2022-2023学年黑龙江省龙江县数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子的变形中，正确的是（ ）A由6+=10得=10+6B由3+5=4得34=5C由8=43得83 =4D由2(1)= 3得21=32下列语句错误的是（ ）.A两点之间线段最短B射线AB与射线BA 是同一条射线C直线AB与直线BA是同一条直

2、线D两点确定一条直线3下列各组数中，相等的一组是（ ）A-2和 -（-2）B|2|和 -（-2）C2和|2|D2和|2|42的绝对值是（）A2B2CD25如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）ABCD6以下选项中比-2小的是（ ）A0B1C-1.5D-2.57若A与B互为余角，A=30，则B的补角是（ ）A60B120C30D1508如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）ABCD9-3的绝对值是（ ）A-3B3C-9D910在代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题

3、(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11写出一个解为的一元一次方程：_12=_13九章算术是中国传统数学最重要的著作之一书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_14已知线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段、的中点、，那么_15的相反数是_.16已知是关于的方程的解，则的值是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）节约用水市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量

4、水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费_元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在2230立方米之间的收费标准a元/立方米？ （3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？18（8分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果（1）计算的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值19（8分）先化简，再求值：1x

5、13x1（x1x+3）+1x1，其中x120（8分）如图(1), 点为直线上一点，过点作射线, 将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.21（8分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处已知AOC的度数比BOD的度数的3倍多10（1）求BOD的度数（2）若OE平分BOD，OF平分BOC，求E

6、OF的度数22（10分）先化简，再求值：已知多项式与的和是（1）求多项式（2）当，时，求的值23（10分）观察下列各式：；根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：_；_；（2）计算：24（12分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒（）（1）_，_；（2）运动开始前，两点之间的距离为_；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等式的性质逐个选项分析判

7、断即可.【详解】A. 由6+=10得=10-6，故A选项错误；B. 由3+5=4得34=5，故B选项正确；C. 由8=43得83 =4，故C选项错误；D. 由2(1)= 3得22=3，故D选项错误；故选B【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握该知识点是解题关键.2、B【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可【详解】解：A 两点之间线段最短，故正确； B 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；C 直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；D 两点确定一条直线，故正确故选B【点睛】此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示

8、方法和直线公理是解决此题的关键3、C【分析】根据有理数的运算法则先计算出各个选项的最简数值，然后再根据有理数的大小比较规律求解【详解】解：A、-（-2）=2-2，故本项不正确；B、|2|=-2，-（-2）=2，-22，故本项不正确；C、|2|=2，故本项正确；D、|2|=2-2，故本项不正确.【点睛】题主要考查有理数大小的比较规律总结：正数大于负数；如果两数都是正数，则绝对值大的大，绝对值小的小；如果两数都是负数，则绝对值大的数反而小4、A【解析】根据绝对值的含义指的是一个数在数轴上的点到距离，而正数的绝对植是一个正数，易找到2的绝对值【详解】A选项根据正数的绝对值是它本身得2=2，正确；B选

9、项-2是2的相反数，错误；C选项 是2的相反数的倒数，错误；D选项既是2的本身也是2的相反数，错误故选：A【点睛】本题考查的知识点是绝对值的概念，牢记绝对值的概念并能与相反数、倒数等概念加以区分是关键5、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】第三个图形是三角形，将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，再展开可知两个短边正对着，选择答案D，排除B与C故选D【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.6、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关

10、键在于负数的绝对值越大值越小.7、B【分析】根据余角的定义即可求出B，然后根据补角的定义即可求出结论【详解】解：A与B互为余角，A=30，B=90A=60B的补角为18060=120故选B【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键8、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意9、B【解析】根据绝对值的定义即可得【详解】解：-3的绝对值是3，故答案为：B【点睛】

11、本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义10、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程【详解】解：方程的解为故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解12、【分析】先运用平方差公式对各括号内因式分解，然后寻找规律解答即可【详解】解：=【点睛】本题考查了实数的运算以及运用平方差

12、公式因式分解，因式分解后观察发现数字间的规律是解答本题的关键13、【分析】根据“鸡的价钱=9人数11；鸡的价钱=6人数+16”即可列出方程.【详解】共有个人共同出钱买鸡，根据题意，则有9x-11=6x+16，故答案为9x-11=6x+16.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.14、1.5或6.5.【分析】根据题意得：点C在线段AB上，点C在线段AB延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.【详解】 当点C在线段AB上时，如图1：AB=8，BC=5，M、N分别为线段、的中点，AM=BM=4，CN=BN=2.5，AN=ABBN=5.5，MN=ANAM=1

13、.5； 点C在线段AB延长线上时，如图2：AB=8，BC=5，M、N分别为线段、的中点，AM=BM=4，CN=BN=2.5，MN=BM+BN=6.5；综上所述，MN的长度为1.5或6.5.【点睛】本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.15、【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】与只有符号不同答案是.【点睛】考相反数的概念，掌握即可解题.16、1【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值【详解】关于x的方程9ax=x+a的解是x=1，9a=1+a，a=1故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法

14、是解答本题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；（2）3.45；（3）32【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以222.3（2622）a64.4，根据方程即可求出a的值；（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决【详解】（1）202220立方米应缴费为202.31故答案为1（2）222630根据题意有222.3（2622）a64.4解得a3.45故用水在2230立方米之间的收费标准为3.45元/立方米（3）若用水为30立方米，

15、则收费为222.383.4578.287.4小明家去年8月份用水量超过了30立方米设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得222.383.45（x30）4.687.4解得x32答：小明家去年8月份用水量为32立方米【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键18、（1）；（2）；（3）对，与无关,1【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可 【详解】（1），；（2）；（3）对，与无关， 将代入，得：原式=【点睛】本题主要考

16、查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键19、1x15x+6；14【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式1x13x+1x11x+61x11x15x+6 当x1时，原式8+10+614【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、为；平分，理由见解析；【分析】(1)NOB+BOC+COD=180，根据题目已知条件代入即可求解； (2) MON=MOD=90，利用互余的性质可以得出DOC=BON，由对顶角的性质得出BON=AOD，即可得出结果； (3)根据BOC=120，得出AOC=60，

17、再利用MON-AOC=30即可得出结论.【详解】解：(1)NOB=20，BOC=120NOB+BOC+COD=180COD=180-20-120=40(2)OD平分AOCMON=MOD=90DOC+COM=MOB+BONOM平分BOCCOM=MOBDOC=BONBON=AOD（对顶角相等）AOD=DOCOD平分AOC(3)BOC=120AOC=180-120=60MON=90MON-AOC=30AOM+AON-AON-NOC=30AOM-NOC=30【点睛】本题主要考查的是角的计算，其中包含平角，直角定义以及角平分线的定义等知识点，掌握这几个知识点是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1

18、）先设，从而可得，然后根据角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根据角平分线的性质得出，然后根据即可得出答案【详解】（1）设，则，解得，即；（2）OE、OF分别平分、，【点睛】本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键22、（1）a-3ab+3b；（2）【分析】（1）根据加数=和-另一个加数，列出关于多项式M的代数式，然后再合并即可解答；（2）将，代入计算即可.【详解】解：（1）M+ a+2ab=2a-ab+3bM =（2a-ab+3b）-（a+2ab）=2a-ab+3b-a-2ab=a-3ab+3b当a=2，b=时，原式=4-2+=【点睛】本题难度中等，主要考查学生的化简求值，熟练掌握多项式的加减、合并同类项法则是解题的关键.23、（1）；（2）.【分析】（1）根据已知数据得出规律，进而求出即可；（2）利用