江苏省无锡锡东片2022年数学七上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是 ( )A新B年C愉D快2一家商店将某型号空调先按原价提高，然后广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的倍处以元的罚款，则每台空调原价为（ ）A元B元C元D元3为了

2、解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A名学生B被抽取的名学生C 名学生的视力D被抽取的名学生的视力4如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：；其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个5一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）Ax30%80%312Bx30%31280%C31230%80%xDx（130%）80%3126估计的运算结果应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间7定义运

3、算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：；若，则，其中正确的结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个8下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2B单项式的次数是1，没有系数C单项式的系数是-1，次数是4D多项式是三次三项式9如图，跑道由两个半圆部分，和两条直跑道，组成，两个半圆跑道的长都是115，两条直跑道的长都是85小斌站在处，小强站在处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4，小强每秒跑6当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（ ）A半圆跑道上B直跑道上C半圆跑道上D直跑道上10射线OC在内部，下列条件不能说明OC是的平分线的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3

4、分，共18分)11的系数_，次数_12如果，则a+b=_13的倒数是_， 的绝对值是_， 的相反数是_14若7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，则m=_15已知|a+1|+（b2020）20，则（a）b_16在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据

5、下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）18（8分）计算下列各小题（1）；（2）19（8分）如图，已知与互余，BP平分.求的度数.20（8分）（1）计算： （2）合并同类项：21（8分）如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，

6、点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位22（10分）如图，点A，B在长方形的边上（1）用圆规和无刻度的直尺在长方形的内部作ABCABO；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若BE是CBD的角平分线，探索AB与BE的位置关系，并说明理由23（10分）先化简，再求值.，其中.24（12分）（新定义）：A、B、C 为数轴上三点，若点 C 到 A 的距离是点 C 到 B 的距离的 1 倍，我们就称点

7、C 是（A，B）的幸运点 （特例感知）： （1）如图 1，点 A 表示的数为1，点 B 表示的数为 1表示 2 的点 C 到点 A 的距离是 1， 到点 B 的距离是 1，那么点 C 是（A，B）的幸运点 （B，A）的幸运点表示的数是 ；A1； B.0； C.1； D.2 试说明 A 是（C，E）的幸运点 （2）如图 2，M、N 为数轴上两点，点 M 所表示的数为2，点 N 所表示的数为 4，则（M，N）的幸点示的数为 （拓展应用）： （1）如图 1，A、B 为数轴上两点，点 A 所表示的数为20，点 B 所表示的数为 2现有一只电子蚂蚁 P 从点 B 出发，以 1 个单位每秒的速度向左运动，

8、到达点 A 停止当 t 为何值时，P、A 和 B 三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？ 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对故选B考点：正方体相对两个面上的文字2、C【分析】设原价为x元，根据题意，等量关系式为：提高后的价格0.9原价=利润，根据等量关系式列写方程并求解可得【详解】设原价为x元则根据题意得：(1+20%)x解得：x=2500故选：C【点睛】本题考查一元一次方程折扣问题，解题关键是根据题意，得出等量关系式3、D【分析】根据样本的概念，即可得

9、到答案.【详解】抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.4、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可【详解】解：点是线段的中点，点是线段的中点，AB=BD=，CE=EF=，故正确；，故错误，正确；,正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键5、D【解析】试题解析：设这件商品的成本价为x元，成本价提高30%后的标价为x（1+30%），再打8折的售价表示为x（1+30%）80%，又因售价为1元，列方程为：x（1+30

10、%）80%=1故选D6、D【分析】求出的范围，两边都加上3即可得出答案【详解】34，63+1故选：D【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出的范围7、B【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.【详解】，故正确；，故错误；，故错误；，故正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.8、C【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的

11、系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解9、D【分析】本题考查的是一元一次方程，设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据小强的路程-小彬的路程=BC的长度，也就是85米，再进一步判断即可求解本题【详解】解：设小强第一次追上小彬的时间为x秒，根据题意，得：，解得x=42.5，则4x=170115,170-115=55,所以他们的位置在直跑道AD上，故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到环形跑道上路程间的相等关系：小强的路程-小彬的路程

12、=路程差BC直跑道的长10、C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.【详解】解：A、当AOC= AOB时，OC一定在AOB的内部且OC是4OB的平分线，故本选项正确；B、当时，OC一定在A0B的内部且OC是A0B的平分线，故本选项正确；C、当，只能说明OC在AOB的内部，但不能说明OC平分AOB，故本选项错误； D、当AOC=BOC时，OC一定在AOB的内部且OC是AOB的平分线，故本选项正确.故选C.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线

13、.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 1 【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，据此解答即可求解【详解】解：的系数是，次数是1故答案为：；1【点睛】本题考考查了单项式的系数和单项式的次数，解题的关键是理解好定义，注意代表的是一个数字12、-1【解析】根据题意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案为1.13、 1 1 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，故答案为：，

14、1，1【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义正确把握相关定义是解题关键14、1【解析】试题解析：7xm+2y4z2与3x3ynzt是同类项，m+2=3m=1故答案为1.15、1【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，即可求解【详解】|a+1|+（b2020）20，a+10，b20200，a1，b2020，（1）20201故答案为：1【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据非负性，列出方程，是解题的关键16、扇形统计图【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择【详解】根据题意，得:要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间

15、”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图故答案是：扇形统计图.【点睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）(10 xy)；（2）(602x3y)吨；（3）(960005600 x6900y)元【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数总汽车辆数装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特

16、产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量装运甲种土特产的车辆数装运乙种土特产的每辆车运载重量装运乙种土特产的车辆数装运丙种土特产的每辆车运载重量装运丙种土特产的车辆数辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润甲种土特产的总吨数乙种土特产每吨利润乙种土特产的总吨数丙种土特产每吨利润丙种土特产的总吨数总利润”列出代数式，并化简便可【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：（辆故答案为：；（2）根据题意得，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；（3）根据题意得，答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元【点睛】本题主要

17、考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在18、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加减，运算即可；（2）先将各项化到最简，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式=.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.19、【分析】设，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设因为与互余，所以因为BP平分，且，所以即：解得：【点睛】本题考查了角的和与差的计算以及余角的概念，利用已知条件构建方程求解是解题的关键.20、（1）11；（2）【分析】(1)先算乘方，再计算乘除，最后计算加法；（2）直接利用合并同类项法则：把同类项

18、的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变【详解】解：（1）原式=.（2）【点睛】本题考查有理数的混合运算、合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键21、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：相向而行；同时向右而行根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：两点均向左；两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解【详解】解：（1）|a6|+（b+12）20，a60，b+120， a6，b12，

19、AB6（12）1； （2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：若相向而行，则2t+t1，解得t6； 若同时向右而行，则2tt1，解得t1 综上所述，经过6或1秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位【点睛】本题考查

20、了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键注意分类讨论思想的应用22、（1）如图所示，ABC即为所求作的图形；见解析；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由见解析【分析】（1）根据角平分线定义即可在长方形的内部作；（2）根据（1）的条件下，是的角平分线，即可探索与的位置关系.【详解】如图所示，（1）ABC即为所求作的图形；（2）AB与BE的位置关系为垂直，理由如下：ABCABOOBCBE是CBD的角平分线，CBECBDABC+CBE（ABC+CBD）18090ABBE所以AB与BE的位置关系为垂直【点睛】本题考查了作图-复杂作图、矩形的性质，角平分线的定义，解决本题的关键是根据角平分线的定义准确画图.23、3a2b-ab2+4；18.【分析】先解出a与b的值,再化简代数式代入求解即可.【详解】根据,可得:a=-2,b=1.=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b+4=3a2b-ab2+4将a=-2,b=1代入得:原式=3(-2)21-(-2)12+4=12+2+4=18.【点睛】本题考查代数式的化简