2022-2023学年天水市第七中学七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）22的系数与次数分别为（）A，7B，6C4，6D，43有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD4下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程ABCD5已知线段AC，点D为AC的中点，

3、B是直线AC上的一点，且 BCAB，BD1cm，则线段AC的长为（ ）ABC或D或6化简 -（-3）等于 ( )A3B3CD7如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的是（）A点A和点BB点A和点DC点B和点CD点C和点D8下列方程变形中正确的是（ ）A2x-1=x+5移向得2x+x=5+1Bx2+x3=1C(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D-4x=2，系数化为1得 x=-29已知代数式x+3y的值是2，则代数式2x6y+5的值是（ ）A9B3C1D110规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，那么下列算式中，可

4、以表示这两次运动结果的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_12钟表上2:30到2:55分针转过的角度是_;2:55分针与时针的夹角是_13小力在电脑上设计了一个有理数预算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：a*b=a2-ab，利用该运算程序，计算_14的倒数与的相反数的积是_15如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为，的长为，用含的代数式表示阴影部分的面积_16某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每

5、班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？18（8分）如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求AOC和COB的度数19（8分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元（1）求出与的函数关系式

6、；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?20（8分）已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB90，COD30）如图1摆放，点O、A、C在一条直线上将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，变化摆放如图位置（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，则BOD的度数是多少？（2）如图2，若要OB恰好平分COD，则AOC的度数是多少？（3）如图3，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由21（8分）如图，点、

7、在线段上，是线段中点，求线段的长22（10分）先化简，再求值:，其中23（10分）先化简，再求值：7ab3(a11ab)5(4aba1)，其中a=3，b=124（12分）计算题：（1）（2）|52+（3）3|（）2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2ab)2故选：D【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式2、B【解析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断【详解】的系数为，次数为

8、2故选B【点睛】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数任何一个非零数的零次方等于23、B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b0|a|,故错误，因为b0a，所以aba+b，所以正确.故选B.4、D【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；从A到B架设电线，总是尽可能沿

9、线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确综上所述，正确故选D“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键5、C【解析】首先根据题意画出图形，分两种情况：B在AC上，B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题【详解】如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=1.5xcm，BD=0.5xcm，BD=1cm，0.5x=1，解得：x=2，AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2

10、xcm，AC=xcm，点D为AC的中点，AD=CD=AC=0.5xcm，BD=1.5xcm，BD=1cm，1.5x=1，解得：x=，AC=cm，故选C【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形6、B【分析】根据相反数的计算法则进行计算即可得到答案.【详解】-（-3）=3，故选择B.【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的计算.7、B【分析】观察数轴，利用相反数的定义判断即可【详解】解：数轴上有，四个点，其中表示互为相反数的点是点和点.故选：B【点睛】此题考查了相反数，以及数轴，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键.8、C【解析】将各项中方程变形得到结

11、果，即可做出判断【详解】A、2x-1=x+5，移项得：2x-x=5+1，错误；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括号得：x+2-2x+2=0，正确；D、-4x=2系数化为“1”得：x=-12故选C【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解9、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可【详解】2x6y+52（x+3y）+5，当x+3y的值是2时，原式22+51，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.10、B【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，向左运动为负，该物体向左

12、运动3米得（-3）米，连续向左运动两次，就是再乘2，从而得出答案【详解】向右运动为正，向左运动为负，该物体向左连续运动两次，每次运动3米，这两次运动结果的是：（-3）2；故选：B【点睛】此题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，解决本题的关键是熟记正负数的意义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4.4109【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键12、150 117.5 【分析】根据周角为360和指针走过的时间计算即可得

13、到钟表上2:30到2:55分针转过的角度和2:55分针与时针的夹角【详解】解：钟表上2:30到2:55分针转过25分，转过的角度为：，2:55分针与时针的夹角为：故答案为：150；117.5【点睛】本题考查角度的计算，掌握周角为360是解题的关键13、1【分析】根据a*b=a2-ab，直接代入求出答案【详解】解：a*b=a2-ab，（-1）3=（-1）2-（-1）3=1+3=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确把已知数代入是解题关键14、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解【详解】的倒数是，的相反数是，=，故答案是：【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相

14、反数的定义是解题的关键15、a(ab)【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去AED的面积，依据平行四边形和三角形的面积公式，代入数据即可解答【详解】解：据图可知，S阴影部分S平行四边形ANMDSAEDADABAD(ABBE) a2a(ab)a2aba(ab)故答案为：a(ab)【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平行四边形ANMD的面积减去AED的面积16、甲班【分析】分别求出甲班与乙班成绩为D等级的人数进行比较即可.【详解】由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩

15、为D等级的人数为4030%=12，D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班.【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、90，46【分析】设初中在校生为x万人根据小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，表示出小学在校生人数，从而根据总人数是136万，列方程求解【详解】解：设初中在校生为x万人，依题意得：x+（2x2）=136解得：x=462x2=2462=90（万人）答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人【点睛】本题考查一元一次方程的应用18、120，30【分析】先根据角平分线，求得

16、的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数【详解】OE平分AOB，AOB=90BOE=AOB =45又EOF=60BOF=EOFBOE= 15又OF平分BOCBOC=2BOF=30AOC=AOBBOC=120故AOC=120，COB=30【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解19、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根据“总价=单价数量”即可得出y与x的函数关系式；（2）根据一次函数的性质解答即可【详解】(1)根据题意得：；(2)在函数中，所以随着的增大而增大，所以，当时，有最小

17、值(元)，答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键20、（1）60；（2）75；（3）60【分析】（1）根据BODAOBCOD即可求解；（2）AOCAOBCOB901575，故答案是60、75；（3）由图可得角之间的关系：MON（AOBCOD）COD【详解】解：（1）BOD90COD903060；（2）AOC90COD903075；（3）不变，总是60；MOC+DON（AOBCOD）（900300）30， MONMOC+DON+COD30+3060【点睛】本题考查了角的计算，难点是找出变化过程

18、中的不变量，需要结合图形来计算，对同学们的作图、分析、计算能力有较高要求在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量21、12【分析】根据，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案【详解】解：，D是线段AB的中点，.【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离公式，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键22、（1）,1【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可【详解】解:原式当时，原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键23、1a17ab，2【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可【详解】解:原式=7ab3a1+6