湖北省随州市高新区大堰坡中学2022年七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法中正确的是（ ）A如果一个图形是旋转对称图

2、形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；2点，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，若，则点在数轴上对应点是（ ）A1或B2或C0或D43如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A祝B你C事D成4若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A1B1C0D1或15如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（ ）ABCD6某正方体的每个面上都有一个汉字

3、，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A厉B害C了D国7如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）ABCD8 “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是亿人一年的口粮，将亿用科学记数法表示为（ ）ABCD9下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）A与B3y与4yzCy与xD2与10成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6

4、小题，每小题3分，共18分)11如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有16的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是_12在，这四个数中，最小的数为_13某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，仍获利20%，则这件T恤的成本为_14如果，则a+b=_15结合实例解释为_.16已知，则多项式的值为_ 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格2019年12月，政对投放储备猪肉

5、4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了相应的促销活动如下：一次性购买数量（千克）返还金额不超过20千克一律按售价返还超过20千克，但不超过40千克一律按售价返还超过40千克除按售价返还外，还将额外获得50元新年红包例如：某顾客买了45千克猪肉，则实际付款为：（元）（1）该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该超市购进这批猪肉的进价为每千克多少元？（2）促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购

6、买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克？18（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？19（8分）解关于的分式方程：20（8分）如图，是的平分线，是的平分线如果，那么是多少度？21（8分）先化简，再求值，a2ba2b（3abca2c）+4a2c，其中a，b，c满足关于x、y的单项式cx2a+2y2与4xyb+4的和为122（10分）点O为直

7、线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC ；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOCAOM，求NOB的度数23（10分）已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值24（12分）如图，直线、相交于点O，平分，（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性

8、质判断各选项即可得出答案【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图

9、形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称2、B【分析】设点C表示的数为由BC=4列出方程，解方程即可求解【详解】设点C表示的数为,点B表示的数为，且，即，解得：，或故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解3、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中

10、写有“心”字的那一面的对面的字是成故选D【点睛】本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.4、D【分析】根据倒数的定义得到1和1的倒数等于它们本身【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为1故选：D【点睛】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知1和1的倒数等于它们本身5、B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误故选B【点睛】本题考查了图形的平移，解答本题的关键是

11、掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错6、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手7、D【分析】根据角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOBAOBCOD，再代入计算即可求解【详解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCOD

12、DOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故选：D【点睛】本题考查了角的计算解题的关键是利用了角的和差关系求解8、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a10n，其中1|a|10，n为整数即可得到答案【详解】解：2.1亿=210000000，用科学记数法表示为：，故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数表示时关键要正确

13、确定a的值以及n的值9、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.10、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，

14、由题意可得：.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=112、-1.6【分析】根据正数大于零，零大于负数进行比较即可【详解】解：将，这四个数从小到大依次排列为：所以最小的数为：故答案为：【点睛】本题考查的知识点是正，负数的大小比较，可以结合数轴来比较大小13、1元【

15、分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8240元，由题意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本为1元故选答案是：1元【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解14、-1【解析】根据题意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案为1.15、一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释

16、即可.【详解】根据可以联想到等边三角形，故答案为一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长.【点睛】此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象.16、1【解析】解：故答案为1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）两次分别购买猪肉8千克、72千克【分析】（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”，列方程求出结果；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论，注意要分类讨论【详解

17、】解：（1）设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，依题意，得：，解得：x=1答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；（2）设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分以下两种情况：时，80-x40，依题意，得： ，解得：x=8，80-x=72；时，80-x40，依题意，得：，解得：x=16，1620，舍去， 答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程18、（1）商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱（2）该商场共获得利润6600元【详解】（1）设商场购进甲

18、种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：该商场共获得利润6600元19、当k=1或k=-4或k=6时，原方程无解；当k-4或k6时，x=是原方程的解【分析】根据解分式方程的步骤解得即可，分情况讨论，检验【详解】解：两边同时乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移项合并得：（k-1）x=10，当k-1=0时，即k=1时，方程无解，当k-10时，即k1时，x= 检验：当x= =2时，即k=-4或k=6时，则(x+2)(x

19、-2)=0，当k=-4或k=6时，原方程无解；当k-4或k6时，则(x+2)(x-2)0，当k-4或k6时，x=是原方程的解【点睛】此题主要考查了解分式方程，正确地分情况讨论是解决问题的关键.20、35【分析】先根据角平分线的定义求出 的度数，然后利用求出的度数，再利用角平分线的定义即可求出的度数【详解】解:OD是 的平分线， OB是的平分线， 的度数是35【点睛】本题主要考查角平分线的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键21、【分析】先根据同类项的定义求出a、b、c的值，然后由整式的加减混合运算进行化简，再代入计算，即可得到答案【详解】解：根据题意得：cx2a+2y24xyb+41，2a+21，b+42，c41，a，b2，c4；a2ba2b（3abca2c）+4a2ca2b（a2b3abc+a2c+4a2c）a2ba2b+3abca2c4a2ca2b+3abc5a2c把a，b2，c4代入上式得，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，以及同类项的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题22、（1）25；（2）25；（3）70【解析】试题分析：（1）根据MON和BOC的度数可以得到MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由BOC=65，