2022年重庆市万州区七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知AOB20，AOC4AOB，OD平分AOB，OM平分AOC，则MOD的度数是（）A20或50B20或60C30或50D30或602如图，四点、在一直线上，若，且，则的长为（ ）ABCD3在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影

2、，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A4个B3个C2个D1个4与4的和为0的数是（）ABC4D45如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，与互余的是（ ）ABCD6下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）ABCD7某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x3208已知甲、乙、丙均为x的一

3、次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（ ）ABCD98的倒数是（）A8B8CD10下列等式中，一定能成立的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是1 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 1312根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是_.13一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条

4、侧棱长是_.14如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为_15如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为_16如图，点在线段上，点，分别是、的中点，则线段的长为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知点、在同一条直线上，且，点、分别是、的中点 画出符合题意的图形；依据的图形，求线段的长18（8分）如图，已知O是直线AB上一点，BOC90，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧（1）若BOC50当OM平分BOC时，求

5、AON的度数当OM在BOC内部，且AON3COM时，求CON的度数：（2）当COM2AON时，请画出示意图，猜想AOM与BOC的数量关系，并说明理由19（8分）以直线上一点为端点作射线，使，将一块直角三角板的直角顶点放在处，一边放在射线上，将直角三角板绕点逆时针方向旋转直至边第一次重合在射线上停止（1）如图1，边在射线上，则 ；（2）如图2，若恰好平分，则 ； （3）如图3，若，则 ；（4）在旋转过程中，与始终保持的数量关系是 ，并请说明理由20（8分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BA

6、C+ =180（）BAC=70（已知）AGD= 21（8分）报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿输入电脑已知独立完成此项任务，小王需要50分钟，小李只需要30分钟小王独自输入了30分钟后，因为急于完成任务，请求小李帮助他(求助时间忽略不计)，他们能在要求的时间内完成任务吗？请说明理由22（10分）请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，所以：+（1）猜想并写出： ；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：+ ；（3）探究并计算：+23（10分）某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分

7、按8折优惠，某人两次购物分别用了134元、466元（1）此人两次购物时物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将两次购买的物品合起来一次购买是不是更合算？请说明你的理由24（12分）已知多项式A2x2xy，Bx2xy6，求：(1)4AB；(2)当x1，y2时，求4AB的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：分为两种情况：如图1，当AOB在AOC内部时，AOB=20，AOC=4AOB，AOC=80，OD平分AOB，OM平分AOC，AOD=BOD=AOB=10，AOM=COM=AOC=40，DOM=AOM-AOD=40-10=30；如图2

8、，当AOB在AOC外部时，DOMAOM+AOD=40+10=50；故选C2、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=ACBDBC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长【详解】解：设BC=x，则AD=3xAD=ACBDBC，3x=128x解得：x=5即BC=5AB=ACBC=7cm故选A【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键3、B【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.4、C【分析】根据相反数的定义，与1的和为0的数，

9、就是1的相反数1【详解】解：与1的和为0的数，就是求出1的相反数1，故选：C【点睛】本题属于基础题，考查相反数的定义5、D【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、根据同角的余角相等，=，故本选项不符合题意；B、与不互余，故本选项错误；C、根据等角的补角相等=，故本选项不符合题意；D、+=180-90，互余，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力6、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；C、不是中心对称图

10、形，也不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合7、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，根据题意可得题中存在的等量关系：原来打扫卫生的人数支援打扫卫生的人数3（原来拉垃圾的人数支援拉垃圾的人数），根据此等量关系列出方程即可【详解】解：设支援打扫卫生的人数有x人，则支援拉垃圾的人数有（30 x）人，依题意有50 x320（30 x），故选：B【点

11、睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐蔽，要注意仔细审题，耐心寻找8、A【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案【详解】解：甲为：x+7，乙为：x7，丙为：x-2， 甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故选A【点睛】本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型9、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得【详解】解：因为8=1，所以8的倒数是，故选C【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键10、D【分析】分别对每个选项进行计算，再判断即可【详解】A选

12、项：=0a0=1，故不成立；B选项：，故不成立；C选项：，故不成立；D选项：，故成立；故选：D【点睛】考查了负整数指数幂的计算，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，

13、故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置12、1【解析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43x）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格94元，依此列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43x）元，依题意列方程，3x+2（43x）94，解得：x1答：一个杯子的价格是1元【点睛】本题考查一元一次方程的应用解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算13、1【解析】解：

14、根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是416=1cm故答案为：1点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱14、12或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，PB=2，此时绳子原长度为12cm.绳子原长为12或24.故答案为：12或24.【点睛】本题考查了线段的

15、度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.15、（1，0）【解析】先作出点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB两点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可【详解】先作出B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于点C，则B点坐标为（0，2），由两点之间线段最短可知，AB的长即为ACBC的长，因为AB是定值，所以此时ABC的周长最小，设过AB两点的一次函数解析式为ykxb（k0），则，解得k2，b2，故此一次函数的解析式为y2x2，当y0时，2x20，解得x1故C（1，0）时，ABC的周长最短故答案为：（1，0）【点睛】本题考查的是最短线路问题

16、及用待定系数法求一次函数的解析式，能熟练运用一次函数的知识求出过AB的函数解析式是解答此类问题的关键16、1【分析】根据线段中点的定义得到MCAC4cm，NCBC3cm，然后利用MNMCNC进行计算【详解】点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC84，NCBC63，MNMCNC431（cm）；故填：1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）1cm或4cm.【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和

17、差，可得答案【详解】（1）点B在线段AC上；点B在线段AC的延长线上；（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得：MN=MCNC=1cm；当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得：MN=MC+NC=+=4cm综上所述：MN的长为1cm或4cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题的关键18、（1）65；70；（2）图详见解析，3

18、AOM+BOC360或AOMBOC【分析】（1）根据平角的定义得到AOC180BOC18050130，根据角平分线的定义得到COMBOC25，于是得到结论；如图1，设COM，则AON3，求得BOM50，列方程即可得到结论；（2）如图2，设AON，则COM2，如图3，设AON，则COM2，如图4，设AON，则COM2，根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）AOC180BOC18050130，OM平分BOC，COMBOC 25，MON90，CON902565，AONAOCCON65；如图1，AON3COM，设COM，则AON3，BOM50，MON90，AON+BOM90，3+5090，20，C

19、ON9070；（2）如图2，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，BOM90AON90，BOCBOM+COM90+290+，BOC90，这种情况不存在；如图3，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90+，BOC903，3AOM+BOC360；如图4，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90，BOC180AOMCOM90，AOMBOC 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.19、（1）30；（2）30；（3）75；（4）COEBOD30，理由见解析【分析】（1）根据图形得出COEDOEBOC，代入求出即

20、可；（2）根据角平分线定义求出AOC2EOC120，代入BODBOEDOE即可求解；（3）根据，先求出COD，再利用COD+即可求解；（4）根据各图的特点分别求解即可得到结论【详解】（1）COEDOEBOC906030，故答案为：30；（2）恰好平分，BOC60，AOC2EOC120，EOC=60，BOE=EOC+BOC120DOE90，BODBOEDOE30故答案为：30；（3），COD=COD+=75故答案为：75；（4）COEBOD30，理由如下：如图1，COEBOD=30-0=30；如图2，BODCODBOC60，COECODDOE90，（COECOD）（BODCOD）COECODBO

21、DCODCOEBOD906030；如图3，BOD-CODBOC60，COE-CODDOE90，（COE-COD）（BOD-COD）COE-CODBOD+CODCOEBOD906030；即COEBOD30【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线定义，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键20、3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；DGA；两直线平行同旁内角互补；110【分析】根据平行线的判定定理和性质定理填空即可【详解】EFAD（已知）2=3（两直线平行同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代换）ABDG（内错角相等两直线平行）BAC+DGA =180

22、（两直线平行同旁内角互补）BAC=70（已知）AGD=110故答案为：3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，DGA，两直线平行同旁内角互补，110【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键21、他们能在要求的时间内完成任务，理由见解析【分析】设还需x分钟完成任务，设任务量为单位1，根据题干，等量关系式为：小王前30分钟和后x分钟完成的工作量+小李x分钟完成的工作量=1，根据等量关系式列写方程.【详解】他们能在要求的时间内完成任务理由如下：设小李加入后输入了分钟完成任务，根据题意得：，解这个方程得：，(分钟)所以从小王开始输入到任务完成共用时37.5分钟，37.5分钟40分钟，他们能在要求的时间内完成任务答：他们能在要求的时间内完成任务【点睛】本题考查一元一次方程中的工程问题，此类题型，我们通常设工作总量为“单位1”22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据给出的具体例子，归纳式子特征为：分子为1，分母是两个连续自然