四川省德阳市广汉中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（ ）ABCD2下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）ABCD3一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成

2、本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）ABCD4已知|a2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（）Aa+b Bab Cba Dab5已知整数、，满足下列条件：、，依此类推，则（ ）ABCD6已知4则的值为（ ）A-1B2C-3D47下列说法正确的是（ ）A0是最小的整数B若，则C互为相反数的两数之和为零D数轴上两个有理数，较大的数离原点较远8已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max1当max时，则x的值为（）ABCD9下列计算正确的一个是（）Aa5+a52a5Ba5+a5a10Ca5+a5aDx2y+xy22x3y310解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是

3、（ ）A2(2x-1）-x+2=1B(2x-1）-（x+2）=1C2(2x-1）-x+2=6D2(2x-1）-（x+2）=6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11规定义新运算“”，对任意有理数a，b，规定abab+ab，例如：1212+121，则计算3（6）_12文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是盈利_元13如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175，则2的大小是_14用科学记数法表示34 000 000，记为_15从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知AOB=3

4、0，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC=_16已知2ab2，则6+（4b8a）的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？18（8分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ；（2）嘉琪将直角三角板绕

5、点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数19（8分）已知，如图，分别为数轴上的两点，点对应的数是，点对应的数为80.（1）请直接写出的中点对应的数.（2）现在有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇.请解答下面问题：试求出点在数轴上所对应的数；何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？20（8分）计算与化简：（1）（2）21（8分）计算： 22（10分）先化简再求值：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3），其中x=3，y=123（10分）已知两个角的大小之比是7：3，

6、它们的差是36，这两个角是否互余？请说明理由24（12分）计算参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面a=4，b=-1，c=故选A【点睛】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键2、C【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C

7、. PQl，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D. PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键3、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选：A【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键4、D【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代

8、入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a2=2，b+3=2，解得a=2，b=3，所以，a+b=2+（3）=1，ab=2（3）=2+3=5，ba=（3）2=9，ab=2（3）=1，所以值最小的是1故选：D【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为25、B【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值【详解】由题意可得，a10，a2|a11|1，a3|a22|1，a4|a33|2，a5|a44|2，a20211010，故答案为：B【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出

9、相应项的值6、C【分析】根据可得2amb、4a2bn与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案【详解】，2amb、4a2bn与6a2b是同类项，m=2，n=1，=-22+1=-3，故选：C【点睛】本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义是解题关键7、C【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.【详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若，则，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选C.【点睛】本题考查了数轴、有理数，解题

10、的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.8、C【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时，max故选：C【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键9、A【分析】根据合并同类项的法则“合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减”进一步判断即可.【详解】A：a5+a52a5，选项正确；B：a5+a52a5，选项错误；C：a5+a52a5，选项错误；D：x2y与xy2无法合并计算，选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌

11、握相关方法是解题关键.10、D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.【详解】，去分母得到，故选择D.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-9【分析】根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3（-6）的值是多少即可【详解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案为9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.12、【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案【详解】解：设

12、赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）则两个计算器的进价和=48+80=128（元），两个计算器的售价和=60+60=120（元），则该文具店亏了8元卖这两个计算器总的是盈利元；故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程13、105【分析】先根据ADBC求出3的度数，再根据ABCD即可得出结论【详解】解：如图，ADBC，175，3175，ABCD，2180318075105故答案为105【点睛】本题考查

13、的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补14、3.41【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将34000000用科学记数法表示为3.41故答案为：3.41【点睛】此题考查科学记数法的表示方法解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、15或30或1【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依

14、据角平分线的定义，即可得到AOC的度数【详解】解：当OC平分AOB时，AOC=AOB=15；当OA平分BOC时，AOC=AOB=30；当OB平分AOC时，AOC=2AOB=1故答案是：15或30或1【点睛】考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线16、1【分析】根据去括号和添括号法则把原式变形，整体代入计算，得到答案【详解】解：6+（4b8a）8a+4b+64（2ab）+6，当2ab2，原式4（2）+61，故答案为：1【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则和整体代入是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72

15、分)17、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20 x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y

16、=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.18、（1）30，120；（2）BOE=72 【分析】(1)利用余角和补角的概念即可求得答案；(2)根据条件COF=2AOC，可求得AOF=3AOC ，根据角平分线的定义结合COE=90，即可求得AOC=18，从而求得答案【详解】(1) ，故答案为：30，120；(2)COF=2AOC，AOF=COFAOC=2AOCAOC=3AOC ，OF平分AOE，AOF=EOF=3AOC，COE=90，5AOC=90，AOC=18，AOE=

17、6AOC =618=108，BOE=180AOE=180108=72 【点睛】本题考查了角的计算和旋转的知识，余角和补角的概念，角平分线的定义，三角板的知识，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键19、（1）30；（2）40；17秒或23秒【分析】（1）根据线段中点公式即可解答；（2）先设蚂蚁运动时间是t秒，列出方程解答即可；设蚂蚁运动x秒，分相遇前和相遇后两种情况求出x.【详解】（1）的中点对应的数是： ；（2）AB=80-(-20)=100，设蚂蚁运动t秒，2t+3t=100，t=5，点在数轴上所对应的数是：；设蚂蚁运动x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相

18、遇后：2x+3x-15=100，得x=23，运动17秒或23秒时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度.【点睛】此题考查数轴上两点的中点公式，一元一次方程解答数轴上的动点问题，题中（2）应分两种情况解题，不要漏解.20、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1） = = =9；（2） = =.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.21、（1）;（2）【分析】（1）先计算乘方后计算乘法，最后进行加减运算即可；（2）先根据整式的混和运算顺序和合并同类项法则，进行化简即可【详解】解：原式= =原式=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则22、y11x+1y，-1【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：1（x31y1）（x1y）（x3y1+1x3）=1x34y1x+1yx+3y11x3=y11x+1y，当x=3，y=1时，原式=（1）11（3）+1（1）=4+64=123、两角互余，理由见解析【