浙江省湖州市吴兴区十学校2022-2023学年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列方程的解法中，错误的个数是（）方程2x-1=x+1移项，得3x=0方程=1去分母，得x-1=3=x

2、=4方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）方程去分母，得2x-2+10-5x=1A1B2C3D42如图所示，下列判断错误的有（ ）个（1）若，则是的平分线；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则A0BCD33如果向北走5米记作+5米，那么7米表示（ ）A向东走7米B向南走7米C向西走7米D向北走7米4如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）ABCD5已知关于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解为4，则a的值是（）A1B1C2D36如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）A球B圆锥C圆柱D棱柱7若则下列等式不一定成立的是( )ABC

3、D8已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）ABCD9设路程，速度,时间，当时，在这个函数关系中（ ）A路程是常量，是的函数B路程是常量，是的函数C路程是常量，是的函数D路程是常量，是的函数10下列四个命题中，假命题为（ ）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两点确定一条直线C同角的补角相等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等11（-2）2004+3（-2）2003的值为 （ ）A-22003B22003C-22004D2200412下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

4、上）13如图，数轴上A、B两点之间的距离AB24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_14在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0为BC边上的一点，在边AC上取点P1，使得CP1CP0，在边AB上取点P2，使得AP2AP1，在边BC上取点P3，使得BP3BP2，若P0P31，则CP0的长度为 _ 15若代数式与的值互为相反数，则的值为_16在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是_17a的相反数是_三、解答题 （本大题

5、共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知COD90，且COD的顶点O恰好在直线AB上（1）如图1，若COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：当BOD20时，AOC的度数为 ；当BOD55时，AOC的度数为 ；若BOD，则AOC的度数用含的式子表示为 ；（2）如图2，若COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：当BOD2830时，AOC的度数为 ；如图3，当OB恰好平分COD时，AOC的度数为 ；图2中，若BOD，则AOC的度数用含的式子表示为 19（5分）（1）解方程： （2）解方程：（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4c

6、m的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？20（8分）（1）解方程：2x+3；（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来：21（10分）如图，是线段上一点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为（1）当时，请求出的长；（2）当时，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长22（10分）计算：（1）； （2）（3） （4）（5） （6）23（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，（

7、1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象（不写步骤）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】移项注意符号变化；去分母后，x-1=1，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；去分母后，注意符号变化去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【详解】解：方程2x-1=x+1移项，得x=2，即1x=6，故错误；方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5

8、x=1，是正确的错误的个数是1故选C【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键这里应注意和在本题中其实进行了两步运算（去分母和去括号），去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.2、B【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案【详解】解：ADBC，2=3，又1=3，1=2，则BD是ABC的平分线；（1）正确；2，3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，ADBC，则2=3，1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，若ADBC，不能证明1=

9、2=3；故（2）错误；3+4+C=180，即同旁内角ADC+C=180，则ADBC；故（3）正确；内错角2=3，则ADBC；故（4）正确；错误的选项只有（2）；故选：B.【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3、B【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“-”所以-7米表示向南走7米故选B【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反

10、意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱故选C5、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解【详解】把x=4代入方程得 解得： 故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.6、C【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱【详解】该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，该立体图形为圆柱故选：C【点睛】本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键7、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由

11、ma=mb不能得到a=b，故不成立； B. ma=mb，ma+3=mb+3，故成立； C. ma=mb， -2ma=-2mb ，故成立； D. ma=mb，ma-2=mb-2，故成立； 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.8、D【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确【详解】解：A、等式两边同时平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式两边同时乘以c，再移项，即可得到，故B成立；C、等式两边同时平方，然后乘以，即可得

12、到，故C成立；D、等式两边都除以c时，应加条件c0，等式不一定成立，故D不成立；故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式9、B【分析】函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数，结合选项即可作出判断【详解】在中，速度和时间是变量，路程s是常量，t是v的函数故答案为：B【点睛】本题考查了函数解析式的定义，掌握函数解析式的定义是解题的关键10、D【分析】利用平行线的性质及判定

13、以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项【详解】解：A 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；B 两点确定一条直线是真命题； C 同角的补角相等是真命题；D 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断11、A【解析】（-2）2004可以表示为（-2）（-2）2003，可以提取（-2）2003，即可求解解：原式=（-2）（-2）2003+3（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1故选A点评：本题主要考

14、查了有理数的乘方的性质，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正确提取是解决本题的关键12、C【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；C. c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、21或1【分析】设MN的长度为m，当点N与点

15、A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为1，即可求解【详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12m+21，则点M对应的数为：m+21m21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为1，故答案为：21或1【点睛】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点14、5或6【分析】设的长度为x,用含x的代数式表示出,再根据P0P31列出方程，解方程即可【详解】设的长度为x，则

16、或【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意画出相应的图形，进行分类讨论是关键15、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.16、扇形统计图【解析】要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择【详解】根据题意，得:要反映出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图故答案是：扇形统计图.【点

17、睛】考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别17、-a【分析】根据相反数的概念解答即可【详解】a的相反数是a故答案为a【点睛】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）70；3

18、5；90；（2）11830；135；90【分析】（1）由AOC=180-COD-BOD求出即可；由AOC=180-COD-BOD求出即可；由AOC=180-COD-BOD求出即可；（2）根据BOC=COD-BOD求出BOC的度数，再根据AOC=180-BOC求出AOC的度数即可；由题意知BOC=COD，求出BOC的度数，再根据AOC=180-BOC求出AOC的度数即可；根据BOC=COD-BOD求出BOC的度数，再根据AOC=180-BOC求出AOC的度数即可【详解】解：（1）AOC+COD+BOD=180，COD=90，BOD=20，AOC=180-COD-BOD=180-90-20=70A

19、OC+COD+BOD=180，COD=90，BOD=55，AOC=180-COD-BOD=180-90-55=35AOC+COD+BOD=180，COD=90，BOD=，AOC=180-COD-BOD=180-90-=90-（2）COD=BOD+BOC=90，BOD=2830，BOC=COD-BOD=90-2830=6130，AOC+BOC=180，AOC=180-BOC=180-6130=11830COD=90，OB平分CODBOC=COD=45，AOC+BOC=180，AOC=180-BOC=180-45=135COD=BOD+BOC=90，BOD=，BOC=COD-BOD=90-，AOC

20、+BOC=180，AOC=180-BOC=180-(90-)=90+【点睛】本题考查了角的计算及角平分线的定义能根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键19、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（3）首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【详解】解：（

21、1）去分母，得6x-1=-x+6，移项，得6x+x=6+1，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括号得：6x+90=15-10 x+70，移项合并得：16x=-5，解得：x=（3）设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是（x-4)cm，宽是5cm，则4x=5（x-4），去括号，可得：4x=5x-20，移项，可得：5x-4x=20，解得x=204x=420=80（cm2）所以每一个长条面积为80cm2故答案为：x=1；x=；80cm2【点睛】此题主要考查了解一元一次方程及一元一

22、次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答20、（1）x；（2）见解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断【详解】解：（1）2x+3去分母得：12x+3（x1）182（2x1）则15x3184x+2，故19x23，解得：x；（2）如图所示：【点睛】本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键21、（1）4cm；（

23、2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD2PC，再由已知条件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQBQPQ求得AQPQBQ；然后求得APBQ，从而求得PQ与AB的关系【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以（cm）（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以AP=cm（3）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）故BD=2