四川省成都市温江区第二区2022-2023学年七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)12016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（ ）A1.39105B1.39106C13.9105D13.91062如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若ABCD，下列各式表示线段AC错

2、误的是( )AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB32019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A11.7万名考生B5000名考生C5000名考生的数学成绩D11.7万名考生的数学成绩4在科幻电影银河护卫队中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）A45条B21条C42条D38条5用四舍五入法按要求对0.050

3、 19分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050 2（精确到0.000 1）6某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是( )A折线统计图B频数分布直方图C条形统计图D扇形统计图7有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|8一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是

4、x元，根据题意，可得到的方程是Ax(1+50%) 80%=x-250Bx(1+50%) 80%=x+250C(1+50%x) 80%=x-250D(1+50%x) 80%=250-x9如图，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，则的长为()A6B7C5D810实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_12一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是_元13与互为相反数，那么的值是_14如图，从A地

5、到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为_159时45分时，时钟的时针与分针的夹角是_16一个长方形的周长为24cm如果宽增加2cm，就可成为一个正方形则这个长方形的宽为_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a请用含a的代数式表示这5个数；这五个数的和与“”形中心的数有什么关系？盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？18（8分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）19（8分）图是一个三角形，分别连接这个三角形三边

6、的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）20（8分）关于x的方程4x（3a+1）6x+2a1的解与5（x3）4x10的解互为相反数，求3a2+7a1的值21（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水，

7、则应缴费(元)，(1)若用户月份共用水，则需缴费_；(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？22（10分）已知AOB内部有三条射线，OC平分AOD，OE平分BOD（1）若AOB150，求EOC的度数；（2）若AOBx，直接写出EOC的度数为 度23（10分） (1) 计算： (2) 解方程： 24（12分） “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）型1012型1523（1）该店用1300元可以购进，两种型号的文具各多少只？（2）若把（1）中所购进，两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由参考

8、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.391故选B考点：科学记数法表示较大的数2、C【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、AD-CD=AC，此选项表示正确；B、AB+BC=AC，此选项表示正确；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此选项表示不正确；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此选项表示正确.

9、故答案选：C.【点睛】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.3、C【分析】根据总体、个体、样本的意义，结合题意进行判断即可【详解】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的实际意义是解决问题的前提4、A【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+13条，四个星球之间路径有3+2+16条，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只

10、有1条；三个星球之间的路径有2+13条，四个星球之间路径有3+2+16条，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+145条故选：A【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题5、C【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不为0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边一位进行四舍五入.【详解】A：0.05019精确到0.1是0.1，正确；B：0.05019精确到百分位是0.05，正确；C：0.05019精确到千分位是0.050，错误；D：0.05019精确到0.0001是0.0502，

11、正确本题要选择错误的，故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数，近似数和精确数的接近程度可以用精确度表示一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确度就是精确程度.6、A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图故选A【点睛】本题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断7、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可【详解】解：由数轴可知b0a，且|b|a|，ab0

12、，答案A正确；a+b0，答案B正确；|b|a|，答案C正确；而ab|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D【点睛】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键8、B【解析】标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%，则可列方程为：（1+50%）x80%=x+250，故选B9、B【分析】由已知条件可知，AC+BD=ABCD=104=6，又因为是的中点，是的中点，则EC+DF=( AC+BD)，再求的长可求【详解】解：由题意得，AC+BD=ABCD=104=6，是的中点，是的中点，EC+DF=( AC+BD)=3，EF=EC+CD+DF=1故选B【点睛

13、】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键10、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，即可逐一对各个选项进行判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，则，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70【分析】由平行线的性质求CAE，则可得BAC，又BACBDE，即可求解【详解】解：因为AE是BAC的平分线，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因为AE

14、D35，所以BAC70因为DEAC，所以BDEBAC70故答案为：70【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线平行线等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题12、100【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x80%x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.13、【分析】根据相反数的

15、概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可【详解】与互为相反数解得 故答案为：【点睛】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键14、两点之间，线段最短【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键15、15【解析】试题分析：9点45分时，分针指向9，时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针

16、与分针的夹角度数，时针每分钟转25，夹角=2545=15考点：钟面角16、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可【详解】设长方形的宽为cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形长方形的长为cm，长方形的周长为24cm解得故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a，（2）这五个数的和是“”形中心的数的5倍（3）能，盖住的5个数字的和能为2【解析】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据日历中同一横行左右相邻的数相差1，同一竖列上下

17、相邻的数相差7，可用含a的代数式表示另外4个数；将中五个数相加即可得出结论；根据的规律得出关于a的一元一次方程，解之得出a的值，进而得出结论【详解】设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则另外4个数为，故这5个数是a，；设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，则这五个数的和为：，故这五个数的和是“”形中心的数的5倍；能，理由如下：设带阴影的“”形中的5个数字的最小数为a，根据题意得：，解得：此时另外4个数为15，21，27，1故盖住的5个数字的和能为2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，观察表格中的数据，找出十字框中的五个数的和是中间的数的5倍是解题的关键18、

18、（1）x2；（2）y1【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）移项合并得：2x4，解得：x2；（2）去括号得：20y1.5y2，移项合并得：0.5y22，解得：y1【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法19、（1）5， 9；（2）37，（其中n为整数，且）【分析】（1）根据三角形的定义逐个数数即可得；（2）先根据图发现一般规律，再根据一般规律求出第10个图即可【详解】（1）由三角形的定义得：图有5个三角形；图有9个三角形故答案为：5；9；（2）图有1个三角形，即图有5个三角形，即

19、图有9个三角形，即归纳类推得，第个图形中三角形的个数为（其中n为整数，且）当时，即第10个图形，它有个三角形故答案为：37；（其中n为整数，且）【点睛】本题考查了列代数式的规律类问题，依据前三个图形归纳类推出一般规律是解题关键20、1【分析】先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x5，把x5代入第一个方程，再求出a即可【详解】解：解方程5（x3）4x10得：x5，两个方程的根互为相反数，另一个方程的根为x5，把x5代入方程 4x（3a+1）6x+2a1得：4（5）（3a+1）6（5）+2a1，解这个方程得：a2，所以3a2+7a1322+7211【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方

20、程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键21、（1）元；（2）该用户该月用水1吨【分析】（1）4月份用水9.5m3，超过6m3的部分按第二档缴费；（2）由于62+（10-6）3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据缴费的形式得到62+（10-6）3+（x-10）5+5=54，然后解方程即可【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m3，应缴费=62+（9.5-6）3+5=27.5（元）故答案为：27.5元；（2）由于62+(10-6)3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据题意得62+（10-6）3+（x-10）5+5=5