2023辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2023辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：每题5分，共60分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1函数的最小正周期为A2BCD2如图，I是全集，M、N、S是I的子集，那么图中阴影局部所示集合是ABCD3函数的大致图象是4实数x，y满足x+2y=4，那么3x+9y最小值为A18B12CD5假设关于x的方程有解，那么m的取值范围是Am10B0m100C0m10D0m1036A前后相同B少赚598元C多赚980.1元D多赚490.05元7理科做在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，那么切线长为A4BCD文科做函数的最大值

2、为A10B9C8D78右图是一个正方体的外表展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，那么在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为ABCD9数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.假设b2=5，那么bn=A5B5C3D310过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转240，那么由弦AB生成的曲面面积为A40B30C20D1011设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且MN=992.那么展开式中x2项的系数为A250B250C150D15012某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m千米，远地点B距离地面n千米

3、，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：焦距长为nm；短轴长为；离心率为；以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，那么左准线方程为以上正确的说法有ABCD第二卷非选择题，共90分二、填空题：每题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13某区对口支援西部贫困山区教育，需从本区三所重点中学抽调5名教师，每所学校至少抽调1人到山区5所学校支援，每校一人，那么有种支教方案.14数列，那么数列的通项为an=.15过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为.16一系列椭圆以定值线l为准线，所有椭圆的中心都在定点M，点M到l的距离为2

4、，假设这一系列椭圆的离心率组成以为首项，公比为的等比数列，而椭圆相应的长轴长为Cn，那么为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。1712分关于x的方程：有实数根b.1求实数a，b的值；2假设复数z满足求，z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值.1812分三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为4的正三角形，侧面AA1C1C是菱形，PABC，点P是A1C1的中点，C1CA=60.1求证：PA平面ABC；2求直线CC1与直线B1P所成角的正弦值；3求四棱锥PAA1B1B的体积.1912分函数对任意的m，nR都有，并且当x0时，.1求证：在R上是增函数；

5、2假设，解不等式.2012分文科做甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及本钱如下表，假设用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.甲乙丙维生素A单位/千克600700400维生素B单位/千克800400500本钱元/千克11941用x，y表示混合食物本钱c元；2确定x，y，z的值，使本钱最低.理科做一根水平放置的长方体形枕木的平安负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.1将此枕木翻转90即宽度变为了厚度，枕木的平安负荷变大吗？为什么？2现有一根横断面为半圆半圆的半

6、径为R的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使平安负荷最大？2112分等比数列an首项为a1=2002，公比为.1设表示该数列的前n项的积，求的表达式；2理科做当n取何值时，有最大值.文科做当n取何值时，|有最大值.2214分双曲线G的中心在原点O，并以抛物线的顶点为右焦点，以此抛物线的准线为右准线.1求双曲线G的方程；2设直线与双曲线G相交于A、B两点，当k为何值时，原点O在以AB为直径的圆上？理科做，文科不做是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线为常数对称？假设存在，求出k的值；假设不存在，说明理由.参考答案一、选择题每题5分，共60分CABAD B

7、CD文CDA BC二、填空题：每题4分，共16分13720 14 152； 16三、解答题：共74分1712分解1b是方程的实根，b26b+9+abi=02分故4分解得a=b=36分2设由，得8分即z点的轨迹是以O11，1为圆心，为半径的圆.10分如图，当z点在OO1的连线上时，|z|有最大值或最小值，当z=1i，时11分最小值，12分1812分证明：1四边形AA1C1C是菱形，C1CA=60，AC1A1是正三角形，又P是A1C1的中点，PAA1C1，2分PAAC. 又PABC，ACBC=C PA平面ABC.4分2由1，PA平面ABC，PA平面 A1B1C1，由AC1A1是正三角形，PB1A1

8、C1， 6分B1P平面AA1C1C，B1PCC1. CC1与B1P所成的角的正弦值为1.8分310分12分1912分1证明：设，且，那么2分而4分是增函数.6分2解：8分不等式即，是增函数，10分解得3a212分2012分解：文科解：1依题意，2分2由得，4分6分8分当且仅当时等号成立.10分当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物本钱最低为850元.12分理科解1平安负荷为正常数翻转2分，平安负荷变大.4分当，平安负荷变小. 6分2如图，设截取的宽为a，高为d，那么. 枕木长度不变，u=ad2最大时，平安负荷最大. 8分.10分，当且仅当，即取，取时，u最大，即平安负荷最大.12分2112分解：1等比数列的通项为2分前n项的积为5分2文科令，6分8分，10分，b11是最大值.故当n=11时，12分理科6分当1，7分当10时，1，8分10分故，只需比拟f9与f12的大小就可以确定fn的最大值. 11分故，n=12时，fn有最大值.12分2214分解：1抛物线的项点为文2理1分准线为文4，理2分设双曲线G为那么有，可得，a2=3，b2=9.双曲线G的方程为.文6，理4分2由，得文7分又由.文8，理5分设文