湖北省武汉市武昌区C组联盟2022-2023学年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若m与-4互为相反数，则m的负倒数是( )A2B-2CD2如图，如果，那么，之间的关系为( )ABCD3有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆

2、客车乘43人，则最后一辆车有1个空位根据题意，列出五个等式：40m+10=43m1；40m10=43m+1； =； =；43m=n+1其中正确的是（）ABCD4下列等式变形错误的是( )A若x1=3，则x=4B若x1=x，则x1=2xC若x3=y3，则xy=0D若3x+4=2x，则3x2x=45下列实数中，是无理数的是（ ）ABCD6方程=x，处被墨水盖住了，已知方程的解x=2，那么处的数字是（）A4B5C6D77下列说法：若|x|x0，则x为负数；若a不是负数，则a为非正数；|a2|（a）2；若，则1；若|a|b，|b|b，则ab其中正确的结论有（ ）A2个B3个C4个D5个8小明用元买美术

3、用品，若全买彩笔，则可以买3盒；若全买彩纸，则可以买5包，已知一包彩纸比一盒彩笔便宜2元，则下列所列方程中，正确的是（ ）ABCD9如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）A4B6C8D1210如图，平分，则的度数是( )度A40B60C25D3011甲以点出发治北偏西30走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60方向走了80米到达点，那么为()A150B120C180D19012下列计算正确的是（）A2aa2B5x3x2xCy2yyD3a2+2a25a4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13单项式的系数是_.14已知ab3，那

4、么2a2b+6_15一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为60，则输入的最小正整数是_16小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断应该是_17在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜间，温度可降至-183，则月球表面昼夜的温度差是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简并求值：（1）其中，（2）其中，19（5分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形20（8分）已知C为

5、线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点（1）若线段ABa，CEb，|a17|+（b5.5）20，求线段AB、CE的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB20，AD2BE，求线段CE的长21（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数填空： ， ， ；先化简， 再求值：22（10分）（1）完成下面的证明.如图，在四边形中，是的平分线.求证：.证明：是的平分线（已知）_（角平分线的定义）又（已知）_（等量代换）（_）（2）已知线段，是的中点，在直线上，且，画图并计算的长.23（12分）已知：A4x2+2x8，B

6、1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，求C参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得m，再根据负倒数的定义即得答案【详解】解：因为m与4互为相反数，所以m=4，所以m=2，2的负倒数是故选：D【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键2、B【分析】如图，过点E作EFAB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EFAB1+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（两直线平

7、行，内错角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=31+2-3=180故选B考点：平行线的性质3、C【分析】根据题意直接列出算式进行排除即可【详解】解：由题意得：，所以正确；故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出方程组然后进行适当的变形进行排除即可4、B【分析】根据等式的基本性质即可判断.【详解】解：A、若x-1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4，故A正确；B、x-1=x，根据等式的性质2，两边都乘以2，可得x-2=2x，故B错误；C、若x3=y3，根据等式的性质1，两边分别加上3-y可得x-y=0，故C正确；D、若3x+4=2x，根据等式的

8、性质1，两边分别加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正确.故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质.5、B【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；B、，是无理数，该选项正确；C、 ，是整数，是有理数，该选项错误；D、，是分数，是有理数，该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、A【分析】将方程的解代入原方程即可求出未知数的值【详解】解：将代入原方程，得，解得故选：A【点睛】本题考查方程解的定义，解题的关键是利用方程的解求未知数的值7、B

9、【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得【详解】项，|x|x0，由绝对值的概念可知，所以，即为负数或零，故项错误；项，a不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a为负数或零，即为非正数，故项正确；项，所以，故项正确；项，a为正时，的值为1；a为负时，的值为-1，对有相同结论，又因为，可知a、b异号，则1，故项正确；项，由|b|b可知；又因为|a|b，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故项错误；综上所述，正确的说法有三个，故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键8、A【分析】首先根据

10、题意表示出一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，再根据关键语句“一包彩纸比一盒彩笔便宜2元”列出方程即可【详解】由题意得：一盒彩笔的价格是元，一包彩纸的价格是元，列方程得：，故选：A【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程9、C【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.10、C【分析】首先求得AOC，然后根据角的平分线的定义求得AOD，

11、再根据BOD=AOBAOD求解【详解】AOB=90，BOC=40，AOC=AOB+BOC=90+40=130OD平分AOC，AODAOC130=65，BOD=AOBAOD=9065=25故选：C【点睛】本题考查了角的平分线的定义，理解角的和差以及角的平分线的定义是关键11、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解【详解】解：如图所示，甲从O点出发，沿北偏西30走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60方向走了80米到达B点，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AON=120+30=150故选：A【点睛】本题考查的

12、是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)12、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2aaa，故本选项不合题意；B5x3x2x，正确，故本选项符合题意；Cy2与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D3a2+2a25a2，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类

13、项运算是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-【解析】单项式的系数就是所含字母前面的因数，由此即可求解【详解】解: 单项式的系数是-.故答案为：-【点睛】本题考查单项式 的系数的定义，解题关键是熟练掌握相关的定义即可求解14、1【分析】把所求的式子用已知的式子ab表示出来，代入数据计算即可【详解】解：ab3，2a2b+62（ab）+623+61故答案为：1【点睛】考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.15、1【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可【详解】解：当2x460时，x32，当2x432时，x18，当2x418时，x1，当2x41时，x，不是

14、整数；所以输入的最小正整数为1，故答案为1【点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键16、1【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【详解】用a表示，把x=1代入方程得1=1，解得：a=1故答案为1【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键17、1【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至-183，所以月球表面昼夜的温差为：127-（-183）=1故答案为1【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中

15、的应用，温差=最高气温-最低气温三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.【详解】解：（1）原式=当，时，原式（2）原式=因为，得所以，原式【点睛】本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.19、【解析】从正面看为两层,下面是三个小正方形,上面最左边一个小正方形;从左边看分两层,下面是三个小正方形,上面中间一个小正方形;从上面看分三行,最上面一行最左边一个小正方形,中间三个小正方形

16、,第三行最左边一个小正方形.【详解】如图所示:【点睛】本题主要考查简单几何体三视图,解决本题的关键是要熟练掌握观察三视图的方法.20、（1）AB17，CE5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由绝对值的非负性，平方的非负性，互为相反数的两个数和为0求出AB的长为17，CE的长为5.5；（2）线段的中点，线段的和差求出DE的长为7；（3）线段的中点，线段的和差求出CE的长为1【详解】解：（1）|a17|+（b5.5）20，|a17|0，（b5.5）20，解得：a17，b5.5，ABa，CEb，AB17，CE5.5（2）如图1所示：点C为线段AB的中点，AC，又AEAC+CE，AE+14，点D

17、为线段AE的中点，DEAE7；（3）如图2所示：C为线段AB上的点，AB20，ACBC10，又点D为线段AE的中点，AD2BE，AE4BE，DE，又ABAE+BE，4BE+BE20，BE4，AE11，又CEBCBE，CE1041【点睛】本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握线段的计算21、（1）a= 1，b=2，c=1；（2）2abc，2【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；（2）化简代数式后代入求值.【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1

18、、b与2、c与1是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1，b=-2，c=-1故答案为：1，-2，-1（2）原式=5a2b2a2b6abc+1a2b+4abc=5a2b2a2b+6abc1a2b4abc=5a2b2a2b1a2b+6abc4abc=2abc当a=1，b=2，c=1时，代入，原式=21（2）（1）=2【点睛】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值22、（1）详见解析；（2）的长为或.【分析】（1）依据角平分线的的定义，即可推理得出2=3，进而判定DCAB（2）此题需要分类讨论，当点D在线段AB上时，当点D在线段AB的延长线上时，分别画出图形，计算即可得出答案【详解】解：（1）平分（已知） .（角平分线的定义）（已知）. （等量代换）.（内错角相等，两直线平行）故答案为1，3，2，3，内错角相等，两直线平行；（2），是的中点当点D在线段AB上时，CD=CB-DB=6-2=4cm；当点D在线段AB的延长线上时，CD=CB+BD=6+2=8cm；