湖北省黄石市汪仁中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（ ）A29B53C67D702已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边

2、数第5个数是( )A-4955B4955C-4950D49503有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD4已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC1，OAOB若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )Aa1Ba1Ca1Da15若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）A-8B0C2D86下列各式中，与是同类项的是（）ABCD7下列各数是无理数的为（ ）ABCD82018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析以下说法正确的是 ()A这7000名

3、考生是总体的一个样本B抽取的7000名考生是样本容量C这7000多名考生的数学成绩是总体D每位考生的数学成绩是个体9据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）ABCD10下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）ABCD11太阳的温度很高，其表面温度大约有6 000 ，而太阳中心的温度达到了19 200 000 ，用科学记数法可将19 200 000表示为()A1.92106B1.92107C19.2106D0.19210712当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C互为倒数D异号二

4、、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13单项式4a2 b的次数是_14公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖_块；（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖_块.15若是2的相反数，则_16单项式的系数是_，次数是_17单项式的系数是 ，次数是 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，且AOC=130，求DOE的度数19（5分）某

5、班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？20（8分）已知：Ax22xy+y2， Bx2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A3B+C0，那么C的表达式是什么？21（10分）计算：.22（10分）如图，已知DEBC，BE是ABC的平分线，A=55，C=65，试求DEB的度数23（1

6、2分）探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”（1）一个角的平分线_这个角的“巧分线”（填“是”或“不是”）；（2）如图2，若，且射线是的“巧分线”，则_；（用含的代数式表示）；深入研究：如图2，若，且射线绕点P从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当与成时停止旋转，旋转的时间为t秒若射线同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止，请求出当射线是的“巧分线”时的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】由题意可得：41-x=12，

7、解得：x=29，41+x=41+29=70.故选D.2、B【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1【详解】第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.3、C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在

8、数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键4、A【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】点C所表示的数为aC的坐标为a又BC=1B的坐标a+1又OA=OBA的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.5、D【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6、C【分

9、析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误；B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误；C.与是同类项，故本选项正确；D.与不是同类项，故本选项错误；故选C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义7、D【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】3，是有理数，故选项A不合题意；是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次

10、多1个0）等形式8、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目据此判断即可【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、7000是样本容量，故此选项错误；C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9、A【分析】根据科

11、学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答【详解】解：4947.66亿=故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值10、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B故选B【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养11、B【分析】科学记数法

12、表示数的标准格式为( ，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为 .故选：B.12、B【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等【详解】当x=1时，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代数式的两个值相等故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式-4a2b的次数是：2+1=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单

13、项式的次数确定方法是解题关键14、84 2 【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+402+1（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+402+1=84（块）（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.故答案为：（1）84；（2）2【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题15、-2或1【分析】根据相反数的性质求出x,根据绝对值的性质求出y,即可求出xy的值【详解】是1的相反数,x=1,y=4,

14、当y=4时,xy=1+4=1当y=4时,xy=14=2故答案为:2或1【点睛】本题考查相反数,绝对值,有理数加减运算,关键在于根据相反数和绝对值的性质解出x,y16、 1 【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得【详解】由单项式的系数与次数的定义得：单项式的系数是，次数是故答案为：，1【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键17、，1【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式的系数是，次数是1故答案为；1三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DOE =65【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数试

15、题解析：OD是AOB的平分线,OE是BOC的平分线,且AOD=BOD，BOE=COE，19、（1）第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【分析】（1）根据商场实行两种优惠方案分别计算即可；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得，解方程即可得出结果；（3）由（1）、（2）可得当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个

16、数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【详解】解：（1）第种方案应付的费用为：（元，第种方案应付的费用为：（元；答：第种方案应付的费用为640元，第种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案比较合算【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题，设

17、出未知数，列出一元一次方程是解题的关键20、（1）2x2+2y2；（2）x2+10 xy+y2【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A3B+C=0可得C=3B2A=3（x2+2xy+y2）2（x22xy+y2），再去括号、合并同类项可得【详解】解：（1）A+B=（x22xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x22xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A3B+C=0，所以C=3B2A=3（x2+2xy+y2）2（x22xy+y2）=3x2+6xy+3y22x2+4xy2y2=x2+10 xy+y2【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项21、-5【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算【详解】解：原式=【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键22、【分析】根据三角形的内角和求出ABC的度数，再根据角平分线得出EBC的度数，最后根据平行线的性质即可解答【详解】解：在中，是的平分线，【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点23、（1）是；（2）或或；深入研究：当t为2.4或4或6时，射线PQ是MPN的“巧分线”【分析】