2022年湖北省武汉二十四中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若与互为相反数，则的值等于( )ABCD2下列图形中，（ ）是正方体的展开图ABCD3若，则（ ）A6B6C9D94把16000写成（1a 10，n为整数）的形式，则a为（ ）A1B16C16D2165如图所示的立体图形从正面看到的图形是（）ABCD6如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸

2、上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有( )种画法A2B3C4D57某书店推出一种优惠卡，每张卡售价为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元8关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy9下列图形中，从左面看到的图形是（）ABCD10如图，直线，且分别于直线交于两点，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有

3、6小题，每小题3分，共18分)11已知，则的值是_12已知，则它的余角等于_13_ _14将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为_(取3)15若与是同类项，则_16若，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）关于的一元一次方程，其中是正整数（1）当时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求的值18（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点点运动的速度（2）若、两点从（

4、1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度19（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费

5、元，则该户居民，月份各用水多少立方米？20（8分）化简：4（m+n）5（m+n）+2（m+n）21（8分）甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60千米，相遇后再经1小时乙到达A地（1）甲，乙两人的速度分别是多少？（2）两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？22（10分）已知（m3）x|m|2+60是关于x的一元一次方程（1）求m的值（2）若|ym|3，求y的值23（10分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE

6、最小24（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，求代数式的值解：因为，所以，即，即，所以根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.2、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【详解】A、中间4个正

7、方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可3、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C【点睛】本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.4、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数【详解】写成的形式为故选：D【点睛】本题考查了科学记数法，即的

8、形式，其中，为整数重点考查了如何取值，严格按照科学记数法的定义要求改写形式即可5、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，进一步判断即可【详解】由题意得：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D【点睛】本题主要考查了三视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键.6、B【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可【详解】解：如图所示；故答案为B.【点睛】本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键7、D【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解【详解】解：设小

9、明同学不买卡直接购书需付款是x元，则有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同学不凭卡购书要付款300元故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答8、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+14，6y5，解得：y故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键9、D【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2，1【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是，故选：D【点睛】本题主要考查了三视图，掌握三视图是

10、解题的关键.10、B【分析】如图，根据平行线的性质得出，再利用已知条件作差即可【详解】解：如图所示，故选：B【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1；【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可12、【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可【详解】解：它的余角：90=，故答案为：【点睛】此题主要考查了余角，关键是掌握余

11、角的概念13、57 19 1 【分析】根据度分秒的换算解答即可【详解】解：，所以故答案为：57，19，1【点睛】本题考查了度分秒的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键14、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.【点睛】本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.15、【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案【详解】解：与是同类项，m=1，2n=4，解得：m

12、=1，n=2，则m-n=1-2=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键16、1【分析】根据可得6x-5y=-4，将变形为13-2（6x-5y），再整体代入即可求出答案【详解】解：由得，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，然后整体代入三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）1【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值【详解】（1）将m=3代入方程，得

13、，3x-1=43x=5；（2），m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，m=1【点睛】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案18、（1）、这动的速度分别为单位长度/秒，单位长度/秒；（2）秒时，原点给好处在点点正中间；（3）行驶的路程是个单位长度【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程乙的路程总路程建立方程求出其解即可；（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程【详解】（1）

14、设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由题意，得4x43x16，解得：x1，所以点A的速度为每秒单位长度/秒，则点B的速度为单位长度/秒（2）设秒后原点位于、点正中间秒时，原点给好处在点点正中间（3）设点追上点的时间为秒（秒）点行驶路程：（单位长度）行驶的路程是个单位长度【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键19、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况

15、下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果【详解】（1）应收水费元（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则解之得，符合题意当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1120、m+n【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变21、（1）甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时（2）经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米【分析】（1）根据题意可知乙比甲每小时多行驶20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲、乙的速度；（2）

16、根据（1）中的答案可以求得总的路程，由题意分为相遇前和相遇后相离20千米两种情况，从而可以解答本题【详解】（1）设甲的速度为x千米/时，相遇时乙比甲多行驶了60千米，乙比甲每小时多行驶20千米，即乙的速度为(x+20)千米/时,根据题意可得：4（x+20）=3（x+x+20），解得，x=10，x+20=30，即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时；（2）设经过y小时后两人相距20千米，当两人没有相遇相距20千米时，430-20=y（10+30），解得，y=2.5，当两人相遇后相距20千米时，430+20=y（10+30），解得，y=3.5，即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千

17、米【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答22、（1） m3；（2）y0或y1【分析】（1）利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；（2）把m的值代入已知等式计算即可求出y的值【详解】解：（1）（m3）x|m|2+10是关于x的一元一次方程，|m|21且m30，解得：m3；（2）把m3代入已知等式得：|y+3|3，y+33或y+33，解得：y0或y1【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题【详