2022-2023学年江苏省苏州市平江中学数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件中适合用普查的是（）A了解某种节能灯的使用寿命B旅客上飞机前的安检C了解湛江市中学生课外使用手机的情况D了解某种炮弹的杀伤半径2下列各图是正方体展开图的是（ ）ABCD32017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）A2.581011B2.581012

2、C2.581013D2.5810144图，C是直线AB上一点，CDAB，ECCF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）A3，4B4，7C4，4D4，55如图，已知AOCBOD80，BOC25，则AOD的度数为（）A150B145C140D1356的值是（ ）ABCD7如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边（ ）上ACDBADCABDBC8多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A2，1B2，1C3，1D5，19深圳常住人

3、口总数大概人，数据用科学记数法为（ ）ABCD10倒数是它本身的数是（ ）A1B1C1或1D0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_12若代数式5的值为，那么代数式的值是_13九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走_步才能追到速度慢的人14一家商店将某种服装按进价提高50标价，

4、又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是_元.15计算：（7）（+5）+（+13）_16如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）设一个两位数的个位数字为，十位数字为（均为正整数，且），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由18（8分）按要求作图（保留作图痕迹）（1）画直线；（2）画线段；（3）画射线、；（4）反向延长线段至点，使得19（8分）利用运

5、算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（ ）（ ）（2）用运算律进行简便计算：20（8分）如图，点O是直线AB上的一点，ODOC，过点O作射线OE平分BOC(1)如图1,如果AOC=50,依题意补全图形,写出求DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOC=，其他条件不变，依题意补全图形,并求DOE的度数（用含的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现AOC与DOE(0AOC180,0DOE180

6、)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.21（8分）先化简再求值： ，其中.22（10分）如图，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且COD20，求AOB的度数23（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）设购买乒乓球x盒时，在甲家购买所需多少元？在乙家购买所需多少元？（用含x的代数式表示，并化简）（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？24（12分）先化简，再

7、求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点：普查的适用2、B【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B.是正方体的展开图，故选项正确；C.不是正方体的展开图，故选项错误；D.不是正方体的展开图，故选项错误.故选

8、：B.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.3、A【解析】试题分析：将2580亿用科学记数法表示为：2.581故选A考点：科学记数法表示较大的数4、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得【详解】，则图中互余的角的对数为4对；，点C是直线AB上一点，又，则图中互补的角的对数为7对，故选：B【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键5、D【解析】先求AOC与BOC的度数差即可得出AOB的度数，再求AOB与DOB的和即可【详解】解：AOCBOD80，BOC25，AOBAOCBOC802555，AODBOD+AO

9、B80+55135，故选D【点睛】本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分6、D【解析】根据有理数的乘方法则进行解答即可【详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；故选：D【点睛】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题7、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，时间相同,甲乙的路程比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a, 乙走了a,在CD边相遇,第二次

10、相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此时甲走了 ,乙走了,在CD边相遇,.2018=5044+2,它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.8、C【解析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即xy2的次数解：多项式1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是3，1故选C9、A【分

11、析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对值就为几，当原数的绝对值1时，n为正数，当原数的绝对值1时，n为负数【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为 故选【点睛】考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键10、C【详解】倒数是它本身的数是1或1，0没有倒数故选：C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案【详解】解：第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9=1+24，

12、第三个“E”需要火柴棒数量13=1+34，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，故答案为：4n+1【点睛】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点12、-1【分析】由题意，先求出，然后代入计算，即可求出答案【详解】解：，=故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题13、1【解析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为，根据二者的速度差时间路程，即可求出值，再将其代入路程速度时间，即可求出结论【详解】解：设走路快的人追

13、上走路慢的人所用时间为，根据题意得：，解得：，答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键14、100元【解析】根据题意,设成本价为x元, 列出方程，解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x (1+50%)0.8x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.15、1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解【详解】解：（7）（+5）+（+13）75+131

14、2+131故答案为：1【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化16、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可【详解】由题可得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、证明见解析【分析】由题意可得原两位数为，新的两位数为，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可【详解】原两位数为，新的两位数为 因为均为正整数，且也为正

15、整数新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可；（2）根据线段的定义即可画出线段；（3）根据射线是向一方无限延伸的画射线AC、BC；（4）首先画射线CD，在CD的延长线上依次截取CFAB，FEAC即可【详解】如图(1) 直线为所求；(2) 线段为所求；（3）射线、为所求；（4）线段为所求；【点睛】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸1

16、9、（1）加法交换律，加法结合律；（2）17【分析】（1）根据式子所用运算方法可得；（2）根据乘法分配律和加法结合律、交换律可得.【详解】解：（1）加法交换律 加法结合律 = = 13+（1）+5= 17【点睛】考核知识点：有理数混合运算.掌握相关运算律是关键.20、（1）见解析；（2）补图见解析，DOE=；（3）DOE=AOC或DOE=180AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分BOC，先根据平角的定义求出BOC，再根据角平分线的定义求出COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出BOC，再根据角平分线的定义求出COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况

17、：0AOC180，0DOE180，可求AOC与DOE之间的数量关系【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由AOC+BOC=180，AOC=50，得BOC=130；由OE平分BOC，得COE=65；由直角三角板，得COD=90；由COD=90，COE=65得DOE=25（2）如图，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180-；OE平分BOC，COE=90-；ODOC，COD=90；DOE=COD-COE=90-(90-)= ；（3）由（1）、（2）可得DOE=AOC（0AOC180），DOE=180AOC（0DOE180）【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键

18、是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键21、-2a-b ,1.【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可试题解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b当2a+b=-1时，原式=-(2a+b)=-(-1)=122、120【分析】此题可以设AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算【详解】解：设AOCx，则BOC2xAOB3x又OD平分AOB，AOD1.5xCODAODAOC1.5xx20 x40AOB120【点睛】此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键23、（1）甲店:，乙店:；（2）当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样【分析】（1）利用总钱数=5副球拍的钱数+x盒乒乓球的钱数,分别利用甲、乙两家店不同的优惠政策计算即可；（2）令（1）中的两个代数式相等，建立一个关于x的方程，解方程即可求解【详解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，两种优惠办法付款一样，解得；答:当购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样【点睛】本题主要考查代数式及一元一次方程的应用，读懂题