母母的因式式只差一一个符号号时，要要先处理理好符号号再约分分，因式式变号规规则如下下：（其其中n为自然然数）。 2分式的的分子，分分母的多多项式中中有部分分项不同同时，不不得将其其中的一一部分相相同的项项约去（约约分只能能约分子子分母中中相同的的因式）。典型例题例1 、 求分式式的公分分母。例2 求分式式与的最简简公分母母。例3

8、 通分：（1）； （22）。例4 通分：（1）， （2）；针对性练习习 1、通分： （33）（4） （55）2、小结1把异分分母的分分式化为为同分母母的分式式的理论论依据是是分式的的基本性性质；2分式通通分的关关键是，确确定各分分式的最最简公分分母；3分式通通分的目目的是，把把异分母母的分式式转化为为与原分分式相等等的同分分母的分分式，为为学习异异分母分分式的加加减法做做准备。二、巩固练练习：1约分：（1） （2）2、填空：（1）； （22）； （33）。3求下列列各组分分式的最最简公分分母：（1）； （2）；（3）； （44） ；（5）。最简公分母母是：（11） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；4通分：（1）； （22）； （3）。（4）； （5）； （6）； 五、课后练练习1、下列各各式是不不是分式式？为什什么？2、在下列列各式中中，当xx取什么么数时，下下列分式式有意义义？答：（1） ；（2） ；（3） ；3、在下