2023届海北市重点中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列判断：不是单项式；是多项式；0不是单项式； 是整式.其中正确的有（ ）A2个B1个C3个D4个2如图，直线AB、CD交于点O，OE平分BOC，若136，则DOE等于()A

2、73B90C107D1083下列解方程的各种变形中，正确的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x4小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（ ）A折线图B条形图C扇形图D不能确定5如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是ABCD6如图，线段条数为，小于平角的角的个数为，则的值为（ ）A4B3C2D17如图，BDC90，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长( )A线段DAB线段BAC线段DCD线段BD8如果，那么

3、的值为（ ）ABCD9若，为的三边长，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ）A，BCD10若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若，则a3=_12如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_度13计算：=_14已知则=_ 15设a为最小的正整数，b是最大的负整数，则ab_16比较大小： _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）分解因式：18（8分）解方程：=-119（8分） “囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方

4、形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积20（8分）已知：，OB，OM，ON是内的射线如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，_度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：3，求t的值21（8分）如图，已知12180，3B，求证：EFBC请将下面的推理过程补充完整证明：12180（已知）24 （ ） 4180（等量代换） （ ）B （

5、）3B （ ）3 （ ）EFBC（ ）22（10分）计算：（1）；（2）23（10分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，且，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.24（12分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰 158c

6、m，滕海滨 156cm，邹凯 158cm，曹缘 160cm罗玉通 165cm，张雁全 158cm，吴敏霞 165cm，何姿 158cm，汪皓 156cm，陈若琳158cm解答下列问题： （1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案【详解】(1) 是单项式，故(1)错误；(2) 是多项式，故(2)正确；(3)0是单项式，故(3)错误；(4) 不是整式，故(4)

7、错误；综上可得只有(2)正确.故选B.【点睛】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.2、D【解析】分析：根据对顶角相等，邻补角互补可得COE=144，BOD=36，再根据角平分线定义可得EOB的度数，进而可得答案详解：1=36，COE=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=COB=72，EOD=72+36=108，故选D点睛：本题考查了对顶角、邻补角和角平分线的性质，解题的关键是掌握对顶角相等，邻补角互补3、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号，错误B、去括号时，最后一项应该是，错误C、去分母时，1漏乘12，错

8、误D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确故选：D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.4、A【分析】首先要清楚每一种统计图的优点:条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.【详解】解:记录小树的生长高度，最好选择折线统计图故选A【点睛】本题考查了统计图的选择,解答此题要熟练掌握统计图的特点,根据实际情况灵活选择5、B【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次

9、为2、1、1，即主视图为：，故选B【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形6、D【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m，n的值，再代入求解即可【详解】由题意得故故答案为：D【点睛】本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键7、D【解析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”作答【详解】解：BDC=90，BDCD，即BDAC，点B到直线AC的距离是线段BD故选D【点睛】本题主要考查了直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8、A【分析】根据非负数的性质列

10、式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3(-2)=-6，故选A【点睛】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为19、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,，即，满足勾股定理，故是直角三角形；B选项中， ，满足勾股定理，故是直角三角形；C选项中，所以，故是直角三角形；D中，则，故不是直角三角形.故选D【点睛】本题主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键.10、D【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出【详解】方程,解得a,b

11、互为相反数,a+b=1x=1故选D【点睛】本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】，,a3=.12、1【分析】利用平行线的性质可得170，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得BHE=2FEH，即可求的度数【详解】解：由题意得EF/GH，1BHG70，FEHBHE18070=110，由折叠可得2FEH，AD/BC2BHE，BHE=2FEH1故答案为1【点睛】考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路13、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，= =

12、=.故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.14、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：，解得： ，则yx=-1故答案是：-1【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为215、1.【分析】a是最小的正整数，b是最大的负整数，a=1，b=-1，则可求值【详解】依题意得：a=1，b=-1， a+b =1+（-1）=1故答案为1.【点睛】熟悉正整数、负整数的概念是解题关键16、【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出=，-1=1，由1，

13、进而得出答案【详解】解：=，-1=1， 1，又1，1，故答案为【点睛】本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】先利用完全平方公式将转换成，再利用平方差公式进行因式分解，最后利用完全平方公式将转换成即可【详解】【点睛】本题考查了因式分解的问题，掌握十字相乘法是解题的关键18、x=-【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解【详解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括号得：8x-4=3x+6-12移项得：8x-3x=6-12+4合并得：5x

14、=-2系数化为1得：x=-【点睛】注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号19、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；（2）当，时，此时“囧”的面积为1【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【详解】解：（1）“囧”的面积：2020-xy2-xy，=400-xy-xy，=400-2xy；（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-285，=400-80，=1【点睛】本题考查了列代数式和代数

15、式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键20、 (1) 80；(2) 70；（3）t为1秒【分析】（1）因为AOD=160，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线若OM平分AOB，ON平分BOD，则 然后根据关系转化求出角的度数；（2）利用各角的关系求 （3）由题意得 由此列出方程求解即可【详解】解：（1）OM平分AOB，ON平分BOD，MON=BOM+BON =80，故答案为80；（2）OM平分AOC，ON平分BOD， 即MON=MOC+BONBOC =70；又AOM：DON=2：3，3（30+2t）=2（1502t），得t=1答：t为1秒【点睛】

16、考查角平分线的定义，从一个角的顶点出法，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.21、对顶角相等；1；AB；DF；同旁内角互补，两直线平行；FDC；两直线平行，同位角相等；FDC；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】首先利用同旁内角互补得到ABDF，再应用平行线的性质得到同位角相等，与已知进行等量代换可证得【详解】证明：1218024 （ 对顶角相等 ） 1 4180 AB DF （ 同旁内角互补，两直线平行 ）B FDC （ 两直线平行，同位角相等 ）3B （ 已知 ）3 FDC （ 等量代换 ）EFBC（ 内错角相等，两直线平行 ）【点睛】本题考查平行线的性质、判定定理

17、，熟练掌握并灵活应用是关键22、（1）（2）【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可【详解】（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握实数的加减乘除乘方运算法则以及运算顺序、绝对值的化简、去括号等考点的运算23、（1）真；（2）.（3）能，证明见解析【分析】（1）利用“和谐三角形”的定义验证即可；（2）若是“和谐三角形”，分，三种情况，分别进行讨论即可；（3）先利用是“和谐三角形”和第（2）问的结论得出，然后再利用等边三角形的性质证明，则结论可证；先证明，得出，设出，然后分别表示出，然后用“和谐三角形”定义验证即可.【详解】（1）设等边三角形三边分别为a,b,c三角形为等边三角形a=b=c 等边三角形是“和谐三角形”故答案为“真”（2），.若，则.（舍去）若，则，得.由勾股定理得.若，则，得.由勾股定理得（舍去）综上可知，是“和谐三角形”时.（3）在等边三角形中，.又是的高，是“和谐三角形”，.又.，.由，知，设，则.，线段，能组成一个和谐三角形.【点睛】本题为材料理解题，主要考查了全等三角形的判定及性质，能够理解“和谐三角形”的定义是解题的关键.24、（1）表格见解析 ；（2