2022年北京朝阳区数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ( )A(150%)x80%x28B(150%)x80%x28C(150%x)80%x28D(150%x)80%x282如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（ ）A大于5B小于5C等于5D不能确定3如图，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MON等于（）A90B135C150D1204列图形中，是正方体展开图的是( )ABCD5如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线

3、EF经过点O,若，则( )A35B45C55D1256有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）ABCD7按一定规律排列的单项式：，第2020个单项式是（ ）A2020aB-2020aCD8如图，已知点P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D29某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg10表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，

4、则a+b的值为( )A正数B负数C非正数D非负数11下列运算正确的是（）ABCD12用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到0.1）B0.06（精确到千分位）C0.06(精确到百分位)D0.0602（精确到0.0001）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是_14已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，则线段BC的长为_（用含a，b的代数式表示）15甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，

5、甲队保持不败，共得14分，甲队胜_场.16一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是_元17一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则每双旅游鞋的利润是_元（用含a的最简式子表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值19（5分）

6、化简：（1）（2）20（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_千米（用含的代数式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪

7、种方案能更快到达乙城？21（10分）化简：3（a22ab）2（3ab+b2）22（10分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为秒（1）运动开始前，两点之间的距离为_，线段的中点所表示的数为_；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始

8、在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值23（12分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：（1）作直线，与直线相交于点；（2）画线段，并取的中点，作射线；（3）连接并延长至点，使得（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关

9、数值代入即可解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选B考点：由实际问题抽象出一元一次方程2、A【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论【详解】解：由数轴可得，ad，cb，a+cb+db+d=5a+c5故选：A【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型3、B【分析】根据角平分线的性质求解即可；【详解】AOB是平角，AOC30，BOD60，COD90（互为补角）OM，ON分别是AOC，BOD的平分线，MOC+NOD（30+60）45（角平分线定义）MON90+4513

10、5故选：B【点睛】本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键4、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可；【详解】解：选项A中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项不符合正方体的展开图，故选项A错误；选项B中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，B选项符合正方体的展开图，故选项B正确；选项C中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，C选项不符合正方体的展开图，故选项C错误；选项D中，由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，D选项不符合正方体的展开图，故选项D错误；【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.5、C【解析】

11、根据对顶角相等可得：,进而可得的度数.【详解】解：根据题意可得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.6、A【解析】试题解析：数轴右边的数大于数轴左边的数，正确；，；故错误.在的右边，；故错误.，异号，故错误.故选7、D【分析】根据题目中的单项式，可以发现单项式的变化特点，从而可以写出第个单项式，然后即可写出第2020个单项式【详解】解：一列单项式为：，第个单项式为，当时，这个单项式是，故选：【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式8、B【分析】过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A

12、，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，根据勾股定理求出的长即可.【详解】如图，过点P作PDx轴，做点A关于直线PD的对称点A，延长A A交x轴于点E，则当A、P、B三点共线时，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是作出点A关于直线PD的对称点，找出PA+PB的值最小时三角形ABC的位置9、B【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【详解】解：根据题意从中找出两袋

13、质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg故选：B【点睛】本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号【详解】根据数轴可得：b1，a1，|b|a|，则a+b1故选：B【点睛】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想11、A【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案【详解】解：（B）原式=3m，故B错误； （C）原式=a2b-ab2，故C错

14、误； （D）原式=-a3，故D错误； 故选A【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型12、B【解析】A.0.060190.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.060190.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.060190.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.060190.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确故选B.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5n+2.【解析】图中，棋子的个数是23+1；图中，棋子的个数是33+3；图中，棋子的个数是43+5，依此类推即可求解.

15、【详解】解：结合图形，发现：第n个“山字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2.故选：5n+2.【点睛】本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律.14、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A. B、C三点都在直线l上, 点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间, 点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图，AP=b-a点P是线段AC的中点PC=AP=b-aBC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间, 如图，AP=b+a点P是线段AC的

16、中点PC=AP=b+aBC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间, 如图，AP=a-b点P是线段AC的中点PC=AP=a-b，BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图，AP=a-b点P是线段AC的中点AC=2AP=2a-2b，BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.15、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可【详解】甲队保持不败设甲

17、胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4甲队胜4场【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题找到两个未知量之间的关系是解题关键16、1【分析】设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：设他的飞机票价是x元，根据题意得：，解得：，故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键17、0.2a【分析】旅游鞋的标价为元，售价为元，再根据利

18、润=售价-成本价计算即可【详解】解：由题意得出：元故答案为：【点睛】本题考查的知识点是列代数式，需要掌握列代数式时的注意事项三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】将a代入原式，将原式去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【详解】解：设“”是，原式标准答案的结果是常数，解得，的值为1【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则19、（1）6n-4；（2）x【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）利用去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛

19、】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键20、（1）（8003a）；（2）小李选择方案一能更快到达乙城【分析】（1）根据剩下的路程=总路程-已行驶的路程即可得到答案；（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km，再分别计算两种方案所需的时间即可得到答案.【详解】（1）客车已行驶的路程是3a千米，当时，客车与乙城的距离为（8003a），故答案为：（8003a）；（2）设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，a：当客车和出租车没有相遇时，60902

20、00800 ，解得4， b：当客车和出租车相遇后，6090200800，解得：， 当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是4小时或小时；设客车和出租车x小时相遇，60 x90 x=800 ，x， 此时客车走的路程为320km，出租车走的路程为480km，丙城与M处之间的距离为60km，方案一：小李需要的时间是（6060+480）90小时；方案二：小李需要的时间是480608小时8，小李选择方案一能更快到达乙城【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，（2）中需分情况解答不要漏值.21、3a11b1【分析】原式去括号合并即可得到结果【详解】原式= 【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解