2023届山东省五莲于里中学数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下列等式不一定成立的是( ) ABCD2下列图形中，与互为对顶角的是( )ABCD3下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对巢湖水质情况的调查B对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查C对一批灯泡使用寿命的调查D对我国北斗导航卫

2、星各零部件质量的调查4如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）AB8C或8D5下列说法正确的是（）A5是25的平方根B3是（3）2的算术平方根C（2）2的平方根是2D8的平方根是46已知Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，则MN等于（）A4xyB4xyC2y2D4xy+2y27如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到三角形AOB，若AOB=21，则AOB的度数是（）A21B24C45D668下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（ ）ABCD9下列是单项式的是（ ）ABCD10绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负

3、一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（ ）场A4B5C2D不确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图，从20132017年，这两家公司中销售量增长较快的是_公司12因式分解：_13若方程组的解满足方程,则a的值为_.14已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x-1的值是_15元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折王老师购物后付款252元

4、，则他所购物品的原价是_元16若7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在如图所示的方格纸中，点P是AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“”“”或“”），理由是 18（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小19（8分）计算：（1）（2）20（8分）化简求值3a2（3a1）+4a23（a2

5、2a+1），其中a221（8分）如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x，（1）MN的长为 ；（2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为 ；（3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值；（4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为 22（10分）已知如图，根据下列要求画图：（1）作线段AB；（2）作射线OA、射线OB；（3）分别在线段AB、OA上取一点C、D（点C、D都不与线段的端点重合），作直线CD，使直线

6、CD与射线OB交于点E；（4）写出直线CD上的任意两条线段23（10分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 1 倍，我们就称点C 是（A，B）的幸运点 （特例感知）： （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 1表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点 （B，A）的幸运点表示的数是 ；A1； B.0； C.1； D.2 试说明 A 是（C，E）的幸运点 （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数

7、为 （拓展应用）： （1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 2现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度向左运动，到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 24（12分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如图，求EOF的度数（2）如图，当OB、OC重合时，求AOEBOF的值；（3）当COD从图的位置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒（0t10）；在旋转过程中AOEBOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由参

8、考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键2、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中1、2属于对顶角，故选D【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容3、D【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调

9、查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.【详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意故答案为：D.【点睛】本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.4、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【详解】输出的值为1当时，解得，符合题意；当时，解得，符合题意；输入的x的值为或8故选：C.【点睛】此题主要考查函数

10、值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.5、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是2，故选项C错误；D、8的平方根是2，故选项D错误故选B【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根6、A【分析】把M与N代入MN中，去括号合并即可得到结果【详解】Mx2+2xy+y2，Nx2

11、2xy+y2，MNx2+2xy+y2x2+2xyy24xy，故选：A【点睛】本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键7、B【分析】由旋转的性质可得AOB=AOB=21，AOA=45，可求AOB的度数【详解】解：将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到三角形AOB，AOB=AOB=21，AOA=45AOB=AOA-AOB=24故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键8、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可【详解】A. ，正确；B. ，错误；C. ，错误；D. ，错误；故答案为：A【点睛】本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性

12、质以及作法是解题的关键9、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D. 不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键10、B【分析】设三台县中学生足球代表队负了x场，则平了2x场，胜了（8x2x）场，根据总得分3胜场数+1平场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设三台县中学生足球代表队负了

13、x场，则平了2x场，胜了（8x2x）场，依题意，得：3（8x2x）+2x17，解得：x1，8x2x1故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，掌握一元一次方程的应用.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、甲【解析】从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为100辆，2017年为500多辆，则从20132017年甲公司增长了400多辆；乙公司2013年的销售量为100辆，2017年的销售量为400辆，则从20132017年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆则甲公司销售量增长的较快故答案为甲12、【分析】根据平方差公式因式分解【

14、详解】故答案为：【点睛】考查了利用平方差公式因式分解，解题关键是熟记其公式特点和化成a2-b2的形式13、5【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值【详解】解：解得把代入得：故答案为5.14、2【分析】原式前两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】x2+3x=1，原式=3（x2+3x）-1=3-1=2，故答案为：2【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、280或1【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）即可求解【详解】设他所购物品的原价是x元

15、，分两种情况：如果是第（1）种优惠，可得0.9x252，解得x280（符合超过100不高于300）；如果是第（2）种优惠，可得0.8x252，解得x1（符合超过300元）他所购物品的原价是：280或1元故答案为：280或1【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是分类讨论，掌握一元一次方程的应用.16、1【详解】解：根据同类项的概念，可知含有相同的字母，相同字母的指数相同，即m+2=1，n=2，解得m=1，n=2，所以m+n=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了同类项，解题关键是明确同类项的三个“相同”，然后可列方程求解三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）如图所示：点H即为所

16、求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3），直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点的垂线即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H即为所求；（2）如图所示：点B即为所求；（3）PBOB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短故答案为：，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题【详解

17、】解：（1）如图，射线AB即为所求（2）如图，直线CB即为所求（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求【点睛】本题考查作图简单作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19、（1）；（2）-50【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则20、a2+1a1；-1.【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【详解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a2

18、代入得：原式4611【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.21、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的长为2-（-5）=5，即可解答；（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；（2）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（5）分别根据当点M和点N在点P同侧时；当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可【详解】解：（5）MN的长为2-（-5）=5；（2）根据题意得：x-（-5）=2-x，解得：x=5；（2）当点P在点M的左侧时根据题意得：-5-x+2-x=5解得：x=-2P在点M和点N之

19、间时，则x-（-5）+2-x=5，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间点P在点N的右侧时，x-（-5）+x-2=5解得：x=3x的值是-2或3；（5）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN点P对应的数是-t，点M对应的数是-5-2t，点N对应的数是2-2t当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合题意当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-5-2t）=t+5PN=（2-2t）-（-t）

20、=2-2t所以t+5=2-2t，解得t=，符合题意综上所述，t的值为或5【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【分析】根据题目的要求作线段、射线，直线，即可得到答案【详解】解：（1）、（2）、（3）如图所示：（4）线段CD，线段CE为所求【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图，是一个基础题23、（1）B，见详解；（2）7或2.5；（1）t为5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；由数轴可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；

21、（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，由题意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，分四种情况讨论：当P是【A，B】的幸运点时，PA=1PB当P是【B，A】的幸运点时，PB=1PA当A是【B，P】的幸运点时，AB=1PA，当B是【A，P】的幸运点时，AB=1PB【详解】解：（1）由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，即EA=1，EB=1，故选B由数轴可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸运点（2）设【M，N】的幸运点为P，T表示的数为p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案为7或2.5；（1）由题意可得，BP=1t，AP=60-1t，当P是