2022-2023学年广西防城港市数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A2（ab）2B2ab2C（a2b）2D（2ab）22如图，已知DOAB于点O，COOE，则图中与DOE

2、互余的角有（ ）个A1B2C3D43如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）ABCD4如图，将就点C按逆时针方向旋转75后得到，若ACB25，则BCA的度数为（ ）A50B40C25D605下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是D常数项是16已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max1当max时，则x的值为（）ABCD7将写成省略括号的和的形式是（ ）ABCD8把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（ ）A5226B526C514D51269某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利1

3、0%，另一件亏损10%，这家商店（ ）A盈利了B亏损了C不赢不亏D无法确定10港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A5.5105B55104C5.5104D5.5106二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某文具店二月份共销售各种水笔m支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份共销售各种水笔_支12已知，那么的值为_.13如图，点在线段上，点，分别是、的中点，则线段的长为_14互联网“微商”

4、经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为_元15单项式的次数是_.16利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值，其中，18（8分）已知COD90，且COD的顶点O恰好在直线AB上（1）如图1，若COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：当BOD20时，AOC的度数为 ；当BOD55时，AOC的度数为 ；若BOD，则AOC的度数用含的式子表示为 ；（2）如图2，若COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：当BOD2830时，AOC的度数为

5、；如图3，当OB恰好平分COD时，AOC的度数为 ；图2中，若BOD，则AOC的度数用含的式子表示为 19（8分）解下列一元一次方程(1) (2)20（8分）某中学组织七年级师生开展研学旅行活动,如果单独租用45座客车若干辆,可刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余15个座位.,求参加研学旅行活动的人数；已知租用45座客车的日租金为每辆车250元,租用60座客车的日租金为每辆车300元,问：租用哪种客车更合算?21（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统

6、计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.22（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区

7、四校联合购买100套队服和个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23（10分）解方程：.24（12分）计算参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2ab)2故选：D【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式2、B【分析】根据垂直的定义可得COE=DOB=90，然后根据互余的定

8、义即可得出结论【详解】解：DOAB，COOECOE=DOB=90DOECOD=90，DOEEOB=90图中与DOE互余的角有2个故选B【点睛】此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键3、D【分析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征【详解】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确故选D【点睛】此题易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4、A【分析】先根据旋转的定义可得，再根据角的和差即可得【详解】由旋转的定义得：故

9、选：A【点睛】本题考查了旋转的定义、角的和差，掌握旋转的定义是解题关键5、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键6、C【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时，max故选：C【点睛】此题主要考查了新定义

10、，正确理解题意分类讨论是解题关键7、D【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.【详解】原式=.故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.8、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案【详解】36075126故选：D【点睛】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键9、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可【详解】解：设第一

11、件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知： x（1+10%）=99， y（110%）=99解得：x=90，y=110这两件衣服的总进价为90110=200元总售价为992=198元198200亏损了故选B【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键10、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、

12、1.1m【分析】根据题意可以求得三月份的销售量，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，m(110%)1.1m（支），故答案为：1.1m【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式12、1【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【详解】由题意得，a2，b12，解得，a2，b1，则（ab）22181，故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为213、1【分析】根据线段中点的定义得到MCAC4cm，NCBC3cm，然后利用MNMCNC进行计算【详解】点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC84，NCBC63，

13、MNMCNC431（cm）；故填：1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离14、1【分析】设该商品的进价为x元，根据售价进价利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：2000.6x20%x，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价进价利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键15、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解【详解】解：由单项式次数的定义可知，单项式的次数是1故答案为1【点睛】本题考查了单项式的次数，熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键

14、.16、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可【详解】=故答案为：【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-3a+b2 ，【分析】根据整式的加减运算法则，先化简，在代入求值，即可【详解】原式=，当，时，原式=【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则，是解题的关键18、（1）70；35；90；（2）11830；135；90【分析】（1）由AOC=180-COD-BOD求出即可；由AOC=180-COD-BOD求出即可；由AOC=180-COD-B

15、OD求出即可；（2）根据BOC=COD-BOD求出BOC的度数，再根据AOC=180-BOC求出AOC的度数即可；由题意知BOC=COD，求出BOC的度数，再根据AOC=180-BOC求出AOC的度数即可；根据BOC=COD-BOD求出BOC的度数，再根据AOC=180-BOC求出AOC的度数即可【详解】解：（1）AOC+COD+BOD=180，COD=90，BOD=20，AOC=180-COD-BOD=180-90-20=70AOC+COD+BOD=180，COD=90，BOD=55，AOC=180-COD-BOD=180-90-55=35AOC+COD+BOD=180，COD=90，BOD

16、=，AOC=180-COD-BOD=180-90-=90-（2）COD=BOD+BOC=90，BOD=2830，BOC=COD-BOD=90-2830=6130，AOC+BOC=180，AOC=180-BOC=180-6130=11830COD=90，OB平分CODBOC=COD=45，AOC+BOC=180，AOC=180-BOC=180-45=135COD=BOD+BOC=90，BOD=，BOC=COD-BOD=90-，AOC+BOC=180，AOC=180-BOC=180-(90-)=90+【点睛】本题考查了角的计算及角平分线的定义能根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键19、（1）

17、x7；（2）x5.5【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，移项，合并同类项，得：-x-7，系数化为1，得x7；（2）去分母，得：5（4-x）3（x-3）-15，去括号，得：20-5x3x-9-15，移项，得：-5x3x-9-15-20，合并同类项，得：-8x-44，则x5.5【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号2

18、0、（1）225人；（2）该校租用60座客车更合算.【解析】设参加研学旅行活动的人数为x，则租用45座卡车计算所得总人数为45x；租用60座客车计算所得总人数为60(x-1)-15，总人数相等；分别计算45座客车和60座客车的租赁费用，对比即可.【详解】解：设参加研学旅行活动的人数为x，由题意列方程45x=60(x-1)-15，解得x=5，则总人数为545=225人；租用45座客车的费用为2505=1250元，租用60座客车的费用为3004=1200元，故租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.21、（1）100，108；（2）答案见解析；（3）600人.【分析】（1）先利

19、用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，此次共抽查了：2020%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：，QQ的扇形圆心角的度数为：360=108. （2）喜欢用短信的人数为：1005%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：100%=40%.该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：150040%=600人 .【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据22、 (1) 每套队服1元，每个足球100元；(2) 到甲商场购买所花的费用为：100a+14000，到乙商场购买所花的费用为： 80a+100；(3)购买的足球数等于2个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于2个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于2个时，则到甲商场购买合算.【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+2）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一