2022-2023学年四川广安市数学七年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若x=2是关于x的一元一次方程ax2=b的解，则3b6a+2的值是( ).A8B4C8D42如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）ABCD3已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）ABCD4如图，AOC为直角，OC是BOD的平分线，且AOB38，则AOD的度数是（ ） A52B90C104D1425下列等式变形不正确的是（ ）A由，可得B由，可得C由，可得D由，可得6某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（ ）ABCD7下列计算正确

3、的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b8涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端目前，总人口约36万请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）ABCD9计算7（2）4的结果是（）A36B15C15D110如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成

4、正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是_12观察下列一组数，探究规律，第n个数是_13如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为_14已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为 15已知=3447，则它的余角与它的补角之和为_16如果与是同类项，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角

5、形的两直角边长也分别为、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积18（8分）如图，点是线段外一点按下列语句画图：（1）画射线；（2）反向延长线段；（3）连接；（4）延长至点，使19（8分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?20（8分）如图，是的角平分线，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线

6、绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值21（8分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上， OD，OE分别平分AOC和BOC（1）求DOE的度数；（2）如果COD=65，求AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是AOC的平分线，所以COD =AOC因为OE是BOC 的平分线，所以 =BOC所以DOE=COD+ =（AOC+BOC）=AOB= （2）由（1）可知BOE=COE = COD= . 所以AOE= BOE = 22（10分）已知：OB是AOC的角平分线，OC是AOD的角平分线，COD40分别求AOD和B

7、OC的度数23（10分）已，求：（1）；（2）24（12分）先化简，再求值：已知，求的值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可【详解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解2、B【分析】由对边平行，可先确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形【详解】正方体的截面，经过正方体的四个侧面，正方体中，对边平行，故可确定为平行

8、四边形，交点垂直于底边，故为矩形故选：B【点睛】本题考查的是几何体截面的形状，截面的形状既与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.3、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可【详解】解：A.3a2b5，等式两边同时加上2b 5得：3a52b，即A项正确，B. 3a2b5，等式两边同时加上2b 1得：3a+12b+6，即B项正确，C. 3a2b5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac2bc+5c，即C项错误，D. 3a2b5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，故选C【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键4、D

9、【分析】根据互余的概念求出BOC的度数，根据角平分线的定义求出COD的度数即可得到答案【详解】解：AOC为直角，AOB38，BOCAOCAOB903852，又OC平分BOD，CODBOC52，AODAOCCOD9052142故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键5、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【详解】A：由，可得，故变形错误；B：由，可得，故变形正确；C：由，可得，故变形正确；D：由，可得，故变形正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生

10、产镜片，则（28-x）人生产镜架由题意得：，故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系7、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A错误；B、3aa=2a3，故B错误；C、2a3与3a2不能合并，故C错误；D、a2b+2a2b=a2b，故D正确；故选D【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变8、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同

11、当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】36万3600003.61故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【分析】根据有理数混合运算法则计算即可.先算乘法，再算减法.【详解】解：7(2)47+81故选：B【点睛】本题考查了有理数混合运算法则（先算乘方，再算乘除，最后算加减）.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.10、B【解析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论【详解】解：经

12、过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线故选B【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、文【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故答案为：文【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12、【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的

13、奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值【详解】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，所以第n个数就应该是：，故答案为.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来13、【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据此进一步求解即可.【详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，长方形周长=(AC+CE+AB)2=(+)2=,故答案为：.【点

14、睛】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.14、1【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1.考点：一元一次方程的解.15、20026【分析】先根据余角和补角的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理【详解】=3447余角为：903447=5513补角为：1803447=14513两个角的和为：5513+14513=20026【点睛】本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90和18016、-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，

15、再代入a+b即可【详解】解：因为与是同类项，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本题答案为：-1【点睛】本题考查同类项的定义、方程的思想，是一道基础题，比较容易解答，其中了解同类项的定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【详解】解：（1）“囧”的面积：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，

16、“囧”的面积=400-285，=400-80，=1【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键18、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；（4）答案见解析.【分析】（1）根据射线的定义即可得出答案；（2）沿BA方向延长即可得出答案；（3）连接AC即可得出答案；（4）沿AC方向延长，使AC=CD即可得出答案.【详解】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：【点睛】本题考查的是射线、线段，比较简单，需要熟练掌握相关定义与性质.19、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即

17、可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得【详解】（1）（元）答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）（元）6230=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键20、（1）COE =20；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出BOD=90，BOE=DOE =45，即可求出AOB，再根据角平分线的定义即可求出BOC，从而求出COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE

18、与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1），是的角平分线，BOD=90，BOE=DOE=BOD =45AOB=AOEBOE=130是的角平分线，AOC=BOC=15COE=BOCBOE=20（2）由原图可知：COD=DOECOE=25，故OC与OD重合时运动时间为255=5s；OE与OD重合时运动时间为4

19、55=9s；OC与OA重合时运动时间为155=13s；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示AOD=AOBBOD=40，COE=20AODCOEAODCODCOECOD此时；当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t此时AOC=155t，DOE=5t45155t=5t45解得：t=11综上所述：当=11时，（3）OE与OB重合时运动时间为455=9s；OC与OA重合时运动时间为1510=15s； OC为OA的反向延长线时运动时间为（18015）10=25s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（18045）5=45s；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=1510m，BOE=455m1510m =（455m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=455m10m15=（455m）解得：m =；当，如下图所示OC旋转的角度均为10m， OE旋转的角度均为5m此时AOC=10m15，BOE=5m4510m15=（5m45）解得：m =，不符合前提条件，