2023届江苏省启东市七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一块正方形纸片的边长为x，若将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的面积为（）Ax232Bx（x3）C（x2）xD（x3）（x2）2当x=2时，代数式的值为6，则a等于（ ）A-2B2C1D-13已知m，n为常数，

2、代数式2x4ymx|5n|yxy化简之后为单项式，则mn的值共有( )A1个B2个C3个D4个4如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（ ）A读B步C使D人5把方程变形为x=2，其依据是（ ）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质16 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD7如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字

3、塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A2B-2C0D48当分别取值，1，2，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A1BC1009D09如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（ ）A9B10C12D1610如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元A+5B+20C5D2011一个多项式与的和是，则这个多项式为( )ABCD12是下列哪个方程的解（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若，则的值是_14阅读框图，在五个步骤中，依据等式的性质2的

4、步骤有_（只填序号）.15甲看乙的方向是南偏西30，乙看甲的方向是_16已知是关于的一元一次方程，则的值为_17比较大小：_4 （填“”、“”或“”号）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）作图题：如图，已知点，点，直线及上一点（1）连接，并在直线上作出一点，使得点在点的左边，且满足；（2）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并说出画图的依据19（5分）解方程（1）5x13（x+1）（2）20（8分）解方程：（1）6x4（x1）+7；（2）21（10分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若

5、记第一个数为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an.(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值22（10分）如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；23（12分）A、B两地相距64 km，甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几

6、小时后乙超过甲10 km?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】一块正方形纸片的边长为x，将一组对边截去2，另一组对边截去3，则剩下的长方形纸片的边长分别为x-2、x-3，所以剩下的长方形纸片的面积为，故选D.2、B【分析】把x=2代入代数式，使其值为6，即可求出a的值【详解】解：把x=2代入得：8-6a+10=6，解得：a=2，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、C【分析】根据题意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值

7、即可【详解】代数式2x4ymx|5n|yxy化简之后为单项式，化简后的结果可能为2x4y，也可能为xy，当结果为2x4y时，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，则mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；当结果为xy时，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，则mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，综上，mn的值共有3个，故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则4、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B【点

8、睛】本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面5、B【详解】解：根据等式的基本性质，把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2：等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立故选B6、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式7、B【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可【详解】解：如图所示：3

9、个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，角块有4个；2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，棱块有6个；1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，中心块有：（个）；（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；故选：B【点睛】本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题8、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和【详解】解：设，将和代入代数式，则原式=，故选：D【点睛】本题考查的是代数式的求值，本题的x的

10、取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值9、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1故选：C【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的

11、简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点10、D【解析】试题解析：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元11、B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案【详解】一个多项式与的和是，这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.12、C【分析】根据方程解的定义，把x=3分别代入四个选项进行分

12、别验证，左右两边是否相等即可【详解】解：A、当x=3时，左边=53+7=22，右边=7-23=1，左边右边，则x=3不是该方程的解故本选项不符合题意；B、当x=3时，左边=63-8=10，右边83-4=20，左边右边，则x=3不是该方程的解故本选项不符合题意；C、当x=3时，左边=33-2=7，右边=4+3=7，左边=右边，则x=3是该方程的解故本选项符合题意；D、当x=3时，左边=，右边=6，左边右边，则x=3不是该方程的解故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，根据方程的解的定义，把x=3代入各方程进行检验即可，比较简单二、填空题（每题4分，满分20分，将答案

13、填在答题纸上）13、15【解析】试题解析：故答案为：14、【分析】等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，依据性质2进行判断即可【详解】去分母，是在等式的两边同时乘以10，依据是等式的性质2；系数化为1，在等式的两边同时除以16，依据是等式的性质2；故答案为：【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式15、北偏东30【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案【详解】解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30，故答案为北偏东30【点睛】本题考查方位角的应用，能够

14、熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 16、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【详解】是关于的一元一次方程，0且，解得，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.17、【分析】先把1变形为，再与进行比较，即可得出答案【详解】1，1故答案为：【点睛】此题考查了实数的大小比较，要掌握实数大小比较的方法，关键是把有理数变形为带根号的数三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见详解；（2）见详解，依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）以点M为圆心，MA为半径画弧

15、交直线于一点，即为点N；（2）依据两点之间线段最短，连接AB，交直线于一点，即为点O，此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解：（1）如图，点N即为所求.（2）如图，点O即为所求.依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线，熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.19、（1）x2；（2）x1【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可【详解】解：（1）去括号，可得：5x11x+1，移项，合并同类项，可得：2x4，系数化为1，可得：x2（2）去分母，可得：2（2x+1）（5x

16、1）6，去括号，可得：4x+25x+16，移项，合并同类项，可得：x1，系数化为1，可得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）x1.5；（2）x1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）去括号得：6x1x1+7，移项合并得：2x3，解得：x1.5；（2）方程整理得：5，去分母得：3（10+3x）2（2x10）30，去括号得：30+9x1x+2030，移项合并得：5x20，解得：x1【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，

17、移项合并，把未知数系数化为1，求出解21、 (1) 37；(2) a100a99100；(3)5 051.【解析】（1）根据差值的规律计算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4由此推算a100-a99=100；（3）根据a100=2+2+3+4+100=1+100计算即可.【详解】(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意，得a2a12，a3a23，a4a34，由此推算a100a99100.(3)a100223410011005 051.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键

18、22、7cm【分析】根据题目求出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.【详解】解：AB=10cm，CD=4cmAC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点AM=CM=AC，DN=BN=DBAM+DN=(AC+DB)=3cmMN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23、 (1) 2小时；(2) 1.5小时或2.5小时；(3) 18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2) 此小题有两种情况：还没有相遇他们相距16千米；已经相遇他们相距16千米但都可以利用相遇问题解决; (3) 若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设小时后乙超过甲10千米，那么小时甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，