湖北省荆州市洪湖市瞿家湾中学2022年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（ ）ABCD2央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（

2、）A2103元B2108元C21010元D21011元3下列说法错误的是（ ）A的次数是3B2是单项式C是二次二项式D多项式的常数项为4用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）A2.40105B2.4105C24.0104D2400005如图，若直线，则下列各式成立的是（ ）ABCD6如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（ ）A发出100元红包B收入100元C余额100元D抢到100元红包7国庆热映的我和我的祖国上映天，累计票房亿，亿用科学计数法可表示为（ ）ABCD8如图，直线外有一定点，点是直线上的一个动点，当点运动时，和的关系是（ ）AB与的差不变C

3、与互余D与互补9关于的方程与的解相等，则的值为（ ）A7B5C3D110下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A它的项数为2B它的最高次项是C它是三次多项式D它的最高次项系数是2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知，则_12南偏东50的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是_13如图，有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式_（可运用加、减、乘、除、乘方）14已知(x2)2|y5|0，则xyyx_15若长方形的一边长为，另一边长比它大，且周长为，则该长方形的面积为_16对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则

4、f（a）3a+1；若a为偶数，则f（a）例如f（15）315+146，f（8）4，若a116，a2f（a1），a3f（a2），a4f（a3），依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，an，（n为正整数），则a1+a2+a3+a2018_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数（a，b）和（c，d）我们规定：（a，b）（c，d）bcad例如：（1，1）（3，4）13141根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（1，3）（3，1） ；（1）如果有理数m，n满足等式（3，1m1）（1，mn）5+1m，求m3n6m1（3n

5、1）的值18（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数19（8分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：（1）如图1，若，请计算CAE的度数；（2）如图2，在此种图案情形下能否使ACE=2BCD，若成立请求出A

6、CD的度数；若不成立请说明理由.20（8分）某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，求“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）把折线统计图补充完整；（4）如果某中学共有2400名学生，请你估计该中学“我最喜欢的职业是教师”的有多少名学生？21（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示

7、款式价格AB进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？22（10分）如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图：（尺规作图，要保留作图痕迹）（1）画出直线AB；（2）画出射线AC；（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD=AB+BC；（4）画出线段CD23（10分）如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为 ，点B与点D的距离为 ；点B与点E的距离为 ，点C与点A的距离为 ；（2）发现：在数轴上，如果点M与点N

8、分别表示数m，n，则它们之间的距离可表示为MN=_（用m，n表示）；（3）利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则x的值是_； |x+3|2，则x ；数轴上是否存在点P，使点P到点B、点C的距离之和为11？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；|x+2|+|x7|的最小值为 24（12分）借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，AOC 度由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，1的度数比2度数的3倍还多30，求2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分BOM，OF平分COM，请按题意补全图（3），并求

9、出EOF的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可【详解】点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，点的横坐标为0，纵坐标为2，即：点的坐标为，故选：C【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键2、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：2000亿=2000 0000 0000=21011，故选：D【点睛】

10、本题考查科学记数法表示较大的数3、A【分析】根据单项式及其次数的定义可判断A、B两项，根据多项式的相关定义可判断C、D两项，进而可得答案【详解】解：A、的次数是2，故本选项说法错误，符合题意；B、2是单项式，故本选项说法正确，不符合题意；C、是二次二项式，故本选项说法正确，不符合题意；D、多项式的常数项为，故本选项说法正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了多项式和单项式的相关定义，属于基础题目，熟练掌握整式的基本知识是解题的关键4、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原

11、理进行取舍【详解】2395482400002.40105，故选：A【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.5、D【分析】根据平行线的性质判断即可【详解】解：直线l1l2，1+3=180，2+4=180，故选：D【点睛】此题考查了平行线的性质关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答6、A【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量解答即可【详解】解：如图某用户微信支付情况，表示的意思是发出100元红包故选：A【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确用正负数表示两种具有相反意义的量具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量7、B【

12、解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】亿2957000000，将亿用科学记数法可以表示为故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、D【分析】直接根据图中与的位置关系即可得出答案【详解】当点运动时，和都会随之变化，但是永远满足 与互补故选：D【点睛】本题主要考查补角，掌握互补的概念是解题的关键9、B【分析】求出

13、方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：x=2，把x=2代入得：，去分母得：6-a+2=3，解得：a=5，故选：B【点睛】本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键10、B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多

14、项式的次数与项数的确定方法是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用完全平方和公式：变形所求式子，然后代入求解即可得【详解】将代入得：原式故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式：，熟记公式是解题关键另一个重要公式是平方差公式：，这是常考知识点，需重点掌握12、95【分析】南偏东50与正南方向的夹角是50，西南方向与正南方向的夹角是45，计算二者之和即可【详解】解：南偏东50与正南方向的夹角是50，西南方向与正南方向的夹角是45，50+45=95，故答案为95【点睛】本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法13、

15、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可【详解】解：根据题意得：2（3+4+5）=24.故答案为：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、-1【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而求出即可【详解】解：（x-2）2+|y+5|=0，x-2=0，y+5=0，解得：x=2，y=-5，xy-yx=2（-5）-（-5）2=-10-25=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查了绝对值的性质以及偶次方的性质以及有理数的乘方等知识，求出x，

16、y的值是解题关键15、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详解】依题意得23a+(+)=32解得a=2长方形的宽为6，长为10面积为610=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.16、1【分析】按照规定：若为奇数，则；若为偶数，则f（a），直接运算得出前面几个数，进一步找出规律解决问题【详解】由题意a116，a28，a34，a42，a51，a64，a72，a81从a3开始，出现循环：4，2，1，（20182）3672，a20181，a1+a2+a3+a201816+8+67271故答案为：1

17、【点睛】此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（1）2【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（1）已知等式利用题中的新定义化简，计算求出m与n的值，原式化简后代入计算即可求出值【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=331(1)=2+4=5；故答案为：5；（1）已知等式利用题中的新定义得：1(1m1)(3)(mn)=5+1m，去括号得：4m1+3m3n=5+1m，化简得：5m3n=7，则m3n6m1(3n1)=m3n6m+6n1=(5m3n)1=71=2【点睛】本题考查了新定义运算、整式的化简求值，

18、解题的关键是正确理解新定义列出式子进行计算和化简18、（1）1000人；（2）见解析；（3）54【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：40040%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：100020%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360=54，扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54【点睛】本题

19、考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19、（1）；（2）【分析】（1）根据和互余且，求出它们的度数，即可算出结果；（2）根据图象得到，再由，列式求出的值，即可求出结果【详解】解：，；（2），解得，【点睛】本题考查角度的计算，解题的关键是掌握三角板的特殊角度数和角度的计算方法20、（1）200；（2）72；（3）详见解析；（4）480【分析】（1）根据喜欢公务员的人数和所占的百分比即可求出被调查的人数；（2）各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比，乘以36

20、0度即可得到“教师”所在扇形的圆心角的度数；（3）找出两个统计图中共同的已知量，就可以求出教师、其它所占的百分比，以及教师、医生的人数，将图形补充完整即可；（4）用总人数乘以我最喜欢的职业是教师的人数所占的百分比即可【详解】解：（1）被调查的学生数为200（名），故答案为：200；（2）“教师”所在扇形的圆心角的度数为（115%20%10%100%）36072；（3）医生的人数有20015%30（名），教师的人数有：2003040207040（名），补图如下：（4）根据题意得：2400480（名），答：该中学“我最喜欢的职业是教师”的有480名学生【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综

21、合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键21、（1）A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）11000元【分析】（1）首先设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.【详解】（1）设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双（250100）2x（300120）x=48000480 x=48000 x=100答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）由题意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利润为：（元）打折出售所获利润比按标价出售少收入：

22、（元）.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.22、图见解析.【解析】如图所示：（1）直线AB即为所求；（2）射线AC即为所求；（3）D点即为所求；（4）线段CD即为所求 23、（1）3，2；4， 7；（2）|mn|；（3）3或15或1存在，x的值为5或2 3【分析】（1）观察数轴可得答案；（2）观察数轴并结合（1）的计算可得答案；（3）根据（2）中结论，可列方程解得答案；根据数轴上两点间的距离的含义或根据绝对值的化简法则，可求得答案；分类列出关于x的一元一次方程并求解即可；根据数轴上的点之间的距离，可得答案【详解】解：（1）观察数轴可得：点C与点D的距离为3，点B与点D的距离为2；点B与点E的距离为4，点C与点A的距离为7；故答案为：3，2；4， 7；（2）观察数轴并结合（1）中运算可得MN=|m-n|；故