2022-2023学年浙江省杭州市数学七上期末学业质量监测模拟试题含解析VIP

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列等式变形正确的是 ( )A若ab，则a33bB若xy，则C若ab，则acbcD若，则bd2四个有理数1，2，0，3，其中最小的是（ ）A1 B2 C0 D33如图，已知直线，相交于点，平分，则的度数是（ ）ABCD4甲、乙两地相距270千米

2、，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A751(12075)x270B751(12075)x270C120(x1)75x270D1201(12075)x2705如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（ ）A30B40C70D806不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42

3、名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）ABCD7单项式xy2的系数是（）A1B1CD8下面的几何体的左视图是（ ）ABCD9下列各组中的两项，属于同类项的是（）A与B与C3mn与4nmD0.5ab与abc10若，则以下式子不一定正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知：，则_12按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为_13某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是_.14关于的多项式与的和不含二次项，则_1

4、5若（m-2）x|2m3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是_16观察下列图形的构成规律，按此规律，第20个图形中棋子的个数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆（1）如图，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图，当a11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为 （直接填写答

5、案，结果保留）18（8分）计算：；19（8分）已知点P（2m+4，m1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，4）且与y轴平行的直线上20（8分）轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查

6、的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)21（8分）已知，满足等式（1）求，的值；（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长22（10分）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA20cm，AB60cm，BC10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发（1）当PA2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？（3）当点P运动到

7、线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求23（10分）已知：关于的多项式的值与无关（1）求，；（2）化简并求值：24（12分）仔细阅读下列材料. “分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.例如：=14=0.25；=85=1.6；=13=，反之，0.25= ；1.6=.那么，怎么化成分数呢？解：10=3+， 不妨设=x，则上式变为10 x=3+x，解得x=，即=；=，设=x，则上式变为100 x=2+x，解得x=，=1+x=1+=将分数化为小数：=_，=_；将小数化为分数：=_，=_；将小数化为分数，需要写出推理过程.参考答案一、选择题(每小题3分,

8、共30分)1、C【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：等式两边加上的是不同的数，等式的值发生变化，故A错误；B：没有说明a不为0，故B错误；C：等式两边同时乘以一个相同的数等式的值不变，故C正确；D：没有说明a=c，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是等式的性质，属于基础题型，需要熟练掌握等式的性质.2、D【解析】解：1102，最小的是1故选D3、A【分析】据角平分线的定义可得AOC=EOC=100=50，再根据对顶角相等求出BOD的度数【详解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平

9、分线的定义，掌握对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.4、B【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可【详解】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为751+（120+75）x=270，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【详解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，A

10、E=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键6、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及

11、n的值7、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数所以单项式xy2的系数是故选：D【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键8、D【分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义9、C【解析】解：A相同的字母是次数不同，选项错误；B所含字母不同，选项错误；C正确；D所含字母不同，选项错误故选C点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10、B【分析】由题意直接根

12、据等式的基本性质，逐一进行判断即可【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.故选：B【点睛】本题主要考查等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后

13、代入代数式中即可得出答案【详解】， 故答案为：-1【点睛】本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键12、3n+2【解析】解：首先观察第一个图形中有5个后边的每一个图形都比前边的图形多3个则第n堆中三角形的个数有13、1【分析】等量关系为：标价9折=进价（1+利润率），把相关数值代入计算即可【详解】设这种商品每件标价是x元，x90%=250（1+15.2%），解得x=1故答案为：1【点睛】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解题的关键14、1【分析】先列项求和，再根据多项式的和不含二次项可得，解出m的值即可【详解】由题意得，多项式的和为多项式的和不含二次项解得

14、故答案为：1【点睛】本题考查了多项式的加法问题，掌握多项式的加减混合运算法则是解题的关键15、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可列出式子求出m的值【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1故答案为1【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题16、1【分析】根据各个图形中棋子的个数，找出棋子的变化规律，并归纳公式即可得出结论【详解】解：第1个图形中棋子的个数为4=31；第2个图形中棋子的个数为7=321；第3个图形中棋子的个数为10=331；第n个图

15、形中棋子的个数为3n1第20个图形中棋子的个数为3201=1故答案为：1【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）C1C1，理由详见解析；（1）11【分析】（1）设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1a，根据圆的周长公式得到C1a，C1（a1+a1）a，从而得到C1和C1的相等；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，dn，则d1+d1+d3+dna11，然后根据圆的周长公式得到C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）=，即可求解【详解】解：（1）C1C1理由如下：设线段a分长的

16、两段为a1、a1，则a1+a1a，C1a，C1a1+a1（a1+a1）a，C1C1；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，dn，则d1+d1+d3+dna11，C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）11故答案为：11【点睛】本题主要考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键18、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值【详解】原式；原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键19、（1）（6，0）；（2）（

17、-12，-9）； （3）（2，-2）【解析】试题分析：（1）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标-横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让横坐标为2求得m的值，代入点P的坐标即可求解.试题解析：（1）点P在x轴上，故纵坐标为0，所以m-1=0，m=1，点P的坐标（6，0）；（2）因为点P的纵坐标比横坐标大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，点P的坐标（-12，-9）； (3) 点P在过A(2，-4)点，且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，点P的坐标（2，-2）20、（1）第8号和第10号轮胎不合格

18、，第8号轮胎的实际直径是：594mm，第10号轮胎的实际直径是：608mm；（2）80%；（3）601mm【分析】（1）根据“标准直径是600mm、与标准直径相差不超过5mm的为及格品”进行解答；（2）利用合格轮胎总轮胎100%计算即可；（3）求得这10个轮胎的总直径，然后除以10即可求得结果【详解】（1），第8号和第10号轮胎不合格第8号轮胎的实际直径是：600-6=594mm，第10号轮胎的实际直径是：600+8=608mm（2）答：批轮胎的合格率大约是80（3）(+5-2+2+0-3-4+3-6+3+8)10+600=610+600=600.6601mm答：这10个轮胎的平均直径约为60

19、1mm【点睛】本题考查了正数和负数，关键是要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题21、 (1) ，；(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论，再根据线段的和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案【详解】(1)由，得：，解得：，；(2)由(1)得，有两种情况：当点P在点B的左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，4PB=8，解得：PB=2，点Q为PB的中点，AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在点B的右侧时，如图2，AP=AB+BP，3PB=8+PB，PB=4，点Q为PB的中点，AQ=AB+BQ=8+2=1综上，AQ的值为7或1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键22、（1）点Q的运动速度为cm/s；（2）经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）【分析】（1）根据，求得，得到，求得，根据线段中点的定义得到，求得，由此即得到结论；（2）分点P、Q相向而行和点P、Q直背而行两种情况，设运动时间为t秒，然后分别根据线段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先画出图形，再根据线段的和差、线段的中点定义求出和EF的长，从而即可得出答案【详解】（1）点P在