2022年广东省梅州市梅江区伯聪学校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法中正确的是（）A0既不是整数也不是分数B整数和分数统称有理数C一个数的绝对值一定是正数D绝对值等于本身的数是0和12把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学

2、生x人，下列方程正确的是（）A3x+204x25B3x254x+20C4x3x2520D3x204x+253下列各组运算结果符号不为负的有（ ）A（+ ）+（ ）；B（）（ ）；C40；D2（3）4解方程，去分母的结果是（）ABCD5实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（ ）ABCD6一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位.ABCD7某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A5B6C7D88如果一个

3、角的余角是50，那么这个角的补角的度数是（）A130 B40 C90 D1409网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD10淄博市某天的最低气温为零下9，最高气温为零上3，则这一天的温差为()A6B6C12D12C11已知整数a1，a2，a3，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则a2020的值为( )ABCD12的相反数是（ ）ABC9D二、填空题（每题4分，满分20分

4、，将答案填在答题纸上）13的倒数与的相反数的积是_14绝对值小于2020的所有整数相加，和等于_15把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程_16比较大小：_（选填“”）17已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158cm，滕海滨 156cm，邹凯 158cm，曹缘 160cm罗玉通 165cm，张雁全

5、 158cm，吴敏霞 165cm，何姿 158cm，汪皓 156cm，陈若琳158cm解答下列问题： （1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？19（5分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格20（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m（1）如图1，若B为OA中点，则AC ，点C表示的数是 ；（2）若B、C都在线段OA上，且AC2OB，求此时m的值；（3）当线段BC沿射

6、线AO方向移动时，若存在ACOBAB，求满足条件的m值21（10分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小22（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表若某户居民月份用水，则应收水费：元（1）若该户居民月份用水，则应收水费_元；（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？23（12分）如图所示，ABC中，ACB=90，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿路径向终点B

7、运动，点Q从B点出发,沿路径向终点A运动.点P 和Q分别和的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PEl于E，QFl于F.则点P运动多少秒时，PEC和CFQ全等？请说明理由. 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.2、A【解析】试题分析：设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程解：设这个班有学生x人，由题意得，3x+20=4x

8、1故选A考点：由实际问题抽象出一元一次方程3、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可【详解】A：（+ ）+（ ）=，负数，错误；B：（）（ ）=，负数，错误；C：40=0，不是负数，正确；D：2（3）=-6，负数，错误【点睛】本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键4、B【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号【详解】，两边都乘以6，得故选B【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化5、D【分析】

9、根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确【详解】解：由数轴可知， ，A、因为，所以该项成立，不符合题意；B、因为，即 ，即，所以该项成立，不符合题意；C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答6、B【分析】设向右为正，向左为负根据正负数的意义列出式子计算即可【详解】解：设向右为正，向左为负则1+（-2）+3+（-4）+（-100）

10、=1+（-2）+3+（-4）+99+（-100）=-1落点处离O点的距离是1个单位故答案为:B【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学7、B【解析】试题分析：根据利润=售价进价，即可得20080=8050%，解得：x=1故选B考点：一元一次方程的应用8、D【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【详解】一个角的余角是50，则这个角为40，这个角的补角的度数是180-40=140故选D【点睛】本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键9、D【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.【详解】800万=8000000=81

11、06.故选D.【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.10、C【解析】根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解【详解】解：最低气温为零下9，最高气温为零上3，温差为12故选C【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键11、A【分析】由已知分别求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得规律【详解】由a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，分别求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大

12、于2时，值和前一个数相同即值为下标除以2的整数部分的相反数20202=1故选：A【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键12、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：-1的相反数是1故选：C【点睛】本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解【详解】的倒数是，的相反数是，=，故答案是：【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握

13、倒数和相反数的定义是解题的关键14、0【分析】绝对值小于2020的所有整数包括正负整数和0，正负整数都是互为相反数，故其和为0.【详解】绝对值小于2020的所有整数为：，故其和为0；故答案为：0.【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数的加法要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中15、3x+20=4x-25【详解】根据题意，得： 故答案为16、【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题【详解】故答案为：4，解得：x2，原不等式组的解集为 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，1，2，可得出实数a的范围为 故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等

14、式组有4个整数解觉得实数的取值范围.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）表格见解析 ；（2）1592厘米【分析】（1）根据表格数据算出身高，找到符合的人数，填入表格；（2）用与标准身高的差值分别乘对应的人数，再加起来得到总身高与标准总身高的差，用10乘标准身高再减去刚刚求出的差，得实际总身高【详解】（1），滕海滨和汪皓的身高是156cm，人数是2，陈一冰、邹凯、张雁全、何姿、陈若琳身高是158cm，人数是5，罗玉通和吴敏霞身高是165cm，人数是2，故表格如图所示：与标准身高的差值（cm）-4-205人数2512（2），答：总身高则低于

15、标准总身高8厘米，总身高是1592厘米【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则19、3.6元【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10 x+53x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本由题意，10 x+53x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本点睛：本题考查一元一次方程的应用根据等量关系：10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出方程，再

16、求解20、（1）2， 8；（2）m；（3）满足条件的m值为或1【分析】（1）根据AC=ABBC，只要求出AB即可解决问题；（2）根据AC=2OB计算即可；（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案【详解】解：（1）B为OA中点，BO=BA，OA=10，AB=OA=5，AC=ABBC=53=2，点C表示的数是8，故答案为：2；8；（2）AC=2OB，BC=3，OA=10，BO=(103)= 此时m=；（3）当点B在O右边时，(10m3)m=(10m)，解得m=；当点B在O左边时，(10m3)+m=(10m)，解得m=1综上所述，满足条件的m值为或1【点睛】本题考查了实数与数轴、线段中

17、点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求（2）如图，直线CB即为所求（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求【点睛】本题考查作图简单作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过时与用水超过，但不超过时，再这两种情况下设三月份用水，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果【详解】（1）应收水费元（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则解之得，符合题意当三月份用水超过时，但不超