湖南省怀化市新晃侗族自治县2022年数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）

2、A2aBaCD2已知单项式和是同类项，则的值是()A-2B-1C1D33如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（ ）ABCD4武汉某日的最高气温5，温差为7，则当日最低气温是（ ）A2B-12C-2D125如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥6如图，AEBD，1=120，2=40，则C的度数是（ ）A10B20C30D407我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：“

3、一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，如果1托为5尺，那么索和竿子各为几尺？设竿子为x尺，可列方程为()Ax+5x=5Bx(x+5)=1Cxx+5=5Dx(x+5)=58下列说法中，正确的个数有（ ）（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1B2C3D49已知ab，下列等式不一定成立的是（）AacbcBacbcCa2b2D110下列各数：，其中负数的个数是（ ）A个B个C个D个11在解方程时，去分母的过程正确的是（ ）ABCD12若与互为相反数，则的值（ ）A-1B1CD

4、二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13单项式的系数是_，次数是_14若单项式与之和仍为单项式，则_15我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值应该是_ 16多项式的二次项系数为_17七年级（5）班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊1 5元，后来又有4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人，可列方程为 （不要求化简）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）甲三角形的周长

5、为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由19（5分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB；（2）画直线CD；（3）画射线AC；（4）在射线AC上作一点E，使得20（8分）如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长21（10分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板

6、绕点顺时针或逆时针旋转度（）当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）22（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：81.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：101.5+（1310）2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为

7、吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？23（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点 A , B 表示的数分别为 a , b ，则 A , B 两点之间的距离AB=，线段 AB 的中点M 表示的数为如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_个单位长度、点C每秒_个单位长度；（2）如

8、果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；t为何值时PC=12；t为何值时PC=2参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据线段的和差定义计算即可【详解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（

9、AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故选B【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、D【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的方程，解方程求出m、n的值后再代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意，得：，解得：，所以故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义、简单方程的求解和代数式求值，属于常见题型，熟练掌握同类项的定义是解题的关键3、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，

10、因此点P的坐标为（8，3）【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，20196=336余3，点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键4、C【解析】根据公式“温差=最高气温最低气温”计算即可【详解】解：由题意可知：最低气温=57= -2故选C【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用，掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键5、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图

11、的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥故选C6、B【分析】由AEBD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得CBD的度数，又由对顶角相等，即可得CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得C的度数【详解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故选B7、D【分析】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可【详解】设竿子为x尺，则绳索长为(x+1)尺，根据题意得：x(x+1)=1故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键8、A【解析】根据

12、射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案解答：解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确故选A9、D【分析】根据等式的基本性质作出判断【详解】A、在等式ab的两边同时减去c，所得的结果仍是等式，即acbc；故本选项不符合题意；B、在等式ab的两边同时乘以c，所得的结果仍是等式，即acbc；故本选项不符合题意；C、在等式ab的两边同时平方，所得的结果仍是等式，即a2b2；

13、故本选项不符合题意；D、如果b0时，没有意义，故本选项符合题意故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式10、D【分析】计算各数的正负性，选出符合负数的个数即可【详解】，其中负数的个数为4故答案为：D【点睛】本题考查了有理数的正负性，掌握负数的性质以及判定方法是解题的关键11、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项【详

14、解】方程两边同时乘以1得：4x2（10 x1）1，去括号得：4x210 x11故选：D【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项12、C【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可【详解】解：与互为相反数，+=0，2-2x+3-x=0解得：x=，故选C【点睛】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 1 【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可【详解】单项式的数字因数是，所有字母指数和为1+1=1，所

15、以单项式的系数是，次数是1，故答案为： ；1【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键14、9【分析】根据单项式与之和仍为单项式可知二者互为同类项，据此进一步求解即可.【详解】单项式与之和仍为单项式，单项式与互为同类项，即：，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、1【分析】根据横行与对角线上的三个数之和相等列方程5+x=2+4求解即可【详解】由题意得5+x=2+4，解得x=1，故答案为：1【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题中每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等列出方程是解题的关键16

16、、【分析】所有字母指数的和是单项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数，根据定义解答.【详解】多项式的二次项为，多项式的二次项系数为，故答案为：.【点睛】此题考查多项式的项的系数，正确确定多项式的每项是解题的关键，注意系数的符号要带上.17、15x=(x+4)(15-3)【解析】原来有x人，现在有(x+4)人，根据租车费不变可列方程为15x=(x+4)(15-3)三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-b+1；（2）甲三角形的周长较大，理由见解析【分析】（1）根据第二条边长为a2-3b，第三条边比第二条边短a2-2b-1可求出第三条边

17、；（2）求出乙三角形的周长，再利用作差法，和非负数的意义做出判断即可.【详解】解：（1）由题意得，（a2-3b）-（a2-2b-1）=-b+1，乙三角形第三条边的长为-b+1，（2）乙三角形的周长为：（a2-2b）+（a2-3b）+（-b+1）=2a2-6b+1，甲、乙三角形的周长的差为：（3a2-6b+8）-（2a2-6b+1）=a2+30，甲三角形的周长较大.【点睛】考查整式的加减，不等式的应用即解法，利用作差法和非负数的意义，是比较两个代数式的值的大小常用方法19、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）图见解析【分析】（1）根据线段的画法即可得；（2）根据直线的画法即可得

18、；（3）根据射线的画法即可得；（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E即可【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB，如图所示：（2）根据直线的画法即可得直线CD，如图所示：（3）根据射线的画法即可得射线AC，如图所示：（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E，则点E即为所作，如图所示：【点睛】本题考查了画线段、直线、射线等知识点，熟练掌握画法是解题关键20、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=1cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右

19、边两种情况进行解答【详解】(1)点B为CD的中点，BD=1cm，CD=2BD=2cm，AC=AD-BD，AD=8cm，AC=8-2=6cm；(2)点B为CD的中点，BD=1cm，BC=BD=1cm，如图1，点E在线段BA的延长线上时，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；如图2，点E在线段BA上时，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，综上，BE的长为9cm或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离，解题关键是分情况确定点E的位置.21、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得，等量关系为ABE=2D

20、BC，应用表示出这个等量关系，进而求解.【详解】（1）EBC=ABC+EBD=60+90=150（2）第一种情况：若逆时针旋转度（060），如图2：据题意得90-=2（60-），得=30，EBC=90+（60-30）=120，DBC=120-90=30，ABD=60-30=30；第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，EBC=90-（70-60）=80，DBC=90-80=10，ABD=60+10=70；第三种情况：若顺时针旋转度，如图3，据题意得90+=2（60+），得=-30090，=-30不合题意，舍去，故ABD=30或70【点睛】解决本题的关键是

21、用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识，22、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12a）=28，解得：a=8，即规定用水

22、量为8吨，故答案为8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为82+3（208）=52元，故答案为52；（3）28=1646，六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则28+3（x8）=46，解得：x=18，六月份的用水量为18吨【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答23、（1）2.5；2.5；（2）t2或3；（3）；1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）点A,B,C表示的数分别为-8，2，1AB=2（-8）=10，BC=12=18点A和点C都向点B运动