2023届北京市101中学数学七上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1以下说法正确的是（ ）A两点之间直线最短B延长直线到点，使C相等的角是对顶角D连结两点的线段的长度就是这两点间的距离2在中，最小的数是（）A3B|3.5|CD031cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表

2、示为（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351034在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有（）A2个B3个C4个D5个5一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作、，侧面积分别记叙、，则下列说法正确的是（ ）A，B，C，D，6如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )A3B27C9D17如果与是同类项，则 （ ）A5BC2D8方程的解是( )ABCD9在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给

3、孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）A不盈不亏B盈利50元C盈利8元D亏损8元10下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y11如图，点A在点O的北偏西60的方向上，点B在点O的南偏东20的方向上，那么AOB的大小为（）A150B140C120D11012下列方程变形正确的是（）A由得B由得C由得D由得二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在正方形ABCD中，点M是

4、边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转_度与它本身重合14如图，点B、D在线段AC上，且，E、F分别是AB、CD的中点，EF=10cm，则CD=_cm15把1：0.75化成最简整数比是（_）16如果单项式与是同类项，那么_17如果向银行存入30000元记作+30000元，则从银行取出1500元记作_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算：（1）(3)+7|8|（2）(1)48(4)(6+4)19（5分）解方程，(请写上必要的文字说明)20（8分）如图，O是直线AB上一点，OC平分AOB，在直线AB另一侧，以O为顶点作DOE9

5、0.(1)若AOE48，则BOD_，AOE与BOD的关系是_；(2)AOE与COD有什么关系？请写出你的结论，并说明理由 21（10分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15，求这个角的度数；（2）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？22（10分）解方程：x2.23（12分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题

6、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】A.直线不能度量长短；B.直线不能度量长度，不能延长；C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；D.根据线段的定义解题【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确故选：D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键2、B【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，

7、绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：|3.5|3.5，（3）3.4，3.5033.4，|3.5|03（3），在中，最小的数是|3.5|故选B【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3、B【分析】根据科学记数法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数）【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.351故选B【

8、点睛】科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、C【分析】根据单项式和多项式的定义来解答【详解】在代数式：，abc，0，5，xy，中，单项式有，abc，0，5共4个；故选C【点睛】本题考查了单项式的定义，理解定义是关键5、A【解析】试题分析：由题可得，V甲22312，V乙32218，1218，V甲V乙；S甲22312，S乙23212，S甲S乙，故选A点睛：此题主要考查了面动成体，关键是根据旋转寻找出所形成的圆柱体的底面半径和高6、D【解析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1

9、，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可【详解】第1次，8127，第2次，279，第3次，93，第4次，31，第5次，1+23，第6次，31，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，2018是偶数，第2018次输出的结果为1故选D【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键7、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可【详解】解：与是同类项m=4，n=3423=-2故选D【点睛】此

10、题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键8、C【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值【详解】移项得：x+x=1+1 即1x=4 x=1 故选C【点睛】本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号9、D【解析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是 元，亏损25%的那件衣服的进价是元，由题意得：，解得：，故，所以选D【点睛】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价（1+利润率）得出方程求解10、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可【详解】x216（4x）（4x），而B、C

11、、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A【点睛】本题考查因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解【详解】如图，点A在点O北偏西60的方向上，OA与正西方向所在直线的夹角为906030，又点B在点O的南偏东20的方向上，AOB30+90+20140故选B【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观12、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由可得，故A错误；B：由可得，故B错误；C：由可得y=0，故C错误；D：由可得x=2+3，故D正确；故答案选择D.【

12、点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据旋转对称图形的定义即可得【详解】点M是边CD的中点，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD绕点M至少旋转1度才能与它本身重合，故答案为：1【点睛】本题考查了旋转对称图形，掌握理解定义是解题关键14、16【分析】设则， 再利用中点的含义分别表示，求解 利用 列方程解方程即可得到答案【详解】解：设 则， E、F分别是AB、CD的中点， 故答案为：【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键15、4：1【分析

13、】根据比的性质化简即可【详解】解：1：0.75=100:75=4:1故答案为：4:1【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变16、1【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此即可求解【详解】解：由同类项的定义可知，解得，所以故答案为：【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项是指：所含的字母相同，相同字母的指数也相同17、-1【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】“正”和“负”相对，所以向银行存入30000元记作+30000元，那么从银行取出1元记作-1元故答案为：-1【点睛】本题主要考查了正

14、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）1【分析】（1）先去括号和绝对值，再算加减法即可（2）先算乘方和去括号，再算乘除法，再算减法即可【详解】（1）(1)+7|8|=1+78=2；（2）(1)48(4)(6+4)=1(2)(2)=14=1【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、绝对值的性质是解题的关键19、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并

15、同类项，得：，系数化为1，得：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.20、（1）42，互余；（2）AOE与COD互补，理由见解析【分析】（1）结合图形，根据平角的定义可求得BOD的度数，再根据余角的定义即可得AOE与BOD的关系；（2）根据补角的定义即可得AOE与COD的关系.【详解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE与BOD互余，故答案为42，互余； (2)AOE与COD互补，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD

16、90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE与COD互补.【点睛】本题考查了余角、补角的定义，涉及了角平分线的定义、平角的定义及角的运算等，运用数形结合思想、熟练掌握相关定义是解题的关键.21、（1）这个角的度数为30；（2）买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【分析】（1）利用互余的两个角相加等于，互补的两角相加等于，通过设定要求的角为，易表示出它的余角和补角，再根据它的余角和补角之间存在的关系列出一元一次方程即可求出（2）用两种不同的方式表示出物品的价格，再根据这个物品的价格不变列出方程进行求解即可【详解】（1）设这个角的度数为x，根据题意得：，解得：x30答：这个角的度数为30（2） 设买一个物品共有x人，根据题意得：8x37x+1解得x7，8x353（元），答：买一个物品共有7人，这个物品的价格是53元【点睛】本题考查的是列一元一次方程解决实际问题，通过审题，找到包含题目全部含义的相等关系是解题的关键22、x1.【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，