2022-2023学年浙江杭州余杭区数学七上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )ABCD2如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内

2、的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（ ）ABCD3下列代数式书写规范的是（ ）ABCD厘米4如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列方式中与互余是（ ）ABCD52019年12月5日，宜宾市全球首条智能轨道快运系统线路正式开通，宜宾市智轨线全长约17700米.17700用科学记数法表示为（ ）ABCD6用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形7-3的相反数的倒数是ABCD8在0，1，1四个数中，最小的数是（）A0B1CD19三棱柱的顶点个数是（ ）A3B4C5D610若单项式与是同类项，则的值是A1BC16

3、D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜_场12若与是同类项，则mn的值是_13分解因式：x3yxy3=_14若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为_15如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_16把5818化成度的形式，则5818=_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1

4、）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？18（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)共随机调查了_名学生，课外阅读时间在68小时之间有_人，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.19（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长

5、方形，围成长方形的长和宽各是多少？20（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查。根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题（1）这次接受调查的市民总人数是_（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是_（3）请补全条形统计图（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数21（8分）如图，点为的平分线上一点，于，求证：.22（10分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？23（10分）先化简，再求值：，其中x=-4，y=124（12分）如图是一张长为18，宽为12的长方形硬纸板，把它的四个角

6、都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积 ；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？12345160_216_80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=1故选A2

7、、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，根据题意得：x（20+5）=1000，解得：x=40，故选B【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键3、C【解析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出答案【详解】A.正确的书写方式是 ，错误；B.正确的书写方式是 ，错误；C.正确的书写方式是，正确；D.正确的书写方式是厘米，错误；故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的书写规范，掌握代数式的书写要求是解题的关键4、C【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详

8、解】解：图，+=18090=90，互余；图，根据同角的余角相等，=，但不一定互余；图，它们均大于90，一定不互余；图，+=180，互补故选C【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：17700=1.771故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|22，进而表示出总水费进而得出即可【详解】(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为

9、2.3；(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时，水费为：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：该用户用水28立方米.18、（1）100,25，图见解析；（2）m=40，E的圆心角为14.4；（3）不小于6小时的人数约为870人.【解析】（1）A组人数A组所占百分比=被调查总人数，将总人数D组所占百分比=D组人数；（2）m=C组人数调查总人数100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例360；（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得【详解】(1)随机调查学生数为：1010%=100(人)，课外阅读时间在68小

10、时之间的人数为：10025%=25(人)，补全图形如下：(2)m= =40，E的占比为：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E组对应的圆心角为：0.04360=14.4；(3)3000(25%+4%)=870(人).答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人.【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据.19、这个长方形的长是16米，宽是14米【分析】根据长方形的特点列式即可求解【详解】解：602=30（米），30（7+8）=2（米），长：28=16（米）； 宽：27=14（米） 答：这个

11、长方形的长是16米，宽是14米【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点20、（1）1000；（2）54；（3）补全条形统计图见解析；（4）528000人【分析】（1）用电脑上网的人数除以电脑上网所占的百分比得到总人数；（2）先求出“电视”所占的百分比，根据“电视”所占的百分比乘以360，可得答案；（3）总人数乘以“报纸”对应的百分比求得其人数，据此补全图形；（4）根据样本估计总体，可得答案【详解】解：（1）这次接受调查的市民总人数是26026%1000（人），故答案为：1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360（1-10%-9%-26%-4

12、0%）36015%=54，故答案为：54（3）用“报纸”获取新闻的途径的人数为：10%1000100（人），补全条形统计图如下：（4）800000（26%40%）528000（人），答：将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为528000人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体21、见解析.【解析】作PDOB于D，根据角平分线的性质就可以得出PCPD，根据HL可以判定RtPCORtPDO，从而可得OCO

13、D，然后根据AAS得出ACPBDP，从而得到ACBD，进而得出OAOB2OC【详解】证明：作PDOB于DPDO90P为AOB的平分线上一点，PCOAPCPD，PCA90PCAPDO在RtPCO和RtPDO中，RtPCORtPDO（HL），OCODOBPDBP180，且OAPOBP180，OAPDBP在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），ACBDOAOBACOCBOBDBOOCDOOC2OC.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键22、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解【详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键23、，64【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x,y的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解：原式当x=-4，y=1时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减的计算法则是解题关键.24、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，