福建省漳州市长泰一中学、华安一中学2022年数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个数中，最小的数是（ ）ABC0D32如图ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（

2、）A24s BC边B12s BC边C24s AB边D12s AC边3如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ）ABCD4有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为AB2bC2aD5下列关于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD6如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A美B丽C河D间7月球表面的白天平均温度是零上126，夜间平均温度是零下150，则月球表面的昼夜温差是（ ）A24B276C24D2768有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab9如图，这是一个机

3、械模具，则它的主视图是ABCD10一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍A2B3C4D5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：_12一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为_13如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_14如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，

4、COD=120，则图中阴影部分的面积等于 15规定一种新的运算：ab=ab+ab+1，如34=34+34+1，请比较大小：（3）4_4（3）（填“”，“”或“=”）16如图，过直线上一点，作，若，你还能求出哪些角的度数_（至少写出两个，直角和平角除外）；与互余的角有_，它们的数量关系是_；由此你得出的结论是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）完成下面的证明如图：与互补，求证：对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整证明：与互补，（已知） 两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即 内错角相等，两直线平行 18（8分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）

5、猜想_（直接写出结果即可）19（8分）解方程： （1）； （2）；（3）20（8分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算21（8分）已知方程和方程的解相同，求的值22（10分）如图，点、为线段上两点，（1）若，求线段的长.

6、（2）若，则线段等于（用含的式子表示）.23（10分）如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置若HEF65，则AEH的度数为_24（12分）如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点E、F之间的间距是，求、的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用有理数比较大小方法进而得出答案【详解】|-1|=1，|-1|=1，-1-1，30-1-1，最小的数是-1故选：B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题关键2、A【分析】因为VQVP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得【详解】因为VQV

7、P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+212，解得：x=24，此时P运动了243=72（cm）又ABC的周长为33cm，72=332+6，点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键3、C【分析】根据直角三角板可得第一个图形=45，进而可得=45；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补【详解】根据角的和差关系可得第一个图形=45，根据等角的补角相等可得第二个图形=，第三

8、个图形+=180，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形=，因此=的图形个数共有3个，故选：C【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等4、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，则原式故选B【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可【详解】A符合分式方程的定义，故A不符合题意B不符合分式方程的定义，故B符合题意C符合分式方程的定义，故C不符合题

9、意D符合分式方程的定义，故D不符合题意故选：B【点睛】本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“建”与“间”是相对面，“美”与“河”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、D【分析】零上126记做，零下150记做，作差即可【详解】解：零上126记做，零下150记做，则昼夜温差为：，故选：D【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有

10、理数减法的运算法则是解题的关键8、D【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论【详解】解：由图可知a0b， ab0，即-ab0又|a|b|，ab故选：D【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键9、C【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.10、B【分析】根据正方体的体积公式解答【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由

11、题意可得现在正方体的体积为，现在正方体的棱长为3a，故选：B 【点睛】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小12、1【分析】设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为

12、5+x，则原两位数表示为10 x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5+x）+x=11x+50，列方程为：解得：原来的两位数为：114+5=1，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键13、（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次每循环一次向右移动四个单位2019=4504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成

13、一个循环14、【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解【详解】图中阴影部分的面积=22-=2-=答：图中阴影部分的面积等于15、【分析】本题根据新运算的规则计算出与大小，即可比较其大小【详解】由已知得：，故故答案为：【点睛】本题考查新运算定义，解题关键在于对新运算的抽象概括，按照其规则求解即可16、答案不唯一，如，等 和 相等 同角的余角相等 【分析】（1）依据ODAB，OCOE，COD=20，即可得出结论；（2）依据ODAB，OCOE，即可得出结论【详解】解：（1）ODAB，OCOE，COD=20，AOC=70，DOE=70，AO

14、E=160，BOC=110，BOE=20，故答案为AOC=70，DOE=70，AOE=160，BOC=110，BOE=20，选其中2个答案填写即可；（2）ODAB，OCOE，与COD互余的角有AOC，DOE，它们的数量关系是相等，由此你得出的结论是同角的余角相等故答案为AOC=70，DOE=70（答案不唯一）；相等；同角的余角相等【点睛】本题主要考查了余角和垂线，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】已知BAP与APD互补，根据同旁内角互补两直线平行

15、，可得ABCD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质18、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想【详解】（1）=+=（2）由上可得，= = =0 （3）由（2）的规律猜想：分两种情况

16、：当n为偶数时，= =0；当n为奇数时，=- =0故故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）通过移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1），；（2），；（3），.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.20、（1）方案：；方案：；（2）按方案购买较合算；（3）带条数时，选择方案更合适；当领带条数时，选

17、择方案和方案一样；当领带条数时，选择方案更合适；【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）根据（1）中的代数式得到方程40 x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可【详解】解：（1）由题意可得，方案付款为：30050+（x-50）40=（40 x+13000）（元），方案付款为：（30050+40 x）0.9=（13500+36x）（元），即方案付款为：（40 x+13000）元，方案付款为：（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案付款为：40 x+1

18、3000=4060+13000=15400（元），方案付款为：13500+36x=13500+3660=15660（元），1540015660，方案购买较为合算；（3）设：，解得：；当领带条数时，选择方案更合适；当领带条数时，选择方案和方案一样；当领带条数时，选择方案更合适.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值21、.【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，.【点睛】本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.22、（1）6；（2）【分析】(1) 把ACBD9代入ADBCAB得出（9CD）2CD9，求出方程的解即可(2)把ACBDm代入ADBCAB