2022-2023学年甘肃省兰州天庆中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A95元B90元C85元D80元2如图AOBCOD，则( )A12B12C12D1与2的大小无法比较3如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B

2、2个C3个D4个4大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）ABCD5若则下列等式不一定成立的是( )ABCD6在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A2x-1+6x=3(3x+1)B2(x-1)+6x=3(3x+1)C2(x-1)+x=3(3x+1)D(x-1)+x=3(3x+1)7小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）ABCD8如图，实数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q9已知，那么

3、代数式的值是（ ）A3B0C6D910分式与的最简公分母是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体，十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，称为欧拉公式如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表：多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，则这个多面体的顶点数V_12（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学

4、符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_；若图3，是一个“幻方”，则_13如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正确的结论是_（只填相应的序号）14如果mn5，那么3m+3n5的值是_15一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，移动2019次后，该点所对应的数是_16若x4

5、ya1与x2by是同类项，则a+b的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上，两点对应的数分别为，-（1）求线段长度（2）若点在数轴上，且，求点对应的数（3）若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，同时向右运动，几秒后，18（8分）点 O 是直线 AB上一点，COD 是直角，OE平分BOC（1）如图1，若DOE25，求AOC 的度数；如图2，若DOE，直接写出AOC的度数（用含的式子表示）；（2）将图 1中的COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置探究DOE 与AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由

6、19（8分）（探究）如图，点E在直线，之间求证：（应用）如图，点E在直线，之间若，平分，平分，则的大小为_20（8分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE(2)在(1)所画的图中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度数21（8分）解方程：（1） （2）22（10分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户用了水，求该用户这个月应该缴纳的水费；（2）设某用户用水量为立方米，求该用户应缴纳的水费（用含的式子表达）23（10分）十一黄金周（7天）期间，49中学7年

7、7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同24（12分）化简求值:已知,求的值.其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =1故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决

8、本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解2、B【解析】AOB=COD，AOB-BOD=COD-BOD，1=2；故选B【点睛】考查了角的大小比较，培养了学生的推理能力3、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确【详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=B

9、AC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论有：；故选C【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难4、C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2019，n=1009，奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，当m

10、=1时，第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=1故选：C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式5、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由 ma=mb不能得到a=b，故不成立； B. ma=mb，ma+3=mb+3，故成立； C. ma=mb， -2ma=-2mb ，故成立； D. ma=mb，ma-2=mb-2，故成立； 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以

11、）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.6、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得. 2（x1）+6x=3（3x+1），故选B.7、A【分析】对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断【详解】解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；故选A【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、D【分析】先用相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答【详解】实数3，x，3，y在数轴上的对

12、应点分别为M、N、P、Q，原点在点M与N之间，这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q，故选：D【点睛】此题是利用数轴比较数的大小，确定原点位置是解题的关键，由相反数即可确定，由此确定这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q.9、A【分析】把x3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【详解】解：因为，所以，故答案为：A【点睛】本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解题的关键10、A【分析】找出和的最小公倍数即可【详解】解：和的最小公倍数是故选：A【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接利

13、用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，欧拉公式为VE+F=2，求出答案【详解】解：现在有一个多面体，它的每一个面都是三角形，它的面数（F）和棱数（E）的和为30，这个多面体的顶点数V=2+EF，每一个面都是三角形，每相邻两条边重合为一条棱，E=F，E+F=30，F=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案为1【点睛】本题考查了欧拉公式，正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键12、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 -3 【解析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等据此可求出a的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每

14、一列和每一条对角线上各个数之和都相等故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等13、 【分析】根据线段的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可【详解】点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确故答案为【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是

15、解决此题的关键14、-1【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成的代数式形式15、1【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为3，归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为.若n为奇数，则对应的点表示的数为【详解】解：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为

16、3，第6次移动后对应的数为3，第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为；若n为奇数，则对应的点表示的数为，当n2019时，该点所对应的数为1，故答案为：1【点睛】归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.16、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得a、b的值，然后求解【详解】解：根据题意得：a11，2b1，解得a2，b2，a+b2+21故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根

17、据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D对应的数为x，可得方程，解之即可；（3）设t秒后，OA=3OB，根据题意可得，解之即可【详解】解：（1）A、B两点对应的数分别为-4，-1，线段AB的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D对应的数为x，DA=3DB，则，则或，解得：x=或x=，点D对应的数为或；（3）设t秒后，OA=3OB，则有：，则，则或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法18、（1）AOC50；AOC2；（2）DOEAOC，理由详见解析.【解析】（1）首先求得COE的度

18、数，然后根据角平分线的定义求得COB的度数，再根据AOC180BOC即可求解；解法与相同，把中的25改成即可；（2）把AOC的度数作为已知量，求得BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得COE的度数，再根据DOECODCOE求得DOE，即可解决【详解】（1）COD90，DOE25，COECODDOE902565，又OE平分BOC，BOC2COE130，AOC180BOC18013050；COD90，DOE，COECODDOE90，又OE平分BOC，BOC2COE1802，AOC180BOC180（1802）2；（2）DOEAOC，理由如下：BOC180AOC，又OE平分BOCCOEBOC（1

19、80AOC）90AOC，又COD90，DOE90COE90（90AOC）AOC【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键19、探究：见解析；应用：【分析】探究：过点E作得，由，推出得即可；应用：，作HPAB，得BAH=AHP由，推出得PHF=HFD，由平分，平分，得BAH=BAE，HFD=GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90得BAE+GFD=90，AHF=AHP+PHF=BAH+HFD=（BAE+GFD）即可【详解】探究：过点E作，应用：，作HPAB，BAH=AHP，PHF=HFD，平分，平分，BAH=BAE，HFD=GFD，GFCE，ECD=

20、GFD，由（1）知BAE+ECD=AEC=90，BAE+GFD=90，AHF=AHP+PHF=BAH+HFD=BAE+GFD=，AHF= 故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角平分线，掌握平行线的判定与性质，和角平分线定义，会用平行线的性质进行角的计算是解题关键20、（1）见解析（2）80【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由AOE40，先求出BOE=140，由对顶角知AOC=BOD，故EODAOCEODBOD =34，故求出BOD=80，即为AOC的度数.【详解】（1）如图，（2）AOE40，BOE=140，AOC=BOD，EODAOCEODBOD =34，BOD=80，AOC=80【点睛】此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.21、（1）；（2）【分析】（1）先移项，再化简求解（2）等式两边同时乘以6，合并同类项，求解即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键22、（1）该用户这个月应该缴纳的水费为33元；（2）当时，该用户应缴纳的水费为元；当，该用户应缴纳的水费为元；当时，该用户应缴纳的水费为元【分析】（1）根据收费