【数学讲座】研判方向 高效备考

1、研判方向 高效备考顶层设计（国办发201929号）关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见到2022年，德智体美劳全面培养体系进一步完善，立德树人落实机制进一步健全。总体目标普通高中新课程新教材全面实施适应学生全面而有个性发展的教育教学改革深入推进选课走班教学管理机制基本完善科学的教育评价和考试招生制度基本建立师资和办学条件得到有效保障普通高中多样化有特色发展的格局基本形成 6个具体目标顶层设计（国办发201929号）（十）深化课堂教学改革。按照教学计划循序渐进开展教学，提高课堂教学效率，培养学生学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、基本技能、基本方法，培养适应终身发展和社会发展需要的

2、正确价值观念、必备品格和关键能力。积极探索基于情境、问题导向的互动式、启发式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强课题研究、项目设计、研究性学习等跨学科综合性教学，认真开展验证性实验和探究性实验教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加探究性、实践性、综合性作业。积极推广应用优秀教学成果，推进信息技术与教育教学深度融合，加强教学研究和指导。顶层设计（国办发201929号）（十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学生运用所学知识

3、分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质量。顶层设计中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定（中共中央201311）指出高考改革的方向：分类选拔、综合评价、多元录取2014年，“拿图纸、出方案”。国务院颁布了关于深化考试招生制度改革的实施意见2015年“打基础、抓施工”。 “一点四面”命题意见。坚持立德树人，加强社会主义核心价值观、中华优秀传统文化、依法治国和创新精神的考查20

4、16年迈入“调布局、克难点”的关口。 科学实行“一纲多卷”，平稳完成命题格局调整，全国26个省份使用全国统一命题试卷。提出了高考“一核四层四翼”评价体系2017年，教育部颁布实施普通高中数学课程标准2018年，全国教育大会的召开，提出“五育并举”2019年，国务院颁布了关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见2019年12月，出台中国高考评价体系普通高中数学课程标准中国高考评价体系数学学科素养高考评价体系的学科素养学习掌握实践探索思维方法高考数学学科素养理性思维数学应用数学探索数学文化标准：数学核心素养数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析中国高考评价体系数学关键能力数学五大能力

5、两大意识抽象概括能力高考数学5项关键能力推理论证能力运算求解能力空间想象能力数据处理能力应用意识创新意识逻辑思维能力运算求解能力空间想象能力数学建模能力创新能力标准：数学核心素养数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析高考全国卷的命题特点基础与主干全面考查，突出主干，试卷大气，试题稳重起点与难点尊重课标，起点渐低、坡度趋陡、难点分散四基与四能尊重教材，突出四基，强调四能，直指六核角度与宽度命题朴实，角度多样，层次分明、视域宽广交汇与能力呈现多样，注重交汇，能力立意，突出思维创新与稳定取道中庸，适度创新，稳中求新，稳中求变命题重视基础，注重思维能力的考查，重点知识、重点方法重点考查，多视

6、角、多维度、多层次地考查数学思维品质，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能，有较好的区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分并不容易。关注2019年高考命题给出的信号2019年高考命题从学科素养的三个维度思维方法、学习掌握和实践探索切入，抓住学科素养考查这个关键链接点，体现了“价值引领，素养导向”的命题理念。高考评价体系：2019年各科试题依据高考评价体系，以学科素养为抓手，将核心价值、学科素养、关键能力和必备知识等考查内容贯穿为有机结合的整体，注重基础性、综合性、应用性和创新性考查要求的协调统一，灵活运用基于生活实践和学习探索的问题情境，进一步提升高考命题质量，切实

7、发挥好高考在科学选拔人才和助力高中育人方式改革中的关键作用。落实“五育并举”提升育人功能*2019年全国高考试题评析（教育部考试中心）关注2019年高考命题给出的信号数学学科将理性思维作为考查重点，对考生逻辑思维能力的考查深入、具体，每一道题的设计都强调对不同程度思维能力的考查。思维方法指的是学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时，能进行独立思考和探索创新的内在认知品质。学习掌握指的是学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时能进行有效录入、编码、储存各种形式信息的综合品质。实践探索指的是学习者在面对生活实践或学习探索问题情境时能组织整合相应的知识与能力、运用各种技术方法、进行各种操作活动以解

8、决问题的综合品质。关注2019年高考命题给出的信号2019年高考通过优化试题难度结构，确保学科试卷整体难度稳定。通过调整试卷结构，改变相对固化的试题布局方式，扩大试题素材来源，减少考生反复刷题、机械训练的收益，引导中学遵循教学规律。以稳为主，稳中有变，发挥引导中学教学的积极作用数学-2019年高考数学全国卷对主观题考查内容的位置安排进行了调整，难度也有相应变化，这些变化旨在释放一个明显的信号：对重点内容的考查，在整体符合考试大纲和考试说明要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上可以进行动态设计，这种设计有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解当下僵化的应试教育。 中国考试关

9、注2019年高考命题给出的信号从命题方式来说，试卷中包含一定比例的基础性试题，既让学生有获得感，又引导学生打牢基础；同时，更要注重综合性、应用性、创新性的试题，通过设置真实的问题情境、新颖的试题呈现方式和设问方式，使“死记硬背”“机械刷题”“题海战术”没有市场，既提高试题的区分度，又引导学生注重从“解题”到“解决问题”能力的培养、从“做题”到“做人做事”素养的提升。从考查要求上讲，基础性强调基础扎实，综合性强调融会贯通，应用性强调学以致用，创新性强调创新意识和创新思维。强调基础是高考命题的一贯原则-创新性是实现高考选拔的有效途径-突出综合性和应用性是2019年高考命题的特色。注重学科内综合、学

10、科间综合。2019年高考数学试题新变化2019年高考数学命题以全国教育大会精神为指引，认真贯彻“五育并举”教育方针，突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题突出学科素养导向，全面覆盖基础知识，凸显综合性、应用性，以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会实际，在考试评价中落实立德树人根本任务。2019年高考数学试题新变化理科卷第(15)题、理科卷第(18)题分别引入了乒乓球和篮球运动，以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。文科卷第(6)题设置了

11、学校对学生体质状况进行调查的情境，考查学生的抽样调查知识。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。合理创设情境，体现教育功能理科卷第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科卷第(5)题以“一带一路”知识测验为情境进行设计，引导学生关注现实社会和经济发展。理科卷第(4)题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力，反映我国航天事业取得的成就这些试题发挥了思想教育功能，体现了对德育的渗透和引导。2019年高考数学试题新变化结合学科知识，展示数学之美文、理科卷第(16)题融入了中国悠久的金石文化，赋以几何体真实背景，文、理

12、科卷第(4)题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。理论联系实际，引导劳动教育文科卷第(17)题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果文、理科卷第(16)题再现了学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育的要求。高考聚焦必备知识、核心能力、学科素养考查突出真实情景（有教材中的知识背景，现实问题和学术问题）新题型（参考卷）有可能出现，如多空？类多选？判断？说理?还有吗？不会避热点（社会热点，学科热点），体现最新科技成果大方向：立德树人、平稳过度、减负提质。德智体美劳全面发展。大趋势：总体

13、稳定，延续2015-2019d的改革思路走 微调整，增加探究性，突出能力、素养考查研判2020命题趋势合理创设情境，体现教育功能。2019年试卷很好说明了问题：高铁列车，“一带一路” ， “嫦娥”四号数学文化（中华优秀文化，世界文化，时代精神）突出价值观，体现“美”；命题素材突出“体”“劳”（如社会活动，体育活动）创新思维，突出学科价值，强调逻辑思维（演绎推理，合情推理）展现新时代精神。研判2020命题趋势难度：参考2018年和2019年的高考难度，理科0.55，文科0.48；加大选择第12题或填空第16题的难度。梯度：多题把关（12,16,20，21）。坡度：文科头、理科尾，坡度更陡、尾巴更

14、峭。研判2020命题趋势网上教学存在的问题基础知识的掌握不扎实，易混易错，基础题型没有过关、基本方法的掌握不到位基本的逻辑表达比往届存在问题更多常规落实不到位，如阅读，作图，运算基本训练不到位，遗忘率高训练的强度不够，答题速度慢后阶段复习全程规划时间规划，任务规划现在6月1日：二轮复习 爬坡，提升 微专题为主+综合练习为辅6月1日7月6日：三轮复习 巩固，补漏 定点强化+综合模拟 备考-每节课教学设计，都需要思考（1）目标什么层面的问题 学生需要什么？学生存在什么问题？ 本课要帮助解决哪些问题，属于什么层面的问题基础层面查漏补缺，主要是点上的漏洞，点对题；中等层面归纳整理，形成清晰的知识结构；

15、优等层面提炼规律，研究考题类型和考题规律，思想方法、思维品质、高阶思维等备考-每节课教学设计，都需要思考（2）策略与方法拟采取怎样的方式方法师讲，师串指出错误，指出症结，指明方向； 容易走过场，易替代，虽讲得多，但学生印象浅生说，自纠个体发现并纠错，印象深，效果好； 效率低，学生的表达力不如老师，其它学生不易理解小组合作互查互纠，及时，效率高。 有些问题容易被掩盖，如错误的原因，是否已纠错； 组内的优生负担重。任务单根据老师提供的任务单，自纠自练。方式一：微专题研习+专项突破（限时)专项训练选择题与填空题专项训练，每次45分钟（全体）解答基础题（解答题的前三题+选做题）专项训练，每次40分钟（

16、全体）解答中难题（解答题的后两题）专项，每次20-30分钟（时间长短因生情定）类型微专题：知识型微专题能力型微专题思想方法型微专题方式二：综合（试卷）评讲序化，类化，深化，活化序化逻辑顺序，站在学生角度，有序思维；类化形成微专题、以主题类的形式去评讲；深化适度加深、拓展（问题的认知，解题方法，思维方法等）；活化通类，即解一题通一类，即对问题的理解认识、解题的方法、思考问题的方法进行推广。精讲精练讲什么？试题评讲，要讲什么？讲后一定要及时跟进练习！讲错误，讲预防：困难点，困惑点，易错易混点讲想法，讲思路：对数学式、对几何图形的理解，对条件或结论的理解，自然产生的想法，直觉的（灵光一现）的想法讲联

17、系，讲变式：与相类似问题的联系，条件适当改变后的情形精讲精练2020年省质检理9实考人数平均分标准差区分度难度错选99432.98352.45280.54340.5967C,0.2689理解数学式，函数性质：单一理解，合并理解解题思路：推演论证；构图，图形直观；构造模型正确较易判断；可能的错误：对抽象函数的性质（奇偶性，对称性，周期性）陌生，无从下手；画图（或由正确）误判正确，逻辑错误。精讲精练2020年省质检理7实考人数平均分标准差区分度难度错选99433.03932.44110.430.6079ABD分散对几何图形的性质不熟悉；对题目条件感到陌生、无从下手，没有解题的思路。精讲精练2020

18、年省质检理7图形特点：双曲线上存在的四点在哪？双曲线与菱形都是中心对称图形四点是中心对称的过原点的互相垂直的两条直线与双曲线都有交点方法选择：代数方法？几何特点？精讲精练2020年省质检理17对应题目满分号实考人数平均分标准差区分度难度T17.1699435.15361.58760.21110.8589T17.2699431.39072.10770.43630.2318题（2）：答题的信心不足，亦或答题的时间安排不当；几何图形的基本性质不熟悉；入题的方向；遇困后的调整。精讲精练2020年省质检理17精讲精练2020年省质检理17精讲精练多思少算以算应算-算辅真证-少算多思算辅真证：几何问题（解三角形，立体