2023届河南省周口西华县联考七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是（ ）A射线比直线短B经过三点只能作一条直线C两点间的线段叫两点间的距离D两点确定一条直线2学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（ ）ABCD3如果收入15元记作+15

2、元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D204在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是( )A-1B0C-3D25截止到 2019 年 9 月 3 日，电影哪吒之魔童降世的累计票房达到 47.24 亿，47.24 亿用科学记数法表示为（ ）ABCD6如果是关于、的三次二项式，则、的值为（ ）A，B，C，D为任意数，7某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）A5.5公里B6.9公里C7.7公里D8.1公里8已知代数式xa-1y3与3xy2a+b的

3、和是单项式，那么a，b的值分别是（ ）A2，1B2，1C2，1D2，19我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( )A(5)+(2)B(5)+2C5+(2)D5+210如图1，将7张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b二、填

4、空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知AOB=70，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_12若是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，则_13观察：下列图形是由边长为1的小正方形构成的，第1个图形由2个小正方形构成，周长为8；第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成，周长为12；推测：第个图形由_个小正方形构成，周长为_148.7963精确到0.01的近似数是_15如图，过直线上一点，作，若，你还能求出哪些角的度数_（至少写出两个，直角和平角除外）；与互余的角有_，它们的数量关系是_；由此你得出的结论是_.16已知数轴上三点A、B、

5、C所对应的数分别为a、b、2+b，当A、B、C三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）(1)试说明（1，-4）是相伴数对； (2)若（x，4）是相伴数对，求x的值18（8分）先化简再求值：19（8分）如图（1），为直线上点，过点作射线，将一直角三角尺()的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（1）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度，沿顺时针方向旋转秒，当恰好平分时，如图（2）求值；试说明此时平分；（2）将

6、图（1）中的三角尺绕点顺时针旋转，设， 当在内部时，试求与的数量关系；（3）若将图（1）中的三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），那么经过多长时间，射线第一次平分？请说明理由20（8分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型314元15元/公里纯电动型38元1元/公里张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结

7、果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？21（8分）为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如表：顾客编号12345678温度（）37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为（1）求表中的值；（2）求这组数据的中位数和众数22（10分）已知点是直线上一点，是的平分线（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示 ）， 设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2

8、中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是 （用含的式子表示）23（10分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.24（12分）已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C

9、三个点，已知D点位于A的北偏东30方向，位于B的北偏西45方向上（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义2、B【分析】设应调往甲处人，则调

10、往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键3、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元4、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1-102，在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1故选C【点睛】有理数大小比较的方法：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小5、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

11、1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】47.24亿=4724 000 000=4.7241故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案【详解】多项式是三次二项式，n=1，则，故选：B【点睛】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解7、B【分析】设此出租车行驶的路程

12、为公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.【详解】解：设此出租车行驶的路程为公里，根据题意得，解得因为超过部分不足1公里按1公里收费，所以出租车可能行驶了6.9公里.故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.8、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值【详解】解：代数式xa-1y3与3xy2a+b的和是单项式，代数式xa-1y3与3xy2a+b是同类项

13、， 解得：a=2，b=1，故选：A【点睛】本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项9、C【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2）故选C10、C【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即，即，阴影部分的面积之差：，=，则，即故答案选C【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，

14、共18分)11、60或10【分析】需要分类讨论：射线OC在AOB的内部和射线OC在AOB的外部两种情况由角平分线的定义以及角的关系求解即可【详解】AOB=70，BOC=50，且OD，OE分别为AOB，BOC的角平分线，BOD=AOB=35，EOB=BOC=25，当OC在AOB内部时，如图，DOE=BOD-EOB=35-25=10；当OC在AOB外部时，如图，DOE=BOD +EOB=35+25=60综上所述，DOE的度数为60或10故答案是：60或10【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线的定义的运用解题时注意结合图形求得角与角间的和差关系：DOE=BOD-EOB或DOE=BOD+EOB12、

15、【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到的值，然后把的值代入利用乘方的意义进行计算即可【详解】是最大的负整数，是绝对值最小的数，与互为相反数，故答案为：【点睛】本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键13、 1n+1 【分析】观察图形得，每个图形正方形的数量是，根据等差数列求和公式得出关于正方形数量的关系式；每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故可以得出周长的关系式，当 均成立，故猜想正确【详解】观察图形得，第1个图形中正方形的个数是1+1，第2个里有2+1+2，第3个里有3+1+2+3，第1个里有1+1+2+3

16、+1故第个图形正方形的数量是 观察图形得，每个图形的周长可分为上下左右边，左右边为 ，下边为2，上边为 ，故第个图形的周长为故答案为：；1n+1【点睛】本题考查了观察和归纳总结的能力，掌握等差数列的求和公式是解题的关键14、8.80【解析】8.79638.80（精确到0.01）15、答案不唯一，如，等 和 相等 同角的余角相等 【分析】（1）依据ODAB，OCOE，COD=20，即可得出结论；（2）依据ODAB，OCOE，即可得出结论【详解】解：（1）ODAB，OCOE，COD=20，AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=20，故答案为AOC=70，DOE=70，

17、AOE=160，BOC=110，BOE=20，选其中2个答案填写即可；（2）ODAB，OCOE，与COD互余的角有AOC，DOE，它们的数量关系是相等，由此你得出的结论是同角的余角相等故答案为AOC=70，DOE=70（答案不唯一）；相等；同角的余角相等【点睛】本题主要考查了余角和垂线，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角16、-2，1,4【分析】分三种情况讨论：当为线段的中点时，当为线段的中点时，当为线段的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可【详解】解：当为线段的中点时， 当为线段的中点时， 当为线段的中点时， 综上：或或

18、故答案为：【点睛】本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见详解；（2）x=-1【分析】（1）根据定义即可判断； （2）根据定义列出方程即可求出答案【详解】解：（1）由题意可知：m=1，n=-4， ；（1，-4）是相伴数对；（2）由题意可知： 解得：x=-1.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的定义，本题属于基础题型18、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】试题分析：去括号后合并同类项即可试题解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考点：整式的化简

19、求值19、（1）t=3s；证明见解析；（2）=+60；（3）经过5秒OC平分MON【分析】（1）根据角平分线的定义计算即可；求出AON，CON的值即可判断；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）设AON=5t，AOC=30+8t，根据AOC-AON=CON，构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图2中，AOC=30，BOC=180-AOC=150，OM平分BOC，COM=BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，t=3s， 当t=3时，AON=3t=15，CON=30-3t=15，AON=CON，ON平分AOC；（2）CON=30-=90-，=+60；（3）OC平分MON，M

20、ON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒5的速度，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，设AON=5t，AOC=30+8t，AOC-AON=CON，30+8t-5t=45，解得t=5，经过5秒OC平分MON【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、旋转变换等知识，解题的关键是理解题意20、答：老张家到单位的路程是9公里【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解答【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，依题意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解这个方程，得 x=9，答：老张家到单位的路程是

21、9公里【点睛】本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.21、（1）a=37；（2）中位数和众数均为【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，求出a的值即可；（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】解：（1）这8位顾客的平均温度为37C，（2）把这些数从小到大排列，则中位数是37出现的次数最多，众数为【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数22、（1） ；（2）（1）中的结论不变，即，理由见解析；（3） 【分析】（1）设，表达出BOE，COF的大小，再根据列出方程求解即可；（2）类比（1）的求法，表达出BOE，COF，列出方程求解即可；（3）对于旋转后OD的位置分两种情况讨论，通过角的运算，表达出DOE的度数，再根据题意，排除射线OD在BOE外部的情况【详解】解：（1）设，则 ，即 （2）（1）中的结论不变，即 （3） 分为两种情况：如图3，射线在的内部，则DOE=180-BOD-AOE如图