2022年北京朝阳区数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（ ）A-1B5C-1或5D1或52下列说法正确的是A全等三角形是指形状相同的两个三角形B全等三角形是指面积相等的两个三角形C两个等边三角形是全等三角形D全等三角形是指两个

2、能完全重合的三角形3已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）A3BC4D4下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）ABCD5已知和是同类项，则的值是（ ）ABCD6如图，直线AB和射线OC相交于点O,AOC100，则BOC等于（ ）A100B80C50D1107如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A2B2C3D48以下角度的角中，用一副三角板不能画的是（ ）ABCD92019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（ ）A3.7万名

3、考生B2000名考生C3.7万名考生的数学成绩D2000名考生的数学成绩10某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）A总体是360B样本是60名学生的体重C样本是60名学生D个体是学生二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知线段，在直线上画线段，则的长是_12计算：=_13已知x=4是方程mx12=20的解，则m=_14将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是1 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9

4、 10 5 6 7 8 9 10 11 12 1315如图，在从同一点出发的七条射线、组成的图形中，共有_ 个锐角16为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用_的方式进行调查（填：“普查”或“抽样调查”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）(1)试说明（1，-4）是相伴数对； (2)若（x，4）是相伴数对，求x的值18（8分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形

5、状图不变，那么最多可以添加_个小正方体19（8分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的 （写出方向角）20（8分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值21（8分）综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀

6、速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时22（10分）解方程：（1）解方程：.（2）23（10分）已知、三点在同一条

7、直线上，平分，平分. （1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.24（12分）如图，数阵是由50个偶数排成的（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是231；当点B在点

8、A的右边时，点B所表示的数是231；即点B表示的数是1或1故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况2、D【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可.【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误;B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误;C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误;D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小

9、相等.3、C【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【详解】，2-3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入得：x=2k-6，又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故选：C【点睛】此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题此题的关键在于把k看作常数解方程组4、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主

10、要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.5、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得【详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键6、B【分析】根据邻补角互补，可得答案【详解】解：由邻补角互补，得BOC=180-AOC=180-100=80，故选：B【点睛】本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义7、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x24，

11、当x1时，2x24212420，所以继续输入，即x2，则：2x242（2）2440，即y4，故选D【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律8、C【分析】根据三角板三个内角的和差运算即可判断得出【详解】解：A、15=60-45，故可以画出15，B、75=45+30，故可以画出75，C、一副三角板不能画出40角，D、105=60+45，故可以画出105，故答案为：C【点睛】本题考查了三角板的内角的特点以及角度的和差计算，解题的关键是熟知三角板的内角特点并熟练掌握角度的和差运算9、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此

12、即可求解【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本故选D【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量10、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样

13、本容量【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；个体是：每个学生的体重，故选项D错误故选B【点睛】此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之间，即得【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或

14、 故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键12、27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.13、1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案为：1【点睛】本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用14、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点

15、，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置15、21【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.【详解】由题意得：，故图形中共有21个锐角，故答案为：21.【点睛】

16、本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.16、抽样调查【分析】通过抽样调查和普查的定义判断即可；【详解】解：炮弹的爆炸具有破坏性，为了解一批炮弹的爆炸半径，宜采用抽样调查的方式进行调查，故答案为：抽样调查【点睛】本题主要考查了普查和抽样调查的知识点，准确判断是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见详解；（2）x=-1【分析】（1）根据定义即可判断； （2）根据定义列出方程即可求出答案【详解】解：（1）由题意可知：m=1，n=-4， ；（1，-4）是相伴数对；（2）由题意可知： 解得：x=-1.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的

17、定义，本题属于基础题型18、（1）见解析；（2）2【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体【详解】解：（1）如图所示：（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块故答案为：2【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键19、（1）见解析；（2）D在O南偏东15或北偏东75【解析】试题

18、分析：（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得AOD的度数，根据角的和差，可得方向角解：（1）如图1：，（2）如图2：，由AOD的补角是它的余角的3倍，得180AOD=3（180AOD）解得AOD=45故D在O南偏东15或北偏东75故答案为D在O南偏东15或北偏东75考点：方向角20、（1）m=-5 （2）37【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2） 6m+4-12m+3=-6m+7当m=-5时，原式= 37.21、（1）1小时 （2）360千米或720千米 （3）0 x1时，810210 x；1x7时，210 x81

19、0；7x10时，90 x 小时【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，790=630312，此种情况不存在；（3）分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1+=

20、2小时设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x）90 x900，解得x1答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：两车相遇前相距312千米，此时120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）360（千米）；两车相遇后相距312千米，此时120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）720（千米）；当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，790630312，此种情况不存在答

21、：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（3）当慢车与快车相遇前，即0 x1时，两车的距离为900120（x）90 x810210 x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1x7时，两车的距离为120（x）90 x900210 x810；当快车到达乙地时，即7x10时，两车的距离为90 x；第二列快车比第一列快车晚出发小时在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1小时，快车行驶的时间为12小时设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y90900，解得y1 21（小时）答：第二列快车比第一列快车晚出发小时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解22、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1） ，（2） 23、（1）90；（2）90；（3）DOE不随AOC的度数的变化而变化，DOE=90，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出COE，即可求出DOE；（2）同（1）的方法可求出DOE；（3）设AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【详解】解：（1）OD平分AOC，A