福建福州市仓山区第十二中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1下列等式变形错误的是（）A若a=b，则B若a=b，则C若a=b，则D若a=b，则2下列运算正确的是()ABCD3如图，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（ ）A8B10C12D154若的补角为60，的余角为60，则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定5中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元6下列方程中：；一元一次方程有（ ）A2个B3个C4个D5个7若A与B互为余角，A=30，则B的补角是（ ）A60B120C30D

3、1508下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）A-2B1C-4D39如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）A两直线相交只有一个交点B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线10把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（ ）ABCD11已知1是关于的方程的解，则的值是( )A0B1C-1D212下列既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）A正边形B等边三角形

4、C平行四边形D线段二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_14如果y|m|3（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是_15长方形的长是20cm，宽是10cm以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（_）cm1（114）169时45分时，时钟的时针与分针的夹角是_17在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图下图是七年级教材封面上的相交直线，则1的对顶角的内错角是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB40cm，BC280c

5、m，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；（2）求点P出发多少秒后追上点Q；直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点19（5分）已知（a+3）2（b-1）2|2c-4|0，求a-2b+3c的值20（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即

6、1分钟的个数，且这些测试成绩都在60180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在6090范围内的记为级，90120范围内的记为级，120150范围内的记为级，150180范围内的记为级现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数 21（10分）如图，延长至，使为的中点，点在上，（1）_，_；（2）若，求的长22（10分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.

7、 （1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体. 从正面看 从上面看23（12分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解

8、】A. 若a=b，正确，该选项不符合题意；B. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；C. 若a=b，则正确，该选项不符合题意；D. 若a=b，当时，则，错误，该选项符合题意.故选：D【点睛】本题考查了等式的性质等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式2、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意故

9、选：D【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键3、D【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可【详解】AB=18，C为AB的中点，AC=BC=AB=9，AD：CB=1：3，AD=3，DC=AC-AD=6，DB=DC+BC=15cm，故选：D【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键4、B【解析】根据题意得，=180-60=120，=90-60=30，所以，故选B.5、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量6

10、、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可【详解】是分式方程，故不符合题意；是一元一次方程，故符合题意；是一元一次方程，故符合题意；是一元二次方程，故不符合题意；是一元一次方程，故符合题意；是二元一次方程，故不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键7、B【分析】根据余角的定义即可求出B，然后根据补角的定义即可求出结论【详解】解：A与B互为余角，A=30，B=90A=60B的补角为18060=120故选B【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键8、A【

11、解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3x0，x是负数，且|x|3，A、|-2|3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=43，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A9、C【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短故选：C【点睛】本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键10、A【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的

12、数量是定值，据此列方程即可【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程11、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求【详解】把x=1代入方程得：-a=1，解得：a=，则原式=1-1=0，故选：A【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12、D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】当n为偶数时，正边形既是轴对称图形也是中心对称图形，当n为奇数时，正边形是轴对称图形但不是中心对称图

13、形，A不符合题意，等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，B不符合题意，平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，C不符合题意，线段既是轴对称图形也是中心对称图形，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可【详解】解：方程是关于x的一元一次方程，解得：m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点14、-1【分析】

14、根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|-3-（m-1）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值【详解】y|m|-3-（m-1）y+16是关于y的二次三项式，|m|-3=2，m-12，m=-1，故答案为-1【点睛】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于215、2【分析】根据圆柱的体积公式即可得【详解】由题意得：以长为轴旋转一周所得的几何体是圆柱，则所求的体积为，故答案为：2【点睛】本题考查了圆柱的体积公式，熟记公式是解题关键16、15【解析】试题分析：9点45分时，分针指向9，时针45分

15、钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，时针每分钟转25，夹角=2545=15考点：钟面角17、5【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角因此，的对顶角是内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角因此，的内错角是，即的对顶角的内错角是故答案为：【点睛】本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握三、解答题 （本

16、大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）120；（2）20s后点P追上点Q；10或30；（3）20或32或1【分析】（1）根据题意可求出AC与AD的长度，利用BDADAB即可求出答案（2）设ts后P点追上Q点，列出方程即可求出答案分两种情况求解：当P在Q的左侧时，当P在Q的右侧时；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，根据中点公式即可列出方程求出答案【详解】解：（1）如图，AB+BCAC，AC320cm，D是线段AC的中点，AD160cm，BDADAB120cm；（2）设ts后P点追

17、上Q点，根据题意列出方程可知：3tt+40，t20，答：20s后点P追上点Q；当P在Q的左侧时，此时3t+2040+t，解得：t10，当P在Q的右侧时，此时3t40+t+20，解得：t30，答：当t10或30s时，此时P、Q相距20cm；（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，点E是线段AP中点，点E表示的数为t，点F是线段BQ中点，点F表示的数为40+，当B是EF的中点时，40，解得：t20，当E是BF的中点时，t32，当F是BE的中点时，40+，t1，综上所述，t20或32或1故答案为：（1）120；（2）10或30；

18、（3）20或32或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，以及一元一次方程的应用，解题点的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于中等题型19、1【分析】先根据根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可；【详解】（a+3）2（b-1）2|2c-4|0且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|a+3=0 ，b-1-0，2c-4=0a=-3,b=1,c=2a-2b+3c=-3-21+32=1【点睛】本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键20、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360乘以100即可求解；（2）A级

19、的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；（3）根据圆心角的度数公式求解即可【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为级所占百分比为；（2）级有25人，占，抽查的总人数为人，级有人，频数分布图如图所示（3）类的圆心角为：；【点睛】本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键21、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题【详解】解：（1）B为AD的中点，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+C