烟台市重点中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若，则的补角等于（ ）ABCD2下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳

2、线保持垂直3 (2016山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为( )A3,3,3B1,2,3C1,3,6D3,2,64如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）A8B9C8或9D无法确定5计算：的结果是（ ）ABCD6下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与5C与D与7下列语句中错误的是（）A单项式a的系数与次数都是1Bxy是二次单项式C的系数是D数字0也是单项式8单项式与合并同类项，结果正确的是（ ）A-1BCD9若与是同类项，则的值是（ ）A0B1C7D110如图，一圆桌周围有5个箱子

3、，依顺时针方向编号1 5 ，小明从1号箱子 沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色， 1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色 ，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（ ） 个红球A672B673C674D675二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)112019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字

4、把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是_12若，则的补角为_13若数轴上点和点分别表示数和，则点和点之间的距离是_14图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_15要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：_16当m_时，多项式5x22xyy2mx2中不含x2项三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B在数轴上A点右侧，且AB14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数

5、轴上点B表示的数 ，点M表示的数 （用含t的式子表示）；（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长18（8分）化简求值：其中19（8分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车640680小货车5

6、00560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费20（8分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为2，5，点表示的点为2，

7、试计算：_，_（2）在数轴上分别有三个点，三个点其中表示的数为18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示1，点表示，且，求点和点分别表示什么数（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由21（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，（1）写出数轴上点B所表示的数 ；（2）点P所表示的数 ；（用含t的代数式表示）；（3）M是AP的中点，N

8、为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长22（10分）关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互为相反数，求3a2+7a1的值23（10分）（1）4x3（5x）6；（2）24（12分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）791215水费（元）14182635（1）规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收

9、费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角由此列式解答即可【详解】A的补角180A180故选：D【点睛】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题2、B【分析】根据“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”进行分析，即可得出结果【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上根据的是“两点确定一条直线”，故A选项错误；把弯曲的公路改直，就能缩

10、短路程根据的是“两点之间，线段最短”，故B选项正确；利用圆规可以比较两条线段的大小关系根据的是线段的和差，故C选项错误；测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直根据的是“垂线段最短”，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查的是对“两点之间，线段最短”，“两点确定一条直线”以及“垂线段最短”的理解3、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线故选C.4、C【详解】解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，图中所有线段的长度都是正整数，

11、当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=1，当CD=1时，AB=7，又 ABCD， AB只有为9或1故选C【点睛】本题考查两点间的距离5、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可【详解】14=1，故选B【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握

12、基本的概念是解题的关键7、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【详解】A、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误，符合题意；B、xy是二次单项式，正确，不合题意；C、系数是，正确，不合题意；D、数字0也是单项式，正确，不合题意；故选：A【点睛】本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.8、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.【点睛】此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可

13、解题.9、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】与是同类项，即，=，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.10、B【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可【详解】解：根据题意，1号箱子红色， 2号箱子黄色， 3号箱子绿色， 4号红色， 5号黄色， 1号绿色 ，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1 个红球20203=6731，他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球，故选B【点睛】本题对图形变化规律的考

14、查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、阅【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”故答案为：阅【点睛】本题考查立体图形的展开图，解题的关键是熟练掌握正方体展开图的对面寻找技巧12、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角【详解】解：的补角为180故答案为：1【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键13、1【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离【详解】解：1-（-

15、3）=1+3=1，点A和点B之间的距离是1故答案为：1.【点睛】本题考查了数轴，会利用数轴求两点间的距离14、我【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”故答案为我【点睛】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学生空间想象能力15、两点确定一条直线【解析】根据直线的性质，可得答案【详解】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个

16、钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键16、1【分析】先合并同类型，从而可得x2的系数为0，解出m即可【详解】解：1x22xyy2mx2=，多项式1x22xyy2mx2中不含x2项，故答案为：1【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，属于基础题，先合并同类项然后令x2的系数为0是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）8，5t6；（2）点M运动1秒时追上点N；（3）线段PF的长度不发生变化，PF的长为：1【分析】（1）根据点A表示的数，结合AB与AM的长，即可求解；（2）设点M运动t

17、秒时追上点N，列出关于t的方程，即可求解；（3）根据点A，M，B在数轴上表示的数，P为AM的中点，F为MB的中点，进而得出点P，F表示的数，即可求解【详解】（1）AB14，点B表示的数为：1468，MA5t， 点M表示的数为5t6，故答案为：8，5t6；（2）设点M运动t秒时追上点N，5t3t+14，解得：t1，答：点M运动1秒时追上点N；（3）点M表示的数为：5t6，P为AM的中点，F为MB的中点，点P表示的数为：，点F表示的数为：，PF 1，线段PF的长度不发生变化，PF的长为：1【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，掌握用代数式表示数轴上的点，是解题的关键18、

18、，1【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可【详解】原式把代入上式，得【点睛】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键19、（1）大货车8辆，小货车10辆；（2）w20a+10440；（3）安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元【分析】（1）由题意首先设大货车用x辆，则小货车用（18-x）辆，利用所运物资为176吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18x）辆

19、，由题意可得：12x+8（18x）176解得：x8，则18x10大货车8辆，小货车10辆（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w640a+680（8a）+500（10a）+560a化简得：w20a+10440（3）12a+8（10a）100解得：a5则w205+1044010540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意并根据题干已知条件关系列出等式是解决问题的关键20、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可(2)

20、由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可【详解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根据两点间距离可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,点A表示数12,点C表示的数是0.2(4)存在,设点D表示的数为d若点D在点A左侧,则根据题意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d(1.2)+0.2d=3(

21、1d)解得d=,因为1.2,所以不合题意,舍若点D在点B,C之间,则根据题意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因为20.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是2或【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法21、（1）4；（2）66t；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5.【解析】（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；（2）动点P从点A出发，运动时间为t（t0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀

22、速运动，所以点P所表示的数是6-6t；（3）可分两种情况，通过计算表示出线段MN的长都为AB，所以得出结论线段MN的长度不发生变化.【详解】（1）数轴上点A表示的数为6，OA=6，则OB=AB-OA=4，点B在原点左边，所以数轴上点B所表示的数为-4，故答案为：-4；（2）点P运动t秒的长度为6t，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为：6-6t，故答案为：6-6t；（3）线段MN的长度不发生变化，理由：分两种情况：当点P在A、B两点之间运动时，如图.当点P运动到B的左边时，如图综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5.22、1【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x5，把x5代入第一个方程，再求出a即可【详解】解：解方程5（x3）4x10得：x5，两个方程的根互为相反数，另一个方程的根为x5，把x5代入方