2023届辽宁大连甘井子区育文中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）ABCD2若a1，则a，a，从大到小排列正确的是（）AaaBaaCaaDaa3下列方程变形正确的是（）A由得B由得C由得D由得4在式子:中，单项式的个数是（ ）ABCD5某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价

2、的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是元，根据题意，可得到的方程是（ ）ABCD6如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，1=2740，2的大小是( )A2740B5740C5820D62207下列方程的解法中，错误的个数是（）方程2x-1=x+1移项，得3x=0方程=1去分母，得x-1=3=x=4方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）方程去分母，得2x-2+10-5x=1A1B2C3D48某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是（）A正方体B长方体C圆柱体D圆锥体9在，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个10下列变型，错

3、误的是（）A若，则B若，则C由，得D由，得二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为_.12如图，OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，那么AOB_1312点16分，时钟的时针与分针的夹角为_14已知；在同一个平面内，垂足为平分，则的度数为_度15如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中

4、点，有下列结论：AE（AC+AF），BEAF，BE（AFCD），BC（ACCD）其中正确的结论是_（只填相应的序号）16如图，在的正方形网格中，点都在格点上，连接中任意两点得到的所有线段中，与线段垂直的线段是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）（2）

5、什么情况下两家商场的收费相同？18（8分）化简并求值，其中，解出本题后，你有什么发现？19（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，（1）若，求线段的长（写出过程）；（2）若，用含的式子表示线段的长（直接写出答案）20（8分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（1）图2中A、B两点表示的数分别为 ， ；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图在数轴上分别标出表示数以及3的点，（图中标

6、出必要线段长）21（8分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值22（10分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是 ；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数23（10分）先化简，再求的值，其中，24（12分）观察下面的几个式子：；（1）根据上面的规律，第5个式子为：_.（2）根据上面的规律，第n个式子为：_.（3）利用你发现的规律，写出_.（4）利用你发现的规律，求出的值，并写出过程。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视

7、图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.2、B【解析】a1，a0，01，aa，故选B3、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.4、A【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择【详解】解：根据单项式

8、的定义可得：是单项式，共4个为多项式，为分式故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是关键5、B【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是元，则提高30%后的标价为元；打9折出售，则售价为；根据：售价=成本+利润，列出方程： 故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.6、B【分析】先由1=2740，求出CAE的度数，再根据CAE+2=90即可求出2的度数.【详解】1=2740

9、，CAE=60-2740=3220，2=90-3220= 5740.故选B.【点睛】本题考查了角的和差及数形结合的数学思想，认真读图，找出其中的数量关系是解答本题的关键.7、C【分析】移项注意符号变化；去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；去分母后，注意符号变化去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】解：方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x

10、=1，是正确的错误的个数是1故选C【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键这里应注意和在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.8、C【分析】俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体【详解】解：俯视图是圆形，说明这个几何体的上下有两个面是圆形的，左视图、左视图都是长方形的，于是可以判断这个几何体是圆柱体故选：C【点睛】本题考查了立体图形的三视图，掌握根据三视图判断立体

11、图形的方法是解题的关键9、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数【详解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故负数的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数10、D【分析】等式的基本性质：性质1 等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立. 性质2 等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A. 若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B. 若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C. 由，等式的两边同时加上得，故C正确；D. 由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D【点睛】此题考查

12、的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可【详解】设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=1.5，x为整数，x取1故答案为1.【点睛】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答12、1【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】

13、OA表示南偏东32，OB表示北偏东57，AOB（9032）+（9057）58+331，故答案为1【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.13、88【分析】在12点整时，分针与时针的夹角是0度，分针每分钟比时针多转60.55.5的夹角，16分后，分针比时针多转5.51688，即可求得结果【详解】解：在12点整时，分针与时针的夹角是0度，时针每分钟旋转0.5，分针每分钟旋转6，根据题意得：（60.5）165.516880888812点16分时，时钟的时针与分针的夹角是88故答案为：88【点睛】本题考查了钟面角问

14、题，掌握时针与分针每分钟旋转的角度是解题的关键14、105或1【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即可【详解】ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=30，EOF=180-AOE-BOF=105；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=30，EOF=COE+COB+BOF=1故答案为：105或1【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键15、 【分析】根据线段

15、的关系和中点的定义，得到AB=BD=，CE=EF=，再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可【详解】点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确故答案为【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键16、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线，结合图形根据垂直的定义即可求解【详解】解：画出C、D、E、F中任意两点所在直线，如图所示，则与线段垂直的线段是DE，故答案为：DE 【点睛】本题考查了垂直的定义，正确作出图形是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）当购买1台电

16、脑时，两家商场的收费相同【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案； （2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案【详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商场需要的花费为：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案为：（2）由题意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费18、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取

17、值与的值无关，只与的值有关【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关【详解】当时，原式解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关【点睛】整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取值就与哪些字母的值有关19、（1）2.4cm；（2）a【分析】（1）根据是的中点，是的中点，求出AM和AN，则MN=AM-AN，计算即可；（2）由MN=AM-AN得：MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【详解】解：（1）因为AB=8cm，M是A

18、B的中点，所以AM=AB=4cm，又因为AC=3.2cm，N是AC的中点，所以AN=AC=1.6cm，所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm；（2）M是AB的中点，N是AC的中点，AM=AB，AN=AC，MN=AB-AC=（AB-AC）=BC=a【点睛】本题考查了线段中点的定义及线段的和、差、倍、分，找到线段间的关系是解题的关键20、（1），；（2）详见解析；详见解析【分析】（1）依据点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，即可得到点A表示的实数为，依据点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，即可得到点A表示的实数为；（2）依据所拼正方形的面积为5，即可得到其边长为，进而得到分割线的长度；（

19、3）依据（2）中分割线的长度即可得到表示数以及3的点【详解】解：（1）由图可得，点A到原点的距离为：，点A在原点左侧，点A表示的实数为，由图可得，点B到原点的距离为：，点B在原点右侧，点B表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及3的点如图所示：【点睛】本题主要考查了实数与数轴，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数21、m=1【分析】利用x，y的关系代入方程组消元，从而求得m的值【详解】解：将x=-y代入二元一次方程租可得关于y，m的二元一次方程组，解得m=1【点睛】考查了解二元一次方程的能力和对方程解的概念的理解22、（1）BOE、COE；（2）90；（3）90【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求