2022年吉林省长春市南关区东北师大附中数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图， 点在直线上，是的角平分线，则的度数是( )A59B60C69D702当x=3，y=2时，代数式的值是（）AB2C0D33下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A调查电视台节目的收视率B调查嫦娥四号登月探测器的零部件质

2、量C调查炮弹的杀伤力的情况D调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度4下列数中，最小的正数的是（）A3B-2C0D25如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A祝B你C事D成6如果与是同类项，那么等于（ ）A2B1C-1D07如果，那么a，b的关系是（ ）AabBabCabD无法确定8完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m9已知线段，在的延长线上取一点，使；再在的反向延长线上取一点，使，则下列结论错误的是()ABCD10关于x的方程3=0与方程2x5=1的解相同

3、，则常数a是（）A2B2C3D311a、b、c是有理数且abc0，则的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或112下列说法乘积是1的两个数互为倒数；负整数、负分数都是有理数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；单项式的系数是0；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等其中正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若=，则=_14已知，则的余角是_15木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_.16如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个

4、图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要_枚棋子.17如图，直线、相交于点，那么_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB10cm点C在直线l上，且满足BC4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长19（5分）如图，点是线段的中点，求线段的长20（8分）计算：（1）1452（3）2（2）2+（）（）+（）21（10分）计算： （1）10（5）+（9）+6 ；（2）；（3）；（4）22（10分）小明周末到“国茂大厦对某商品进行调查发现：一件夹克按成

5、本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?23（12分）先化简，再求值，其中，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：，是的角平分线，.故选：C.【点睛】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键2、A【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果【详解】=，故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解

6、答此题的关键3、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误 故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的

7、调查，事关重大的调查往往选用普查4、D【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答【详解】解：，最小的正数是2；故选：D.【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小5、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成故选D【点睛】本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，

8、还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.6、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可【详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A【点睛】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程7、C【分析】由立方根的性质，可知时，ab【详解】解：，ab，故选：C【点睛】本题考查了立方根的性质，解题的关键是熟悉立方根的基本运算及性质8、D【详解】解：设小长方形的宽为a，长为b，则有b=n-3a，阴影部分的周长：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故选D9、B【分析】先根据题意画出

9、图形，并设AB=BC=a，然后用含a的代数式分别表示出AC、DB、DC的长，进而可得答案【详解】解：如图，设AB=BC=a，则AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，所以选项B是错误的，故选：B【点睛】本题考查了线段的画图和有关计算，属于基础题型，解题的关键是根据题意画出图形，得出相关线段之间的关系10、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案【详解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解这个方程，得a=1故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是

10、关键11、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.12、C【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可【详解】解：乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；负整数、负分数都是有理数，该说法正确；绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；单项式的系数是1，原说法错误；同角的余角相等，该说法正确，故选：C【点睛】本题考查倒数的定义、有

11、理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20【分析】根据题意，可知AOB=COD=90，AOC=BOD，即可得到答案【详解】解：根据题意，有AOB=COD=90，AOB=COD，AOC=BOD，AOD=110，AOC=BOD=11090=20；故答案为：20.【点睛】本题考查了三角板中的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到AOC=BOD.14、【解析】若两个角之和为90，那么这两个角互余，=903614=5346.故答案为5346.点睛：掌握互余的概念.15、两点确定一条直线【

12、解析】依据两点确定一条直线来解答即可【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键16、1【分析】依次求得n=1，2，3，图案需要的棋子枚数再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可【详解】解：n=1时，总数是32=6； n=2时，总数为53=15； n=3时，总数为74=28枚； n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚n=10时，总数为1121=1枚 故答案为：1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数

13、字之间的运算规律，利用规律解决问题17、【分析】根据两直线相交，对顶角相等即可得出答案【详解】与是对顶角，=故答案为：【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、BP的长为7cm或3cm【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况，作出图形，先求得AC的长，再利用线段中点的定义求出PC的长，最后即可求出BP的长.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1：AB10cm，BC4cm，ACABBC1046（cm），P为线段AC的中点，PCAC63（cm），BPPC+BC3+47（

14、cm）；当点C在线段AB的延长线上时，如图2：AB10cm，BC4cm，ACAB+BC10+414（cm），P为线段AC的中点，PCAC147（cm），BPPCBC743（cm）；BP的长为7cm或3cm.【点睛】本题考查了线段的中点以及线段的和差计算，根据题意正确画出图形、利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.19、【分析】根据线段中点的定义，以及，求出AC、BC的长度，然后得到AB的长度，进而求出BE，即可得到EF的长度.【详解】解：根据题意，点是线段的中点，,.【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差倍分问题，解题的关键是熟练掌握线段的和差倍分的计算.20、（1）34；（2）-

15、1【分析】（1）有理数的混合运算，先做乘方，然后做乘除，最后做加减，有小括号先做小括号里面的；（2）有理数的混合运算，先做乘法，然后做加减法【详解】解：（1）原式15（7）1+3534；（2）原式2+261【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键21、 (1) 12；(2) -3；(3) -60；(4) 【分析】(1)根据有理数的加减法法则运算即可；(2)根据乘方的运算及乘法分配律进行运算即可；(3)根据有理数的加减乘除运算法则运算即可；(4)根据有理数的乘方、加减乘除运算法则运算即可，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的【详解】解：(1)原式=.故答案为：.(2)原式=.故答案为：.(3)原式=.故答案为：.(4)原式=.故答案为：【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方混合运算，熟记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号则先算括号内的，本题属于基础题，熟练掌握运算法则是正确解决此类题的关键22、300【分析】设这批夹克每件的成本价