2022-2023学年江西省九江市柴桑区三中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A若，则为非正数B若，则为正数C若，则D是最小的负整数2下面去括号正确的是（ ）ABCD3用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）ABCD4下列说法正确的是( )A连接两点的线段，叫做两点间的距离B射

2、线OA与射线AO表示的是同一条射线C经过两点有一条直线，并且只有一条直线D从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角5一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A8组B7组C6组D5组6计算的结果是（ ）A-7B-1C1D77已知关于的多项式化简后不含项，则的值是A0B0.5C3D8以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）ABCD9下列说法中正确的是（）A所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C近似数3.8和3.80的精确度相同D所有的有理数的偶次幂都是正数10线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，

3、线段AC5的长为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是_12单项式ab3的系数为_，次数为_13有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则abb化简的结果为：_14一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高_厘米15如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为_16甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步. 已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需要 6分钟. 如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，求两人相

4、遇所需的时间. 设两人相遇所需的时间是分钟，根据题意可列方程为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若12、CD，试判断A与F的关系，并说明理由18（8分）如图，已知点（1）试按要求画图：连接，作射线；画点，使的值最小；画点，使点既在直线上又在直线上（2）填空：若点是线段的中点，点在直线上，则的长为 19（8分）计算题：（1）（2）20（8分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=121（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价

5、）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22（10分）阅读材料，回答问题：材料一：自然数的发现是人类数学研究的开端，我们在研究自然数的时候采用的进制为十进制现定义：位数相同且对应数位上的数字之和为10的两个数互为“亲密数”，例如：3与7互

6、为“亲密数”，16的“亲密数”为1材料二：若的“亲密数”为，记为的“亲密差”例如：72的“亲密数”为2，则34为72的“亲密差”根据材料，回答下列问题：（1）请填空：64的“亲密数”为_；25的“亲密差”为_；（2）某两位数个位上的数字比十位上的数字大2，且这个两位数的“亲密数”等于它的倍，求这个两位数的“亲密差”：（3）某个三位数（，且为整数），记，若的值为一个整数，求这个整数的值23（10分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6吨，未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元

7、，那么该用户5月份应交水费多少元？24（12分）如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE试求COE的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据绝对值的性质进一步求解即可.【详解】A：绝对值等于其相反数的数为负数或0，故若，则为非正数，选项正确；B：绝对值等于其本身的数为正数或0，故若，则为非负数，选项错误；C：若，则与相等或互为相反数，选项错误； D：是最大的负整数，选项错误；故选：A.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、C【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括

8、号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值3、D【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45、45、90，另一个三角板的度数有30、60、90，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5，故用45角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45+30=75，45+60=105，45+90=135，故选：D.【点

9、睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题4、C【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.【详解】解：A. 连接两点的线段长度，叫做两点间的距离B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,D. 错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故选.【点睛】本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.5、A【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【详解】解：在样本数据中最大值为125

10、，最小值是50，它们的差是125-50=75，已知组距为10，那么由于 7510=7. 5，故可以分成8组故选：A【点睛】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数6、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【详解】解：.故选C考点：有理数的加法7、B【分析】去括号后合并同类项，不含项，则的系数为0，据此可算出m的值.【详解】=不含项，故选B.【点睛】本题考查整式的加减，掌握不含某一项，则这一项的系数为0是解题的关键.8、C【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出【详解】解：

11、A、15=60-45，故可以画出15，B、75=45+30，故可以画出75，C、一副三角板不能画出40角，D、105=60+45，故可以画出105，故答案为：C【点睛】本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算9、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可【详解】A、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为2或2，故本选项错误；C、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项

12、错误故选：A【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键10、D【分析】分别求出，的值，找出规律计算即可；【详解】根据中点的意义，可知，依次规律可得，；故答案选D【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算，准确分析计算是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值【详解】解：在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是|4（10）|1故答案为：1.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点12、-1 1

13、 【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案【详解】解：单项式ab3的系数为：1，次数为：1故答案为：1，1【点睛】本题考查单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键13、【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a0b 原式= =故答案为：【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简14、6【解析】设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-18）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解

14、答问题【详解】解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x-18）厘米，由题意，得32x=3218+2215解得x=-18=，答：容器内的水将升高厘米故答案为【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，抓住水的体积不变，是解决本题的关键15、【分析】把圆形蛋糕等分成6份，相当于把周角等分成6份，用计算出每个角的度数【详解】解：因为周角的度数是360，所以每份角的度数为解：因为周角的度数是360，所以每份角的度数为度故答案为60【点睛】本题考查了周角的概念以及等分的计算，题目难度小，关键是能够将实际问题转化为几何问题16、【分析】设两人相遇所需的时间是x分钟，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程

15、即可【详解】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：.故答案为：.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、AF, 理由详见解析【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出DGH2，根据平行线的判定得出BDCE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【详解】AF. 理由如下：1DGH，12. DGH2. BDCE. DFEC. CD. FECC. DFAC. AF【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.18、（1）见解析；见解析；见解

16、析；（2）1【分析】（1）连接AD，作射线BC即可；连接AC、BD，交点为P即可；画出出直线CD与直线AB的交点即可（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长【详解】解：（1）如图所示，线段AD，射线BC即为所求作的图形；连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的点，使PA+PB+PC+PD的值最小；点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上（2）点B是线段AE的中点，BE=AB=3，点F在直线AB上，BF=1，则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1故答案为2或1【点睛】本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段

17、最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图19、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通过加法结合律，分别计算和，再把两个结果相加；（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减【详解】（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键20、，288【解析】试题分析：先去括号，然后再合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：原式=，当a=-5，b=1时，原式=288.21、（1）甲种商品120件、乙种商品1件（2）1920元（3）8.2折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商

18、品（x+12）件，根据单价数量总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据题意得：22x+30（x+12）6000，解得：x120，x+121答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件（2）（2922）120+（4030）11920（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元（3）设第二次乙种商品

19、是按原价打y折销售，根据题意得：（2922）120+（4030）131920+180，解得：y8.2答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程22、（1）36，60；（2）30；（3）3【分析】（1）根据材料中的定义可直接得出63的“亲密数”；先求出25的亲密数，再利用可求出25的“亲密差”；（2）设两位数十位上的数字为a，则两位数个位上的数字为a+2，表示出这个两位数的“亲密数”，根据“这个两位数的“亲密数”等于它的倍”列出关于a的方程，求出a,可得这个两位数以及这个两位数的“亲密数”， 再利用可求出这个两位数的“亲密差”；（3）根据题意表示三位数（，且为整数）的“亲密数”， 再利用得出“亲密差”，再由的值为一个整数得出t的值，即可得结论【详解】解：（1）根据材料中的定义可得：63的“亲密数”为36；25的“亲密数”为85，25的“亲密差”为：=60；（2）设两位数十位上的数字为a，则两位数个位上的数字为a+2，这个两位数为10a+(a+2)，这个两位数的“