2022年天津市宁河县名校七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）Aba0Ba+b0Cab0Dba2有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）ABCD3如图，已知，若，则（ ）ABCD4苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数

2、法表示为（ ）ABCD5如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）ABCD62019年“双十一”期间，我省银联网络交易总金额接近188亿元，其中188亿用科学记数法表示为（ ）ABCD7的相反数是（）A5B5CD8下列说法正确的有（ ）正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A个B个C个D个9一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我字相对的字

3、是（ ）A“细”B“心”C“检”D“查”10在、中正数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若的展开式是关于的三次二项式，则常数_12如图，直线相交于点重足为，则的度数为_度13按如图所示的程序计算：当输入的值为3时，则输出的值为_14某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_元15如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点则BD= _ 16给出下列判断：若互为相反数，则若互为倒数，则若,则；若，则；若,则；其中正确结论正确的个数为_个.三、解下列各题(本大题

4、共8小题，共72分)17（8分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值18（8分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折

5、销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_元，方式二应付_元(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?19（8分）化简求值：2（3x22x+1）（52x27x），其中x=120（8分）计算：21（8分）阅读理解：若为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离的1倍，我们就称点是的优点 例如图1中：点表示的数为，点表示的数为1 表示1的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点是的优点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是1，那么点就不是

6、的优点，但点是，的优点 知识运用：（1）如图1，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为2 那么数_所表示的点是的优点；（直接填在横线上）（1）如图3，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20 现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点停止 当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的优点？ 22（10分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（

7、3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位23（10分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.24（12分）先化简，再求值：1（2x

8、2x2y1）2（1x22x2y1），其中x=2，y=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A. ba, ba0 ，故不正确； B. b0, , a+b0 ，故正确； C. b0, ab0 ，故正确； D. b0, ba ，故正确；故选A.2、A【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.【详解】由数轴得：，即位于2的右侧；，即位于与0之间，综上所述，如图： ，故选：A.【点睛】本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.3、B【分析】首先根据，可以得出AOC+BOD，然后根

9、据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.【详解】AOC+BOD=AOD+BOC+2COD=90+90=180COD=AOC+BOD-AOB=180-135=45故选：B.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.4、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】167000=1.67105，故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关

10、键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【点睛】此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.6、B【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数【详解】由题意知，188亿用科学记数法表示为：，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式，要注意，转化即可7、D【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】（）+=0的相反数

11、为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.8、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可【详解】解：正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ；能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据

12、这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“心”是相对面故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可【详解】=2是正数，=-2是负数，=-4是负数，=4是正数，综上所述，正数有2个故选：B【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式

13、是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数12、【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出BOC的度数，根据对顶角相等求解即可【详解】EOB=90EOC=35BOC=EOB+EOC=125AOD

14、=BOC =125故答案为：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键13、6【分析】根据程序的运算即可求解.【详解】输入的值为3时，输出的值为（-3）2-（-3）2=122=6故答案为6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意程序列出式子求解.14、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=1100.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键15、.【分析】由AB与AC的长可求出BC，再由D是线段BC的中点可求出BD等于BC的一半【详

15、解】AB=5，AC=2，BC=AB-AC=5-2=3，D是BC的中点，故答案为：【点睛】本题考查了线段的和与差，线段的中点的计算，主要考查学生的计算能力16、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：若互为相反数，则，结论正确；若互为倒数，则，结论正确；若,则不一定有，结论错误；若，则或互为相反数，结论错误；若,则，结论错误；综上有和正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x

16、；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；（4）根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和，再根据（2）的解题思路即可得到结果【详解】解：（1）； （2）依题意得：，化简得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由数轴可知：0 x1，y0，所以= =（4）依题意得：数a=1+t，b=3t； 因为，所以，化简得：，解得：t=3或t=，所以当时，的值为3或【点睛】本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一

17、次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键18、（1）3100，3325 （2）2000，顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算 （3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价【详解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元（2）顾客购买

18、x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等解得故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等由此可得，顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算（元）故这台冰箱的进价是2480元【点睛】本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19、2【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后代入求解即可【详解】解：原式，当x=1，原式【点睛】本题考查的知识点是整式的加减

19、-化简求值，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键20、11【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21、 (1) 1或10；(1) 当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点【分析】(1)设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；(1)根据优点的定义可知分两种情况：P为(A，B)的优点；P为(B，A)的优点；B为(A，P)的优点设点P表示的数为，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值【详解】(1)设所求数为

20、x，当优点在M、N之间时，由题意得：，解得；当优点在点N右边时，由题意得：，解得：；故答案为：1或10；(1)设点P表示的数为，则，分三种情况：P为的优点，由题意，得，即，解得：，(秒)；P为的优点，由题意，得，即，解得：，(秒)；B为的优点，由题意，得，即，解得：，此时，点P为AB的中点，即A也为的优点，(秒)；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解22、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根据偶次方以及

21、绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：相向而行；同时向右而行根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：两点均向左；两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解【详解】解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120， a6，b12，AB6（12）1； （2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：若相向而行，则2t+t1，解得t6； 若同时向右而行，则2tt1，解得t1 综上所述，经过6或1秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上