2023届广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）2下列说法正确的是（）A一点确定一条直线B两条射线组成的图形叫角C两点之间线段最短D若AB=BC，则B为AC的中点3如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直

2、线a、b平行的是（）ABCD4下列各组整式中不是同类项的是（）A3a2b与2ba2B2xy与yxC16与D2xy2与3yx25北京市公安交通管理局网站数据显示，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示为()ABCD6某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定7若多项式与的和是一个单项式，则有理数a与b的关系是（ ）ABCa=bD不能确定8下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A调查某批次烟花爆竹的燃放效果B调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C调查市场上

3、奶茶的质量情况D调查重庆中学生心里健康现状9一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了（ ）AB小于C大于D无法确定10已知线段AB=10cm，点C在直线AB上， 且AC=2cm，则线段BC的长为( )A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段，点在直线上，且，若点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长为_12_13如果分式值为零，那么_14如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，根据 可知又平分，平分，于是可得和的大小关系是 而和是、被直线所截得的 角，根据 ，可判断

4、角平分线、的位置关系是 15元旦期间某商场推出“每满100元减50元”的活动(比如：某顾客购物230元，他只需付款130元)，商场会员则享受“先打9折，再每满100元减50元”的优惠张先生是商场会员，想购买一件标价320元的上衣，他最低付款_元16若单项式与单项式是同类项，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A从不; B很少; C有时; D常常; E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列

5、问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角各是多少?18（8分）有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆（1）如图，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图，当a11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为 （直接填写答案，结果保留）19（8

6、分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由20（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x3

7、0）（1）若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若该客户按方案购买，夹克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由21（8分）按要求作答：（1）画图，使得AOCBOC=AOB；（2）在（1）中，若AOC=80，BOC比2AOB少10，求AOB的度数22（10分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）

8、填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由23（10分）如图，1=C，B=60，DE平分ADC交BC于点E，试说明请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据解：，（已知）1= =60（ ）1=C，（已知）C=B=60（等量代换），（已知）C+ =180（ ） =180-C=180-60=120（等式的性质）DE平分ADC，（已知）ADE=ADC=120=60（ ）1=ADE（等量代换）（ ）24（12分）如图，AOC是直角，OD平分AOC，BOC60 求：（1）A

9、OD的度数；（2）AOB的度数；（3）DOB的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角2、C【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，

10、线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C、两点之间线段最短，故本选项正确；D、若AB=BC，则点B为AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键3、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本选项错误；B.2=3，可以判定a，b平行，故本选项错误；C.1+4=180，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；D.1+3

11、=180，可以判定a，b平行，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.4、D【解析】解：A3a2b与2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C常数都是同类项，故C是同类项；D2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项故选D点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型5、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝

12、对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：3 439 000=3.439106，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物

13、品的原价是解题的关键.7、A【分析】根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系【详解】解：多项式与的和是一个单项式，（a+b）xy2+x是一个单项式，即a+b=0，则a=-b，故选：A【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键8、B【分析】考察全体对象的调查叫做全面调查即普查，依次判断即可.【详解】全班同学的鞋子码数可以采用普查方式，故选择B【点睛】此题考察事件的调查方式，注意事件的可行性.9、C【分析】根据题意作图，利用勾股定理即可求解【详解】根据题意作图如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1当梯子顶端下滑,则CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑动的距离

14、是故选C【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是根据题意作图分析求解10、C【分析】作出图形，分点C在线段AB上时，BC=AB-AC，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC分别代入数据进行计算即可得解【详解】如图1，点C在线段AB上时，BC=ABAC=102=8cm，如图2，点C不在线段AB上时，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，线段BC的长为12cm或8cm.故选C.【点睛】考查两点间的距离，画出示意图，分类讨论是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论：若点C在线段AB上，若点C在线段AB的延长线上，再根据线

15、段中点的性质得出，分别进行计算，即可得出答案.【详解】若点C在线段AB上M是AB的中点，N是BC的中点MN=BM-BN=5-1=4cm若点C在线段AB的延长线上M是AB的中点，N是BC的中点MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识，注意要分两种情况进行讨论.12、1【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可【详解】故答案为：1【点睛】本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键13、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可【详解】且且且故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方

16、程的方法是解题的关键14、见解析【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知又平分，平分，于是可得和的大小关系是 = 而和是、被直线所截得的 同位 角，根据 同位角相等，两直线平行 ，可判断角平分线、的位置关系是 EGFH 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.15、1【分析】先计算会员优惠，得到会员享受会员优惠后的价格，再计算满减优惠即可【详解】（元）故可享受两次“每满100元减50元”的活动（元）故答案为：1【点睛】本题考查了销售价格的问题，掌握题意的优惠方案是解题的关键16、【分析】根据这两个单项式是同类项得出

17、a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解【详解】这两个单项式是同类项 ， 解得 ， 故答案为： 【点睛】本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 500人 答案见详解 “常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角 为86.4【分析】 根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数. 求出“有时”的人数，补全图形即可. 通过 “常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360“常常”所占的百分比【详解】解： 设总人数为x 解得x=500 （人） “有时”的人数=500-10-

18、35-120-235=100 “常常”所占的百分比=120500=24%由题意可得：a=36024%=86.4 解得a=86.4【点睛】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.18、（1）C1C1，理由详见解析；（1）11【分析】（1）设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1a，根据圆的周长公式得到C1a，C1（a1+a1）a，从而得到C1和C1的相等；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，dn，则d1+d1+d3+dna11，然后根据圆的周长公式得到C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）=，即可求解【详解】

19、解：（1）C1C1理由如下：设线段a分长的两段为a1、a1，则a1+a1a，C1a，C1a1+a1（a1+a1）a，C1C1；（1）设小圆的直径分别为d1、d1、d3，dn，则d1+d1+d3+dna11，C1+C1+C3+Cnd1+d1+d3+dn（d1+d1+d3+dn）11故答案为：11【点睛】本题主要考查圆的周长，掌握圆的周长公式是解题的关键19、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；（2）利用“剩余油量=总油量耗油量”即可得出结论；（3）先算出往返的总路程，然后将

20、总路程代入（2）中代数式即可得出结论【详解】解：（1）设平均每千米的耗油a升根据题意可得150a=4530解得：a=答：平均每千米的耗油升（2）根据题意可得：剩余油量为升；（3）能，理由如下往返的总路程为2002=400千米返回到家时剩余油量为升3升答：他们能在汽车报警前回到家【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用和用代数式表示实际问题，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）按方案购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱【解析】试题分析：（1）该客户按方案购买，夹克需付款30100=3000；T恤需付款50（x30）；若该客户按

21、方案购买，夹克需付款3010080%=2400；T恤需付款5080%x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元），按方案购买所需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案购买夹克30件，再按方案只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）试题解析：解：（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）当x=40，按方案购买所需费用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元）；按方案购买所

22、需费用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案购买较为合算；（3）先按方案购买夹克30件，再按方案购买T恤10件更为省钱理由如下：先按方案购买夹克30件所需费用=3000，按方案购买T恤10件的费用=5080%10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系也考查了求代数式的值21、（1）画图见解析；（2）AOB=30【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；（2）设AOB=x，则BOC=（2x+10），根据题意列出方程，解方程即可求出答案详解：（1）如图所示，（2）设AOB=x，则BOC=（2x+10），AOB+BOC=AOC，x+2x10=80，3x=90，x=30，AOB=30.点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.22、（1）填表详见解析；（2）能；1007个【解析】试题分析：（1）仔细分析所给图形的规律可得：当正方形ABCD内点的个数为1时，分割成的三角形的个数为；