2022年北京市三十一中学数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A+a和一(-a)互为相反数B+a和-a一定不相等C-a

2、一定是负数D-(+a)和+(-a)一定相等2若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）A-6B-2C0D0.53计算值为（ ）A0B1C2020D-20204下列几何体中，含有曲面的有（ ）A个B个C个D个5如图，在不完整的数轴上有两点，当原点是线段的中点时，下列说法错误的（ ）A点表示的两个数互为相反数B点表示的两个数绝对值相等C点表示的两个数的商为D点表示的两个数互为负倒数65的倒数是AB5CD57若代数式54x与的值互为相反数，则x的值是（）ABC1D28下列各组单项式：ab2与a2b;2a与a2;2x2y与-3yx2;3x与，其中是同类项的有（ ）组A0B1C2D39下列结

3、论中，正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则10下列各数中，为负数的是（ ）A4B0CD11下面的几何体为棱柱的是（ ）ABCD12下列调查中适合采用普查的是（ ）A对我国首架民用直升机各零部件的检查B了解全国中学生每天的运动时长C调查某品牌空调的使用寿命D调查全国中学生的心理健康状况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_；（2）当时，的结果为_14如图，将一副三角板的直角顶点重合，若，则_15正数满足，那么_16把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等则图1的三

4、阶幻方中，字母所表示的数是_，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式的值为_17已知，则的补角为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使BOC=70，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（DOE=90）（1）如图，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则COE= ；（2）如图，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分BOC，求AOE的度数。19（5分）李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶到达同学家，继续向西行驶到达同学家，然后又向东行驶到达同学家，最后回到学校（1）以学校为原

5、点，以向东方向为正方向，用个单位长度表示画出数轴，并在数轴上表示出、三个同学的家的位置（2）同学家离同学家有多远？（3）李老师一共行驶了多少？20（8分）当x取何值时，式子的值比x+的值大1？21（10分）列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么?（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的?22（10分）如图，点为原点，、为数轴上两点，且（1

6、）、对应的数分别为_、_；（2）点、分别以个单位/秒和个单位/秒的速度相向而行，则几秒后、相距个单位长度？（3）动点从点出发，沿数轴正方向运动，为线段的中点，为线段的中点在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长23（12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是BOD的平分线，OEOF，（1）若BOE=DOF+38，求AOC的度数；（2）试问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：A.，两个数相

7、等，故错误.B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D正确.故选D.2、B【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.【详解】解:原式=为最大的负整数，的倒数是-0.5，=-1, =-2当=-1, =-2时,原式=-2.故应选B.【点睛】本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.3、D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+2017+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2

8、017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键4、B【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可【详解】球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，含有曲面的几何体有2个，故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键5、D【分析】根据中点定义和数轴表示可知，A，B是和原点等距离的数，且在原点两侧，所以是互为相反数，利用相反数的定义判定即得.【详解】原点是线段的中点，所表示两个数互为相反数，到原点的距离相等，即两个数的绝对值相

9、等，由相反数的定义，可知表示的两个数商为，互为负倒数的数是两个数乘积为，概念不对，所以D错误故选：D【点睛】考查了数轴上的点的表示意义，相反数的定义，熟练掌握相关的定义和知识点是解题关键6、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【详解】解：5的倒数是故选C7、A【分析】根据相反数的定义，两数互为相反数则两数和为0，列出方程式解得即可【详解】解：根据题意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移项合并得：6x9，解得：x，故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，列一元一次方程求解，注意互为相反数的两个数的和为0是解题的关键8、C【分析】同类项，需要满足2个条件：（1）字母完

10、全相同；（2）字母的次数完全相同【详解】、中，字母次数不同，不是同类项；、中，字母相同，且次数也相同，是同类项故选：C【点睛】本题考查同类项的概念，解题关键是把握住同类项的定义9、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可【详解】A. 若，则，例如：，但，故此项错误；B. 若，则，例如：1-2，但，故此项错误；C. 若，则，此项正确；D. 若，则，例如，但，故此项错误故选：C【点睛】此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键10、D【分析】由负数的定义，即可得到答案【详解】解：，是负数；故选：D【点睛】本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义11、D【分析】根据棱柱的定义：有两

11、个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案【详解】解：A.没有两个面互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；B.侧面不是四边形，不符合棱柱的定义，此选项错误；C.相邻两个四边形的公共边不互相平行，不符合棱柱的定义，此选项错误；D. 符合棱柱的定义，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查的知识点是认识棱柱，掌握棱柱的特征是解此题的关键棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；棱柱的两个底面平行且全等12、A【分析】根据普查的定义选出正确的选项【详解】A选项适合普查，为了安全保障，直升机的每个部件都需要检查；B选

12、项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查；C选项适合抽查，空调寿命的检查不可能每个空调都查；D选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查故选：A【点睛】本题考查普查的定义，解题的关键是能够判断出哪些调查适合普查二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2 8 【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解【详解】(1)，；(2)当时，【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、130【分析】要求COB的度数，结合图形发现角之间的和差的关系，显然即是两个直角的和减去3的度数【详解】解

13、：由题意知：13=90，23=90，13+23=180COB123，COB1803，18050，130故答案为：130【点睛】本题考查了角的计算，能够根据图形正确表示角之间的和差的关系是解题的关键15、1【分析】将式子因式分解为(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化为a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【详解】解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化为a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a为正数，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c

14、=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案为1【点睛】本题考查因式分解的应用；能够将所给式子进行正确的因式分解是解题的关键16、8 1 【分析】在图1中，设中心数为x，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a、x的方程，解方程即可求出a，在图1中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m、n的等式，整理变形即得答案【详解】解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：，解得：；在图1中，根据题意得：，整理得：；故答案为：8，1【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键17、【分析】根据补角的定义进行计算即可.【详解】根据补

15、角的定义可知的补角为，故答案为.【点睛】本题考查的是补角的定义和角的计算，能够准确计算是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20；（2）55【分析】（1）根据角的和差得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出BOD =35，再根据角的和差得出BOE=BOD+DOE=125，再根据AOE=180-BOE即可；【详解】解：（1）如图，BOC=70，DOE=90COE=DOE-BOC=90-70=20，故答案为：20；（2）OD恰好平分BOC，BOC=70，BOD =BOC=35,BOE=BOD+DOE=

16、125，AOE=180-BOE=180-125=55【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键19、（1）答案见详解；（2）8km；（3）30km【分析】（1）先利用正负数表示A、B、C，然后画数轴，在数轴上表示点A，点B，点C即可；（2）确定点A与点C表示的数，利用数轴上求两点距离的方法，求AC=4-（-4）计算即可；（3）把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和，计算即可【详解】（1）点A表示-4，点B表示-4-7=-11，点C表示：-11+15=4，在数轴上表示A、B、C如图所示，；（2）点A表示-4，点C表示4，则AC=4-（-4）=4+

17、4=8km；（3）李老师一共行驶的路程为：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km【点睛】本题考查用正负数表示实际行程应用问题，掌握用数轴表示具有相反意义的量是解题关键20、0.2【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】根据题意得： ，即 ，去分母得到：2（x2）6x36，去括号得：2x26x36，移项合并得：4x2，解得： ，则时，的值比 的值大2【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键21、（1）打算去乙店购买，理由见解析；（2）购买34只茶杯时，两种优惠办法的效果是一样的【分析】（1）分别求出在甲乙两店需要的

18、花费，比较即可得出答案；（2）分别表示出在甲乙两店需要的花费，根据“两种优惠办法的效果是一样的”列出方程，求解即可得出答案【详解】解：（1）打算去乙店购买因为需要购买40只茶杯时，在甲店需付款204+5（40-4）=260（元）；在乙店需付款92%（204+540）=257.6（元）；故乙店比甲店便宜；（2）设购买x只茶杯时，两种优惠办法的效果是一样的，根据题意得：92%（204+5x）=204+5（x-4），解得：x=34，答：购买34只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出两家商店需要付款的表达式，难度一般22、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）线段MN的长度不变化，都等于7.1，理由见详解【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出A，B对应的数；（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；（3）线段MN的长度不变化，分类讨论：点P在点A，B两点之间运动时，点P运动到点B的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）AB=11，OA:OB=，即点A对应的数为-10，点B对应